人教版五年级上册第三单元小数除法（知识梳理+提高训练）二（学案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册第三单元小数除法（知识梳理+提高训练）二（学案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 381.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-29 20:52:56 | ||
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文档简介
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人教版五年级上册第三单元小数除法（知识梳理+提高训练）二
知识点一：除数是整数的小数除法
1、除数是整数的小数除法。
（1）按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；
（2）如果被除数的整数部分不够除，在个位上商0，点上商的小数点后再继续除；
（3）如果除到被除数的末尾仍有余数，要在后面添0继续出。
（4）没有余数的小数除法的验算方法和整数除法的验算方法相同，可以用商与除数相乘验算。
知识点二：一个数除以小数
1、一个数除以小数的计算方法：
（1）先明确有几位小数，再移动除数的小数点，使它变成整数；
（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；
（3）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
知识点三：商的近似数
1、求商的近似数三步走：
一看：需要保留几位小数或整数；
二除：除到比需要保留的小数位数多一位；
三取：用“四舍五入”法取商的近似数。
注意：用“四舍”法取商的近似数，商小于准确数；用“五入”法取商的近似数，商大于准确数。
知识点四：循环小数和用计算器探索规律
1、循环小数。
2、用计算器计算。
会用计算器进行计算，并且发现规律，重点在于观察算式中的数与结果之间的关系。
知识点五：解决问题
1、“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
进一法：在解决问题时，根据实际情况，不管省略部分首位上的数字是几，都要向前一位进一；
去尾法：在取近似数时，不管省略部分首位上的数字是几，都要全部舍去。
注意根据实际情况选择是进一法还是去尾法。
2、解决分段付费的问题。
一、选择题（共16分）
1．每个空瓶可以装2.5千克的油，妈妈要把25.5千克的油装在这样的瓶子里，至少需要（ ）个这样的瓶子。
A．9 B．10 C．11 D．12
2．下面各数中，最小的是（ ）。
A． B． C．1.45 D．1.454
3．两个数相除的商是2.9，如果被除数不变，除数扩大到原来的10倍，则商是（ ）。
A．0.29 B．29 C．2.9 D．290
4．如果M表示一个非0的数，下面结果最大的是（ ）。
A．M×0.56 B．M÷0.56 C．M×1 D．M÷1
5．李飞的妈妈要买布料做沙发套，她选中了一种布料，售价如表。请你根据这张表算一算，他妈妈带240元钱最多可以买多少米布料？（ ）
数量米 1 2 3 4 5 6 7 8 9
总价元 8.9 17.8 26.7 35.6 44.5 53.4 62.3 71.2 80.1
A．24 B．25 C．26 D．27
6．下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是（ ）。
A．9.9÷0.003 B．990÷0.003 C．9900÷30 D．990÷30
7．张叔叔家今年收获13.8吨苹果，用一辆载重4吨的卡车运输，至少（ ）次才能运完。
A．4 B．3.5 C．3.45 D．3
8．下面四种情况，计算结果要进一取整数的是（ ）。
A．每个蛋糕需要0.3千克面粉，4千克面粉最多能做几个蛋糕？
B．一批物资18吨，用一辆载重2.5吨的货车运送，至少要运几次？
C．火车1分钟可以行驶1.2千米，6分钟能行驶多少千米？
D．每本本子1.5元，王老师用25元钱可以买几本这样的本子？
二、填空题（共16分）
9．张爷爷每天坚持走路锻炼身体，今天他45分钟走了3.6千米。张爷爷今天平均每分钟走( )千米，他平均每千米走( )分钟。
10．每个空油壶最多可装菜油2.5升，要把16升的菜油分装在这种空油壶里，至少需要准备( )个油壶。如果要让这些油壶全装满，还需加菜油( )升。
11．李阿姨买了14个橘子共重2.1千克，如果买这样的橘子15干克，大约有( )个。
