2.1 整式
一、单选题
1．（2022秋·黑龙江大庆·七年级期末）下列各式：①；②；③；④；其中，不符合代数式书写要求的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2022秋·黑龙江七台河·七年级统考期末）整式：中，单项式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）下列关于整式的说法中，正确的个数是（ ）
①的系数是-3；② 4a3b的次数是3；③x2-1是二次二项式；④的各项分别为2a，b，1
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2022秋·黑龙江佳木斯·七年级统考期末）下列说法正确的是（ ）
A．的系数是 B．的次数是6次
C．的常数项为1 D．是多项式
5．（2022秋·黑龙江牡丹江·七年级统考期末）在下列各式子中：，，整式共有（ ）
A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
6．（2022秋·黑龙江大庆·七年级期末）将全体的自然数按照下列方式进行排列：
按照这样的规律，2019应该位于（ ）
A． 位 B． 位 C． 位 D． 位
二、填空题
7．（2022秋·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）一个两位数的个位上的数是a，十位的数是b，列式表示这个两位数
8．（2022秋·黑龙江伊春·七年级期末）兰兰同学买了铅笔支，每支元，买了练习本本，每本元，则她买铅笔和练习本一共花费了 元．
9．（2022秋·黑龙江鸡西·七年级期末）香蕉的单价为a元/千克，苹果的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需 元．
10．（2022秋·黑龙江绥化·七年级统考期末）铅笔每支m元，小明用10元钱买了n支铅笔后，还剩下 元.
11．（2022秋·黑龙江鹤岗·七年级统考期末）如图，各“品”字形从左到右按规律摆放，每个“品”字形的三个数之间均具有相同的规律，当“品”字形中最上面的数是11时，a的值为 ．
12．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）如图，是由白色小正方形和黑色小正方形组成的一组图形，以此规律，则第n个图形中白色小正方形与黑色小正方形的个数和用含n 的代数式表示为 ．
13．（2022秋·黑龙江牡丹江·七年级统考期末）下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，图案②需15根小木棒，……，按此规律，第n个图案需要的小木棒的根数是 ．（用含n的式子表示）
14．（2022秋·黑龙江佳木斯·七年级统考期末）用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是 ．
15．（2022秋·黑龙江牡丹江·七年级统考期末）下列叙述中，正确的有 （填序号）．
①单项式5×103x2y的次数是3；
②x﹣2xy+y是一次三项式；
③是一元一次方程；
④如果，那么；
⑤两个数相加，它们的和一定大于其中一个数；
⑥互为相反数的两个数的绝对值相等．
16．（2022秋·黑龙江大庆·七年级期末）单项式的系数是 ，次数是 ．
17．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）请写出一个系数为负数，次数为5的关于x、y的单项式 ．
18．（2022秋·黑龙江佳木斯·七年级期末）一组按规律排列的式子：，，，，，第个式子是 ．
19．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）按规律排列的单项式：﹣x，x3，﹣x5，x7，﹣x9，…，那么第15个单项式是 ．
20．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）若多项式是关于a，b的五次多项式，则 ．
21．（2022秋·黑龙江鸡西·七年级期末）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，……
（2）f（）＝2，f（）＝3，f（），f（）＝5，……
利用以上规律计算：f（）-f（2008）＝ ．
22．（2022秋·黑龙江伊春·七年级期末）用棋子摆出下列一组图形：
照这样的方式摆下去，写出摆第5个图形所需棋子的枚数 ．
23．（2022春·黑龙江牡丹江·七年级统考期末）观察下列图形的构成规律，根据此规律，第10个图形中有 个圆．
24．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，…，第n次对折后得到的图形面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2022＝ ．
三、解答题
25．（2022秋·黑龙江七台河·七年级期末）某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2．5倍，再作3次降价处理；第一次降价30％，标出“亏本价”；第二次降价30％，标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼价”．3次降价处理销售结果如下表：
降价次数 一 二 三
销售件数 10 40 一抢而光
（1）跳楼价占原价的百分比是多少
（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部售完，哪种方案更盈利
参考答案：
1．B
【分析】根据代数式书写规范要求逐项分析判断即可求解．
【详解】解：根据代数式书写规范要求可知：①中代数式应写为；②数与数相乘不能用“”连接；符合书写规范要求的有：③20%x；④ ；共计2个.
