北师大版五年级上册第二单元轴对称和平移（知识梳理+提高训练）（含答案）

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北师大版五年级上册第二单元轴对称和平移（知识梳理+提高训练）三
知识点一：轴对称再认识（一）
1、轴对称图形和对称轴。
轴对称图形的意义：将一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形酒叫作轴对称图形。折痕所在的直线叫作对称轴。
知识点二：轴对称再认识（二）
1、在方格纸上画轴对称图形的另一半与画某个图形的轴对称图形。
在方格纸上画轴对称图形的另一半与画某个图形的轴对称图形的步骤：
（1）确定所给图形的几个关键点；
（2）输出关键点到对称轴的距离分别是几格；
（3）在对称轴的另一侧找出与各关键点对称的点；
（4）按所给图形的形状顺次联结各对称点。
知识点三：平移
1、画平移后的图形。
图形平移的步骤：
（1）找出图形的关键点（或关键线段）；
（2）按制定方向和格数把关键点（或关键线段）平移到新位置，描出各点（或画出各线段）；
（3）把各点（或各线段）按原图顺次联结，就得到平移后的图形。
2、平移的特点。
平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小
3、图形的多次平移。
画把图形多次平移后的图形时，应按照要求一次一次平移。
知识点四：欣赏与设计
1、轴对称、平移在图案设计中的应用。
轴对称、平移在图案设计中的应用：一个简单图形经过平移、轴对称等方法，可得到美妙的图案。
2、在方格纸上接着画图形。
接着画一组图形的方法：先确定基本图形，再根据需要按一定的规律进行图形的变换。
3、利用平移、轴对称在方格纸上设计简单的图案。
利用平移、轴对称设计图案时，可以只用一种方法，也可以两种方法都用。平移图形时，要记住方向和距离；画轴对称图形时，要先找准关键点的对称点，再连线。
一、选择题（共16分）
1．在下列“禁毒”、“和平”、“节水”、“志愿者”这四个标志中，属于轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下列各图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．D．
3．下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
4．下面各组图案，从左往右的变化，可以通过平移得到的是（ ）。
A．B．C．D．
5．如图，将图形A（ ）可以与图形B组成一个长方形。
A．先向左平移4格，再向上平移7格 B．先向右平移4格，再向下平移7格
C．先向左平移7格，再向上平移4格 D．先向右平移5格，再向下平移6格
6．将一张正方形纸按下图所示的方式两次折叠，折叠后再按图所示沿MN剪开，则可得（ ）。
A．多个等腰直角三角形 B．一个等腰直角三角形和一个正方形
C．四个相同的正方形 D．两个相同的正方形
7．在如图所示的图案中，轴对称的图形有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下图中，可以通过平移图形A得到的有（ ）个。

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（共16分）
9．轴对称图形的特点是沿( )对折，两边的部分能够( )。
10．如下图，把连续平移，每次平移( )格得到下图。
11．春天大家在一起放风筝，会发现风筝图案各有不同，但它们有一个共同的特点，即它们都是( )图形。
12．小丽在镜子中看到的时刻是 ，实际时间是( )。
13．下图是轴对称汉字的一半，请你写出是这个汉字是( )。
14．如图，如果将其中1个白色方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，一共有( )种不同的涂法。
15．在如图所示的平面图形中，对称轴最多的是( )，对称轴最少的是( )。
16．想一想下面的每幅图是怎样得到的，填一填。

(1)通过平移得到的图案有( )。
(2)通过轴对称得到的图案有( )。
三、判断题（共8分）
17．，左图中图②向上平移2格可以得到图①。( )
18．下图是轴对称图形。( )
19．，左图有2条对称轴。( )
20．一个平面图形平移后，它的大小不变，但形状要变。( )
四、连线题（共6分）
21．（6分）第一行的图案分别是从第二行的哪张纸上剪下来的？连一连。
五、作图题（共30分）
22．（6分）请在下面方格纸中画出先向右平移3格，再向下平移5格后的图形。
23．（6分）按要求画一画。
（1）在方格纸中把图A向右平移5格，再向下平移3格得到图形B。
（2）以虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形得到图形C。
24．（6分）以虚线为对称轴，画出图形的另一半。
25．（6分）下面的图形都是由相同的小正方形组成的，请分别在各图上添一个相同的小正方形，使它成为轴对称图形。
26．（6分）按规律，画出下一个图形。

六、解答题（共24分）
27．（12分）
（1）图①向（ ）平移了（ ）格。
（2）图②是这个图形向左平移5格后得到的，你知道这个图形原来的位置吗？请你画出来。
（3）以虚线为对称轴画出图③的另一半。
28．（12分）操作。

