高中物理沪教版（2019）选择性必修一 课件 2.5 受迫振动与共振(共20张PPT)

(共20张PPT)
第二章 机械振动
5.受迫振动与共振
1940年美国塔科马大桥在风中倒塌，当时的风速还不到设计风速的三分之一，那么坚固的桥梁怎么会在风的吹动下倒塌呢？
新课引入
1.认识阻尼振动：
振动中的能量损失
一
鸟儿飞离枝头，树梢振动的幅度会越来越小
没有母亲推的小孩荡秋
千的幅度也会越来越小
他们的共同特点是：由于阻力作用，振幅越来越小。
2.研究阻尼振动的图像：
3.阻尼振动与简谐运动的比较：
简谐运动 阻尼振动
产生条件 理想模型，不受阻力 受到阻力作用
频率 由系统本身决定 频率不变
振幅 不变 减小
机械能 不变 转化为内能
振动图像
1.受迫振动：振动系统在周期性变化的驱动力作用下的振动。
二
母亲不断地用力推动秋千，不断地给小孩补充能量，小孩就在周期性变化的驱动力作用下做受迫振动。
受迫振动
物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关。
2.研究受迫振动：
1.研究现象：
三
共振及其产生条件
2.共振现象：驱动力的频率 f 等于物体的固有频率f ′ 时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。
3.共振条件：驱动力的频率 f 等于物体的固有频率f ′
4.共振曲线：
横轴：表示驱动力的频率
纵轴：表示受迫振动的振幅
5.共振现象的应用：
利用共振加热食物
利用共振发声
6.共振现象的防止：
大队士兵迈步的频率正好与大桥的固有频率一致，使桥体的振动加强，当它的振幅达到甚至超过桥梁的形变能力时，桥就断了．
登山运动员登山时严禁大声喊叫。因为喊叫声中某一频率若正好与山上积雪的固有频率相吻合，就会因共振引起雪崩，其后果十分严重。
例1. (多选)单摆做阻尼振动的振动图像如图所示，下列说法正确的是
(　　)
A.摆球在A时刻的动能等于B时刻的动能
B.摆球在A时刻的势能等于B时刻的势能
C.摆球在A时刻的机械能等于B时刻的机械能
D.摆球在A时刻的机械能大于B时刻的机械能
典例分析
BD
分析：在单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能，故选项C错误，选项D正确；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和重力势能仍在不断地相互转化，由于A、B两时刻，单摆的位移相等，所以重力势能相等，但动能不相等，故选项A错误，选项B正确。
例2.在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆，其中A、E的摆长为l，B的摆长为0.5l，C的摆长为1.5l，D的摆长为2l。先使A振动起来，其他各摆随后也振动起来，则在B、C、D、E四个摆中，振幅最大的是(　　)
A.B B.C C.D D.E
D
分析：A振动起来以后，B、C、D、E四个摆均做受迫振动，其中E的摆长与A的摆长相等，即固有周期相等，故E摆满足共振的条件，其振幅最大。
例3.如图所示，是一个单摆的共振曲线。
（1）若单摆所处的环境重力加速度g取9.8 m/s2，试求此摆的摆长？
（2）若将此单摆移到高山上，共振曲线的峰将怎样移动？
分析：（1）由题图图像可知，单摆的固有频率 f0.3Hz，
由频率公式
得 l=2.8m.
（2）由频率公式 ，可知单摆移到高山上，
重力加速度 g 减小，其固有频率减小，故共振
曲线的峰向左移动.
练习
1. (多选)单摆在空气中做阻尼振动，下列说法正确的是 (　　)
A.振动的机械能逐渐转化为其他形式的能量
B.后一时刻摆球的动能一定比前一时刻小
C.后一时刻摆球的势能一定比前一时刻小
D.后一时刻摆球的机械能一定比前一时刻小
AD
分析：由于单摆在空气中做阻尼振动，克服空气、摩擦阻力做功，使机械能不断减少而转化为内能。后一时刻的动能和势能不一定比前一时刻小，但后一时刻摆球的机械能一定比前一时刻小。
2 .如图所示，在曲柄A上悬挂一个弹簧振子，如果转动摇把C可带动曲轴BAD，用手往下拉振子，再放手使弹簧振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次全振动，然后匀速转动摇把，当转速为　　　　　r/min，弹簧振子振动最剧烈，稳定后的振动周期为　　　　　s。
120
分析：振子在10 s内完成20次全振动，故固有频率为f=2 Hz；当受迫振动的频率接近于振子的固有频率时，会发生共振，即弹簧振子振动最剧烈，故摇把转速为：n=f=2 r/s=120 r/min，稳定后的振动周期为T=0.5 s。
0.5
3. (多选)将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示，某同学根据提供的信息做出下列判断，其中正确的是(π2=9.86)( 　)
A.t=0.2 s时摆球经过最低点
B.t=1.1 s时摆球经过最低点
C.摆球做阻尼振动
D.若当地g=9.86 m/s2，则该摆的摆长l=0.09 m
AC
分析：t=0.2 s时单摆悬线上拉力最大，摆球经过最低点，选项A正确；t=1.1 s时单摆在振动的此周期内悬线上拉力最小，摆球经过最高点，选项B错误；
悬线上拉力的大小随时间变化的最大值和最小值都随时间逐渐变小，及摆球的势能和动能的最大值都随时间逐渐减小，所以摆球做阻尼振动，选项C正确；
摆球在0.2 s时摆到某一方的最高点，到0.8 s时摆球摆到另一方的最高点，直到1.4 s才摆回到最高点，所以周期为1.2 s，由 可知该摆的摆长l=0.36 m，所以选项D错误。
4. (多选)一洗衣机脱水桶在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱。对这一现象，下列说法正确的是( 　)
A.正常工作时，洗衣机脱水桶的运转频率比洗衣机的固有频率大
B.正常工作时，洗衣机脱水桶的运转频率比洗衣机的固有频率小
C.正常工作时，洗衣机脱水桶的运转频率等于洗衣机的固有频率
D.当洗衣机振动最剧烈时，脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率
AD
分析：切断电源后脱水桶的转速越来越小，即脱水桶的运转频率越来越小。当洗衣机脱水桶正常工作时，非常稳定，则正常工作时的频率大于洗衣机的固有频率，故选项A正确；当振动最剧烈时，洗衣机发生了共振，即选项D正确。
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