故选：B．
【点睛】本题考查了代数式书写规范：①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面；②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用 示． 一般情况下，按个字母的顺序从左到右来写；③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线；⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式；⑥当与任何字母相乘时，省略不写；当乘以字母时，只要在那个字母前加上号．
2．B
【分析】依据单项式、 多项式的定义回答即可．
【详解】解：是字母和数字的乘积，属于单项式；
π是单个数字，属于单项式；
是字母先和数字相乘，再和数字相加，属于多项式；
5 xyz 是字母和数字的乘积，属于单项式；
是两个单项式的差，属于多项式；
故单项式有3个．
故选：B．
【点睛】本题主要考查单项式与多项式的定义，掌握单项式的定义是解题的关键．
3．B
【分析】根据单项式和多项式的概念，逐个对说法进行分析即可．
【详解】解：的系数是-3，故①说法正确；
4a3b的次数是4，故②说法不正确；
x2-1是二次二项式；故③说法正确；
的各项分别为2a，b，，故④说法不正确；
综上可知，①和③说法正确，共2个．
故答案选：B．
【点睛】本题考查单项式和多项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．每个单项式叫做多项式的项．多项式里，次数做高项的次数，叫做这个多项式的次数．
4．D
【分析】根据单项式的系数和次数的定义、多项式的定义，多项式的常数项定义进行判断即可．
【详解】解：A、的系数是，选项错误；
B、的次数是4次，选项错误；
C、的常数项为-1，选项错误；
D、，是多项式，选项正确．
故选：D
【点睛】本题考查单项式的系数、次数，以及多项式的定义、多项式的常数项等相关知识点，牢记相关的定义是解题关键．
5．B
【分析】根据多项式与单项式统称为整式，判断即可．
【详解】解：在代数式（单项式），（分式），（多项式），（多项式），（单项式），3（单项式），（单项式），（分式）中，整式共有6个，
故选：B．
【点睛】此题考查了整式，解题的关键是弄清整式的概念．
6．D
【分析】观察图形不难发现，每4个数为一个循环组依次循环，因为2019是第2020个数，所以用2020除以4，再根据商和余数的情况确定2019所在的位置即可．
【详解】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，
∵2019是第2020个数，且，
∴2019应位于第505循环组的第4个数，在 位．
故选：D．
【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键，要注意2019是第2020个数．
7．/
【分析】根据列代数式的方法求解即可．
【详解】解：个位数字a，十位数字b的两位数是：．
故答案为：．
【点睛】本题考查列代数式．注意代数式表示数字与具体数字表示的区别．
8．
【分析】根据总花费买铅笔用的钱买练习本用的钱，列代数式即可得出答案．
【详解】解：∵兰兰同学买了铅笔支，每支元，买了练习本本，每本元，
∴买铅笔用的钱为：元，买练习本用的钱为：元，
∴她买铅笔和练习本一共花费了元．
故答案为：
【点睛】本题考查了列代数式，解本题的关键在明确题意，列出相应的代数式．
9．（3a+2b）/（2b+3a）
【分析】用买2千克苹果的钱数加上3千克香蕉的钱数即可．
【详解】解：根据题意得：买2千克苹果和3千克香蕉共需（3a+2b）元，
故答案为：（3a+2b）．
【点睛】本题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．
10．10-mn
【详解】解：由题意，买笔花费 元，则应剩下 元.
故答案为：
11．75
【分析】观察每组数字可知，第n个“品”字形最上面的数是，下面左边的数是，右边的数是，由此可解．
【详解】解：第n个“品”字形最上面的数是，下面左边的数是，右边的数是，
“品”字形最上面的数是11，
，
解得，
，
，
故答案为：75．
【点睛】本题考查数字的变化规律，找到每组数字之间的关系、相同位置的数字的变化规律，是解题的关键．
12．
【分析】观察图形规律，第一个图形为1+4，第二个图形为，即，第三个图形为，即，由此可推出规律为或
【详解】解：由图可知，第一个图形中正方形的个数 ：1+4；
第二个图形中正方形为，即；
第三个图形为，即；
由此可以推出第n个图形正方姓的个数为：．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查的是观察图形规律，观察每次图形的变化，增加或减少的规律，最终写成代数式的形式即可解出此类问题．
13．
【分析】先观察图案得出前3个图案需要的小木棒的根数，再归纳类推出一般规律即可得．
【详解】观察图案可知，第1个图案需要的小木棒的根数是，
第2个图案需要的小木棒的根数是，
第3个图案需要的小木棒的根数是，
归纳类推得：第n个图案需要的小木棒的根数是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了列代数式表示图形的规律，观察图案，正确发现规律是解题关键．
14．3n+4
【详解】解：寻找规律：
观察图形可知，第1个图形共有三角形（5+3×1﹣1）个；
第2个图形共有三角形（5+3×2﹣1）个；
第3个图形共有三角形（5+3×3﹣1）个；
第4个图形共有三角形（5+3×4﹣1）个；
…；
∴第n个图形共有三角形5+3n﹣1=（3n+4）个，
故答案为：3n+4．
15．①④⑥/①⑥④/④①⑥/④⑥①/⑥①④/⑥④①
【分析】根据有理数的运算法则、整式的相关知识判断即可；
【详解】解：①单项式5×103x2y的次数是3；故正确；
②x﹣2xy+y是二次三项式；故错误；
③变形的不是一元一次方程；故错误；
④如果，那么；故正确；
⑤当两个负数相加，它们的和一定小于其中任何一个数；故错误；
⑥互为相反数的两个数的绝对值相等；故正确．
故答案为：①④⑥.