（1）照样子写出上图中字母的位置。
A（2，6），B（ ），C（ ），D（ ）。
（2）在图中描出下面各点。
E（4，2），F（4，4），G（6，4），H（4，6）。
（3）依次把点A，B，C，D，E，F，G，H，A连接成封闭图形。
（4）画出封闭图形向右平移7个单位后的图形，并用数对表示出所得图形各顶点的位置。
参考答案
1．B
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。
【详解】由轴对称图形的意义可知：属于轴对称图形。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查轴对称图形的认识与辨认。
2．C
【分析】根据轴对称图形的概念，进行判断即可；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形。
【详解】A．该图形是轴对称图形，故此选项不合题意；
B．该图形是轴对称图形，故此选项不合题意；
C．该图形不是轴对称图形，故此选项符合题意；
D．该图形是轴对称图形，故此选项不合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，常见的轴对称图形有等腰三角形，长方形，正方形，等腰梯形，圆等等。
3．D
【分析】如果一个图形沿着一条虚线对折，两侧的图形完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，据此解答。
【详解】根据轴对称图形的定义可知：图形①、②、③是轴对称图形，图形④不是轴对称图形。
故答案为：D
【点睛】本题考查轴对称图形的辨认，根据轴对称图形的概念即可解答。
4．D
【分析】平移：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。据此即可选择。
【详解】A．，大小发生了变化，不符合题意；
B．，方向发生了变化，不符合题意；
C．，方向发生了变化，不符合题意；
D．，可以通过平移得到。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查平移的特征，熟练掌握平移的特征并灵活运用。
5．C
【分析】根据平移的特征，将图形A先向左平移7格，再向上平移4格；或先向上平移4格，再向左平移7格，即可与图形B组成一个长方形。据此解答。
【详解】由分析得：
将图形A先向左平移7格，再向上平移4格可以与图形B组成一个长方形。
故答案为：C
【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
6．C
【分析】根据将一张正方形的纸片按如图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿折痕MN裁剪，可以动手折叠，再进行裁剪，即可得出答案。
【详解】严格按照图中的顺序向右上对折，向左上角对折，过直角顶点向对边引垂线，沿垂线剪开，展开后可得到四个相同的正方形。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力。对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现。
7．B
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可。
【详解】不是轴对称图形；是轴对称图形；是轴对称图形；不是轴对称图形，总共有2个轴对称图形。
故答案为：B
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
8．B
【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；据此判断即可。
【详解】如图：