【点睛】本题主要考查有理数的相关性质、整式的相关性质，掌握本题考查的相关知识是解题的关键．
16． 8
【分析】根据单项式的系数和次数的定义解答即可；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数．
【详解】解：单项式的系数是，次数是8；
故答案为：，8．
【点睛】本题考查了单项式的有关概念，熟知单项式的系数和次数的定义是关键．
17．（答案不唯一）
【分析】根据单项式的系数（单项式中的数字因式）、次数（单项式中所有字母指数的和为单项式的次数）的定义即可得．
【详解】解：由题意，这个单项式可以为，
故答案为：（答案不唯一）．
【点睛】本题考查了单项式的系数、次数的定义，深刻理解定义是解题关键．
18．
【分析】根据题目中的式子，可以发现分母的数字是一些连续的整数，从开始，分子的指数是一些连续的整数，从开始，奇数个单项式的符号为负，偶数个单项式的符号为正，从而可以写出第个单项式．
【详解】解：∵，，，，，
∴第个式子是．
故答案为：．
【点睛】本题考查数字的变化类．解答本题的关键是明确题意，发现单项式的变化特点，写出第个单项式．
19．
【分析】由题意可得第n个单项式是（﹣1）nx2n﹣1，当n＝15时代入即可求解．
【详解】解：∵﹣x，x3，﹣x5，x7，﹣x9，…，
∴第n个单项式是（﹣1）nx2n﹣1，
∴第15个单项式是（﹣1）15x2×15﹣1
∴第15个单项式是﹣x29，
故答案为：﹣x29．
【点睛】本题考查数字的变化规律，根据所给的单项式的特点，探索出单项式的一般规律是解题的关键．
20．5或-3/-3或5
【分析】根据题意可得，进一步即得答案；
【详解】解：因为多项式是关于a，b的五次多项式，
所以，
所以m=5或-3；
故答案为：5或-3
【点睛】本题考查了多项式的相关概念，正确理解题意、掌握多项式的次数的概念是关键．
21．1
【分析】由题意可知：当n是自然数时，f（n）=n-1，f（）=n；由此f（）-f（2008）化成四则运算，从而解决问题．
【详解】解：由题意可知：当n是自然数时，f（n）=n-1，f（）=n；
∴f（）-（2008）
=2008-（2008-1）
=2008-2007
=1．
故答案为：1．
【点睛】本题考查了数字变化规律，有理数的混合运算，解答此题的关键是，根据所给出的等式找出新的运算方法，再根据新的运算方法解决问题．
22．17
【分析】根据图形中棋子的摆放规律，可得第个图形的棋子数为，即可获得答案．
【详解】解：由题目中图形可知，
摆第1个图形的棋子数为：，
摆第2个图形的棋子数为：，
摆第3个图形的棋子数为：，
…
∴摆第个图形的棋子数为：，
∴摆第5个图形所需棋子的枚数为：．
故答案为：17．
【点睛】本题主要考查了图形类规律问题，理解题意，正确找到图形中的棋子摆放规律是解题关键．
23．101
【分析】观察图形，归纳图形的排布规律，然后根据规律解答即可．
【详解】解：第一个图形有2个圆，即2=12+1；
第二个图形有5个圆，即5=22+1；
第三个图形有10个圆，即10=32+1；
第四个图形有17个圆，即17=42+1；
…
所以第10个图形有102+1=101个圆．
故答案为101．
【点睛】本题主要考查图形的变换规律，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．
24．
【分析】根据翻折变换表示出所得图形的面积，再根据各部分图形的面积之和等于正方形的面积减去剩下部分的面积进行计算即可得解.
【详解】解：由题意可知，S1=，S2=，S3=，…，S2022=，
剩下部分的面积= S2022=，
∴S1+S2+S3+…+S2022=1－，
故答案为：1－.
【点睛】本题考查图形的变化规律，发现各部分图形的面积之和等于正方形的面积减去剩下部分的面积是解题关键．
25．（1）85．75%；（2）新方案销售更盈利．
【分析】（1）首先设原价为x，然后用含x的代数式得出跳楼价，然后根据百分比的计算方法进行计算，得出答案；
（2）分别根据题意得出原价销售金额和新价销售金额与x的代数式，然后再根据代数式进行比较，看哪个价格更低．
【详解】解：（1）设原价为,则跳楼价为
所以跳楼价占原价的百分比为．
（2）原价出售:销售金额
新价出售: 销售金额
∵,
∴新方案销售更盈利．
考点：代数式的实际应用2.2 整式的加减
一、单选题
1．（2022秋·黑龙江大庆·七年级期末）若，则的值是（ ）
A．1 B．0 C．2015 D．
2．（2022秋·黑龙江鸡西·七年级统考期末）下列各组单项式中，为同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．－3与
3．（2022秋·黑龙江大庆·七年级期末）若和是同类项，且它们的和为，则的值是（ ）
A． B． C．2 D．4
4．（2022秋·黑龙江鹤岗·七年级统考期末）若与是同类项，那么（ ）
A．0 B．1 C． D．
5．（2022秋·黑龙江大庆·七年级期末）下列选项中合并同类项正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）如果单项式与的和仍是单项式，则的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
7．（2022秋·黑龙江绥化·七年级统考期末）化简的结果为（ ）
A． B． C．0 D．
8．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级期末）已知无论，取什么值，多项式的值都等于定值12，则等于（ ）．
A．8 B． C．2 D．
二、填空题
9．（2022秋·黑龙江大庆·七年级期末）已知且，则的值是 ．
10．（2022秋·黑龙江佳木斯·七年级期末）若，则的值为 ．
11．（2022秋·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）若|a-2|+(b+3)2=0，则= ．
12．（2022秋·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）若，则的值是 ．
13．（2022秋·黑龙江大庆·七年级期末）若，则多项式的值是 ．
14．（2022秋·黑龙江佳木斯·七年级期末）已知，则多项式的值为 ．
15．（2022秋·黑龙江鸡西·七年级期末）若，，则 ．
16．（2022秋·黑龙江伊春·七年级期末）已知，则多项式的值是 ．
17．（2022秋·黑龙江鹤岗·七年级统考期末）设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值是
18．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级期末）若与5是同类项，则 ．
19．（2022秋·黑龙江鸡西·七年级期末）已知一种商品每件的成本为a元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压调价，按价格的92%出售，问：每件还能盈利 元
20．（2022秋·黑龙江佳木斯·七年级统考期末）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2a+2b+5cd＝ ．
21．（2022秋·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）一个多项式减去多项式，小明同学将减号抄成了加号，运算结果为，则多项式是 ．
22．（2022秋·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）如图1，小长方形纸片的长为2，宽为1，将4张这样的小长方形按图2所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形A和B，设长方形A和B的周长分别为和，则 （填“>”、“=”或“<”）
23．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）多项式中不含项，则等于 ．
24．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）已知关于x、y的多项式（a+b）+(a－3)-2(b+2)+2ax+1不含项，则当x=－1时，这个多项式的值为 ．
三、解答题
25．（2022秋·黑龙江鸡西·七年级期末）已知在数轴上的位置如图所示．
(1)化简：
(2)若的的绝对值的相反数是，的倒数是它本身，，求的值．
26．（2022秋·黑龙江鸡西·七年级统考期末）某市出租车的收费标准是：3千米内(含3千米)起步价为12.5元，3千米外每千米收费为2.4元，某乘客坐出租车x千米，
(1)用含x的代数式分情况表示该乘客的付费
(2)如果该乘客坐了10千米，应付费多少元？
27．（2022秋·黑龙江伊春·七年级期末）先化简，再求值：，其中，．
28．（2022春·黑龙江大庆·七年级统考期末）（1）化简：；
（2）先化简，再求值：，其中，．
29．（2022秋·黑龙江鸡西·七年级统考期末）化简求值（5a－3b）－3(a－2b) 其中a=3 ，b=2
30．（2022秋·黑龙江七台河·七年级统考期末）先化简：再求值：，其中
31．（2022秋·黑龙江大庆·七年级期末）点，在数轴上分别表示有理数，，，两点之间的距离表示为，在数轴上，两点之间的距离，例如：数轴上表示与的两点间的距离；而平所以表示与两点间的距离．