可以通过平移图形A得到的有2个。
故答案为：B
【点睛】掌握平移的定义和特征是解答本题的关键。
9．对称轴 完全重合
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可。
【详解】由分析可得：
轴对称图形的特点是沿对称轴对折，两边的部分能够完全重合。
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，需要熟练掌握，并且能准确的分辨。
10．2
【分析】平移的格数是图形平移前后对应点之间的格数，由此先找出一组对应点再确定平移格数即可。
【详解】根据对应点之间的格数可知，每次平移2格得到后面的图形。
【点睛】本题主要考查平移的特征。
11．轴对称
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。据此解答。
【详解】根据生活经验和轴对称图形的定义可知，风筝图案各有不同，但它们有一个共同的特点：如果沿着中间的一条虚线对折，两侧的图形完全重合，即它们都是轴对称图形。
【点睛】掌握轴对称图形的意义是解题的关键。
12．10：30
【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称。据此填空。
【详解】小丽在镜子中看到的时刻是 ，根据镜中的景物左右方向相反可知，实际时间是10：30。
【点睛】此题考查的知识有钟表的认识，时间推算，镜面对称等，镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变。
13．非
【分析】如果一个图形沿一条直线对折，两边部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，据此解答。
【详解】根据轴对称图形的定义可知，这个汉字是一个“非”字。
【点睛】此题考查了轴对称图形的认识。
14．4
【分析】根据轴对称的的特点，对折后折痕两边的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，据此解答即可。
【详解】
如图所示，如果将其中1个白色方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，一共有4种不同的涂法。
【点睛】掌握轴对称图形的特点是解题的关键，画出图形更加形象、具体，是比较好的方法。
15．② ①
【分析】如果一个图形沿一条直线对折，两边部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，找出每个图形对称轴的条数，解答即可。
【详解】①，长方形有2条对称轴；
②，圆有无数条对称轴；
③，等边三角形有3条对称轴；
④，正六边形有6条对称轴；
⑤，正方形有4条对称轴。
所以对称轴最多的是②，对称轴最少的是①。
【点睛】此题考查数对称轴的条数，掌握对称轴的概念是解题关键。。
16．(1)①③
(2)②③④
【分析】在平面内，将一个图形上所有的点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；所以①是通过平移得到的图案，②是通过轴对称得到的图案，③是既可以通过平移也可以通过轴对称得到的图案，④是通过轴对称得到的图案。
【详解】（1）通过平移得到的图案有①③
（2）通过轴对称得到的图案有②③④
【点睛】本题考查平移和轴对称的应用，理解平移和轴对称的意义是关键。
17．√
【分析】找出图②到图①的对应点平移的方向和格数即可。
【详解】观察图形可知，图②向上平移2格可以得到图①，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了图形的平移，关键是找准对应点平移的方向和格数。
18．×
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
【详解】，不是轴对称图形。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查轴对称图形的辨别，掌握其定义是解题的关键。
19．×
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此分析图的对称轴条数，即可解答。
【详解】如图所示：
，有1条对称轴。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查轴对称图形的对称轴数量，掌握对称轴的定义是解题关键。
20．×
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。根据平移的特征：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化，据此判断即可。
【详解】由分析可得：
一个平面图形平移后，它的大小不变，形状也不改变。
故答案为：×
【点睛】本题考查了平移的性质和特征，是基础题，需要熟练掌握，并且会结合实际灵活运用。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
21．见详解
【分析】遮住第一行图形的一半，看与第二行哪个图形一样，相连即可。
【详解】由分析可知，
【点睛】此题主要考查轴对称图形的认识，一个图形沿一条直线折叠后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
22．见详解
【分析】根据平移的特征，把平行四边形的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到向右平移3格后的图形；用同样的方法即可把平移后的平行四边形再向下平移5格。
【详解】如图：
【点睛】平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图形的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。
23．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把图A各顶点分别向右平移5格，再向下平移3格，之后依次连结各顶点即可得到向右平移5格，再向下平移3格后的图形；
（2）依据补全轴对称图形的画法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【详解】（1）（2）如下图所示：
【点睛】本题主要考查作平移后的图形以及作轴对称图形的方法，应熟练掌握它们的特征并灵活运用。
24．见详解
【分析】根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出图形的几个顶点，再依次连线即可。
【详解】由分析可得，作图如下：
【点睛】本题考查了作轴对称图形，该知识需要熟练掌握并且灵活运用，尤其需要能结合知识准确画图。
25．见详解
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此画图即可。（答案不唯一）
【详解】画图如下：
（答案不唯一）
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
26．见详解
【分析】这几个图形都是英文字母，的共同特征是：都是轴对称图形，其对称轴与水平线垂直，据此即可画出一个符合这一特征的图形。
【详解】
【点睛】解答此题 的关键是根据前四幅图（或汉字）找出规律：都是轴对称图形，其对称轴与水平线垂直。
27．（1）左；6；
（2）见详解；
（3）见详解
【分析】（1）根据图①实线图与虚线图的相对位置、箭头指向、对应部分间的格数，即可确定平移的方向、格数。
（2）再平移回去，与平移来的方向完全相反，格数不变。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形③上半图的关键对称点，依次连接即可画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。
【详解】（1）观察可知，图①向左平移了6格。
（2）图②是这个图形向左平移5格后得到的，找到这个图形原来的位置，并画出来，如下：
（3）以虚线为对称轴画出图③的另一半，如下：
【点睛】此题考查了作平移后的图形、作轴对称图形等，正确理解平移的定义、轴对称的意义是解答此题的关键。
28．（1）B（0，4），C（2，4），D（2，2）
（2）图见详解
（3）图见详解
（4）图见详解；（9，6），（7，4），（9，4），（9，2），（11，2），（11，4），（13，4），（11，6）
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写成B、C、D的数对；
（2）根据数对表示位置的方法，找出E、F、G、H的位置；
（3）依次连接A、B、C、D、E、F、G、H、A；
（4）根据平移的特征，把图形的各个顶点分别向右平移7个单位，依次连接，画出图形，再根据数对表示位置的方法，写出平移后用数对表示各个顶点。
【详解】（1）B（0，4），C（2，4），D（2，2）
（2）如下图：
（3）如下图：
（4）如下图：

平移后的顶点：（9，6），（7，4），（9，4），（9，2），（11，2），（11，4），（13，4），（11，6）。
【点睛】熟练掌握数对表示位置的方法以及做平移后的图形的方法是解答本题的关键。
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