利用数形结合思想回答下列问题：
(1)数轴上表示和两点之间的距离 ；
(2)若数轴上表示点的数满足，那么 ；
(3)若数轴上表示点的数满足，求的值；
(4)的最小值是 ．
32．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）计算
(1)
(2)已知，求的值．
33．（2022秋·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）数轴上两点A、B，A在B左边，原点O是线段AB上的一点，已知AB=4，且OB=3OA．A、B对应的数分别是a、b，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．
(1)a= ，b= ，并在数轴上面标出A、B两点；
(2)若PA=2PB，求x的值；
(3)若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，3PB-PA的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由若不变，请求其值．
34．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）一辆大客车上原有人，中途有一半的乘客下车，又上来若干乘客，这时车上共有乘客人．
（1）求中途上车的乘客有多少人；（温馨提示：请用含有m，n的式子表示）
（2）当，时，中途上车的乘客有多少人？
35．（2022秋·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中．
参考答案：
1．D
【分析】由，可得再代入代数式求值即可．
【详解】解：∵，
∴
解得：
∴
故选D
【点睛】本题考查的是平方与绝对值的非负性的应用，求解代数式的值，熟练的利用非负数的性质求解是解本题的关键．
2．B
【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，根据同类项的概念逐一判断即可.
【详解】解：与，与，－3与不是同类项，
与是同类项，
故A，C，D不符合题意，B符合题意；
故选B
【点睛】本题考查的是同类项的判断，掌握“同类项的定义”是解本题的关键.
3．D
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，以及相反数的定义，求出的值，代入计算即可．
【详解】解：∵和是同类项，且它们的和为，
∴，，
解得：，，
∴，
故选：D．
【点睛】本题考查了同类项，相反数的性质，根据题意求出的值是关键．
4．C
【分析】根据同类项的概念求得m和n的值，再代入求解即可．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，，
解得：，，
∴．
故选：C．
【点睛】本题考查了同类项的概念和代数式求值，同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．
5．C
【分析】根据合并同类项的法则逐项判断即得答案．
【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；
B、与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；
C、，故本选项计算正确；
D、与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了合并同类项，熟知合并同类项的法则是解题的关键，注意合并同类项只是系数相加减，字母和字母的指数不变．
6．B
【分析】根据同类项的定义：含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项是同类项，即可求出a，b，代入计算即可．
【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式，
∴与是同类项，
∴，，
解得：，
∴，
故选B．
【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．
7．D
【分析】先去括号，再合并同类项，即可得到答案．
【详解】解：
．
故选：D．
【点睛】本题考查的是整式的加减运算，注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．
8．B
【分析】先化简多项式，根据多项式的值等于定值求出m、n值，再代值求解即可．
【详解】解：
=
=，
∵无论，取什么值，多项式的值都等于定值12，
∴3－n=0，m+5=0，
解得：n=3，m=－5，
∴m+n=（－5）+3=－2，
故选：B．
【点睛】本题考查代数式求值、整式的加减混合运算，熟练掌握整式的加减混合运算法则和运算顺序是解答的关键，去括号时注意符号变化．
9．或
【分析】根据绝对值的意义和可得或，再分两种情况求解即可．
【详解】解：因为，
所以，
因为，
所以或，
当时，；
当时，；
故答案为：或．
【点睛】本题考查了有理数的绝对值和有理数的加减运算，正确得出a、b、c的值是解题的关键．
10．
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：根据题意得，，
解得，
所以．
故答案为：．
【点睛】本题考查了非负数的性质，代数式求值，熟知几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．
11．9
【分析】根据绝对值和偶次方的非负性求出a、b的值即可得到答案．
【详解】解：∵，，，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：9．
【点睛】本题主要考查了非负数的性质，代数式求值，熟知非负数的性质是解题的关键．
12．1
【分析】根据非负数的性质求得的值，进而代入代数式求解即可
【详解】解：∵，
∴，
.
故答案为：1
【点睛】本题考查了绝对值的非负性，有理数的乘方运算，求得的值是解题的关键．
13．
【分析】将代数式化为，将代入代数式并求出代数式的值．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】此题考查了代数式的求值，解题的关键在于找出代数式与已知条件的关系，根据已知条件求出代数式中的未知项，代入求解．
14．
【分析】先将化为，然后将代入计算即可．
【详解】解：∵，
∴
．
故答案为：．
【点睛】本题考查代数式的求值．解题的关键是掌握整体代入思想的运用．
15．
【分析】将变形得到，再将，代入求解即可．
【详解】解：∵，，
∴．
故答案为：
【点睛】本题考查已知式子的值，求代数式的值，解题的关键是将变形得到．
16．2
【分析】将变形为，然后代入求值即可．
【详解】解：∵，
∴．
故答案为：2．
【点睛】本题主要考查了代数式求值的知识，将原式变形为是解题关键．
17．
【分析】根据相反数，倒数的性质求出a＋b，cd的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】根据题意：a＋b＝0，cd＝1，
则原式＝2021（a＋b）＋
＝，
故答案为：．
【点睛】此题考查了相反数的定义，倒数的定义，代数式求值，熟知倒数和相反数的定义解本题的关键．
18．3
【分析】直接根据同类项的定义即可解答．
【详解】解：与5是同类项，
，
解得：，
故答案为：3．
【点睛】本题考查了同类项的定义，如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，熟练掌握该定义是解题的关键．
19．0.15a
【分析】结合题意，根据代数式的性质计算，得商品每件的售价，利用盈利=售价成本的关系式，根据合并同类项的性质计算，即可得到答案．
【详解】根据题意，商品每件的售价为：元
∴每件还能盈利：元
故答案为：0.15a．
【点睛】本题考查了代数式的知识，解题的关键是熟练掌握代数式、合并同类项的性质，从而完成求解．
20．5
【分析】根据互为相反数的和为0，互为倒数的积为1，代入计算即可．
【详解】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，
∴，，
2a+2b+5cd＝；
故答案为：5．
【点睛】本题考查了相反数和倒数，有理数的运算，解题关键是明确互为相反数的和为0，互为倒数的积为1．
21．
【分析】根据“其中一个加式＝和 另一个加式”列出式子，然后去括号，合并同类项进行化简．
【详解】解：∵
∴
．
故答案为：．
【点睛】本题考查整式的加减，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“＋”号，去掉“＋”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“ ”号，去掉“ ”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．
22．=
【分析】设图2中大长方形长为x，宽为y，再表示出长方形A和B的长和宽，进而可得周长，然后可得答案．
【详解】解：设图2中大长方形长为x，宽为y，
则长方形A的长为x﹣1，宽为y﹣3，周长＝2（x﹣1+y﹣3）＝2x+2y﹣8，
长方形B的长为x﹣2，宽为y﹣2，周长＝2（x﹣2+y﹣2）＝2x+2y﹣8，
则＝，
故答案为：=．
【点睛】本题主要考查整式的加减，关键是正确设出未知数，表示出长方形A和B的长和宽．
23．
【分析】先去括号，然后合并同类项化简多项式，再根据不含项，即含项的系数为0进行求解即可．
【详解】解：
，
∵多项式中不含项，
∴，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，熟知不含某项即含某项的系数为0是解题的关键．
24．-6
【分析】根据多项式里面不含项，直接令项的系数为0，求出、的值，再将、、的值代入多项式中，求出多项式的值即可．
【详解】解：多项式里面不含项，
，，即，，
原多项式化简为：，
将x=－1代入多项式中，求得多项式的值为：，
故答案为：．
【点睛】本题主要是考查了整式加减中的无关项问题，解题的关键在于熟练掌握整式的加减计算法则以及不含某项即某项的系数为0．
25．(1)；
(2)．
【分析】（1）由数轴上的位置，先判断，，，再根据绝对值的意义进行化简，即可得到答案．
（2）由绝对值的意义，倒数的定义，乘方的定义，先求出a、b、c的值，再代入计算，即可得到答案．
【详解】（1）解：由数轴可得：，
∴，，，
∴原式．
（2）解：∵的绝对值的相反数是，的倒数是它本身，，
∴，，，
∴．
【点睛】本题考查了数轴的定义，绝对值的意义，倒数的定义，有理数的加减运算，整式的加减等知识，解题的关键是利用数轴正确判断，从而进行解题．
26．(1)当时，乘客需费用为12.5元，当时，乘客需负费用为元
(2)29.3元
【分析】（1）根据收费标准分和两种情况求解即可；
（2）根据（1）所求付费代数式，进行求解即可．
【详解】（1）解：当时，乘客需费用为12.5元，
当时，乘客需负费用为元；
（2）解：∵，
∴乘客需费用为元
答：应付费29.3元．
【点睛】本题主要考查了列代数式和代数式求值，正确理解题意是解题的关键．
27．，
【分析】先去括号，合并同类项，再代入求值，即可求解．
【详解】解：
，
，，
∴原式
．
【点睛】本题主要考查整式的加减运算以及化简求值，掌握整式的加减运算法则是解题的关键．
28．（1）；（2），
【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；
（2）先去括号，再合并同类项，最后将代入计算即可得到答案．
【详解】解：（1）
；
（2）
，
当时，
原式．
【点睛】本题考查整式的加减法则，解题的关键是熟练掌握去括号和合并同类项的法则．
29．-3a2+5a+3b，－6
【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可
【详解】解：(5a-3b)-3(a2-2b)
=5a-3b-3a2+6b
=-3a2+5a+3b
当a=3，b=2时，原式=－3×32+5×3+3×2=－6．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟知相关计算法则是解题的关键．
30．， -2
【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可．
【详解】解：
，
当时，
原式．
【点睛】本题主要考查了整式的化简求值和去括号，熟知去括号、合并同类项法则是解题的关键．
31．(1)3；
(2)或3；
(3)7；
(4)11
【分析】（1）根据两点间的距离公式计算可得；
（2）由表示的意义为：在数轴上到表示1和的点的距离为2，据此解答可得；
（3）由表示在数轴上表示的点到和3的点的距离之和，且位于到3之间，据此解答可得．
【详解】（1）根据题意知数轴上表示和两点之间的距离为．
故答案为：3；
（2），即在数轴上到表示1和的点的距离为2，
或．
故答案为：或3；
（3）表示在数轴上表示的点到和3的点的距离之和，且位于到3之间，
；
（4）由数形结合可以判断的最小值，当时有最小值，最小值为11．
故答案为：11．
【点睛】本题考查了整式的加减，数轴，掌握两点间的距离公式，线段上的点到线段的两端点的距离的和等于线段的距离是关键．
32．(1)
(2)，
【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可；
（2）先去括号，然后合并同类项化简，再根据非负数的性质求出x、y的值，最后代值计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴原式．
【点睛】本题主要考查了整式的加减计算，整式的化简求值，非负数的性质，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．
33．(1)，作图见解析
(2)或
(3)不变，8，理由见解析
【分析】（1）根据AB=4，且OB=3OA，即可确定a、b的值．
（2）分别用含x的解析式表示出PA和PB的长度，再根据PA=2PB建立等式，就可以求出x的值．
（3）分别表示出t秒后A、B、P的值，再代入3PB-PA，并化简就可以确定这是一个定值．
【详解】（1）解： AB=4，且OB=3OA，A、B对应的数分别是a、b，
故答案为：
（2）解：①当P点在A点左侧时，PA
②当P点位于A、B两点之间
解得
③当P点在B点右侧时
解得
故x的值为解得或．
（3）解：t秒后，A点的值为，P点的值为2t，B点的值为
所以3PB-PA的值为定值，不随着时间t的变化而改变．
【点睛】此题考查了数轴两点之间距离、动点的坐标值的表示以及代数式定值问题的证明，解题的关键是动点坐标值的表示以及分类讨论思想的运用．
34．（1）；（2）18
【分析】（1）根据等量关系：车上现有人数=车上原有乘客数-中途下车人数+中途上车人数，即可求解；
（2）把，代入上式可得上车乘客人数．
【详解】∵车上现有人数=车上原有乘客数-中途下车人数+上车人数
∴=+中途上车人数
∴中途上车人数==
（2）把，代入得
即当，时，中途上车的乘客有18人．
【点睛】本题考查了整式的加减，要分析透题中的数量关系：车上现有人数=车上原有乘客数-中途下车人数+中途上车人数，用代数式表示各个量后代入即可．
35．，62
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】解：
当，时，
原式．
【点睛】此题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．