12．如图：商“2”为什么写在十分位上？( )
13．小强将2.5千克豆奶装在一些玻璃杯内，每个玻璃杯最多可以装0.4千克，可以装满( )杯。
14．在一个小数除法中，除数扩大到原来的100倍，要使商不变，被除数应( )。
15．小聪走50米的距离，第一次走84步，第二次走82步，第三次走83步，他平均一次走( )步，走一步的平均长度约是( )米。（得数保留两位小数）
16．在括号里填上合适的数，使等式成立。
6.29×0.7＝629×7÷( ) 4.16÷3.2＝( )÷32
三、判断题（共8分）
17．小数可以分为有限小数、无限小数和循环小数。( )
18．5.7是1.9的3倍。( )
19．被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，商不变。( )
20．0.38÷0.09的商是4，余数是0.02。( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）列竖式计算。
14.5×0.33＝ 8.23÷6.5≈ （商精确到百分位） 2.7÷0.75＝ （验算）
22．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
12.5－8.5÷0.85 3.14×102 14.8÷0.25÷4
五、解答题（共48分）
23．（6分）王老师要用80元买一些文具作为奖品。他先花33.2元买了8本笔记本，并准备用剩下的钱买一些笔，每支笔2.6元。还可以买多少支同样的笔？
24．（6分）蛋糕店需要制作奶油蛋糕，每个蛋糕需要用12.5克白色奶油和7.5克彩色奶油。某天加工一批蛋糕一共用了白色奶油400克，你能求出一共需要多少克彩色奶油？
25．（6分）一间教室的长是9.5米，宽是7.4米，用边长为0.6米的正方形瓷砖铺地面，至少需要多少块这种瓷砖？（不考虑损耗）
26．（6分）实施精准扶贫，全面实现小康社会，胜利集团浇水支援农村建设。用3台同样的抽水机4小时浇地9.6公顷，照这样计算，一台抽水机每小时浇地多少公顷？
27．（6分）今年我市疫情呈现多点散发的状态，疫情无情人有情，某爱心企业家助力家乡抗疫，要向家乡捐赠20吨防疫物资，至少需要几辆这样的货车能一次运完？
28．（6分）林华的妈妈去市场买水果。她先花10元买了2.5kg橙子，还准备买3kg苹果，苹果的单价是橙子的1.6倍。买苹果应付多少钱？
29．（6分）圆明小学在抗洪救灾募捐活动中，五、六年级一共捐款902元，五年级有4个班，平均每班捐款90.5元，六年级也有4个班，平均每班捐款多少元？
30．（6分）为鼓励居民节约用电，重庆市电力公司制订下列收费办法：每户每月用电100度以内（含100度），1.8元/度。超出100度部分，按2.5元/度收取。
（1）小明家九月份用电120度，该交电费多少元？
（2）小红家十月份交电费225元，她家十月份用电多少度？
参考答案
1．C
【分析】用油的总量25.5千克除以每个瓶子的容量2.5千克等于瓶子的数量，算出瓶子的数量，对结果采用进一法。
【详解】25.5÷2.5≈11（个）
考虑实际情况，小数点后面的数还需要一个瓶子才能装完，所以10＋1＝11（个），至少需要11个这样的瓶子。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用进一法，得到最终的结果。
2．C
【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较是十分位上的数，然后依次进行比较即可。
【详解】1.45＜1.454＜＜，所以最小的是1.45。
故答案为：C
【点睛】本题考查小数的大小比较，明确小数比较大小的方法是解题的关键。
3．A
【分析】根据商的变化规律，两数相除，被除数不变，除数乘10，则商除以10。据此计算即可。
【详解】2.9÷10＝0.29
则商是0.29。
故答案为：A
【点睛】本题考查小数除法，结合商的变化规律是解题的关键。
4．B
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
一个数（0除外）乘1，积等于原来的数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
【详解】A．0.56＜1，所以M×0.56＜M；
B．0.56＜1，所以M÷0.56＞M；
C．M×1＝M
D．M÷1＝M
综上所述，M÷0.56＞M×1＝M÷1＞M×0.56。
结果最大的是M÷0.56。
故答案为：B
【点睛】本题考查不用计算判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
5．C
【分析】通过观察发现布料的单价为8.9元。根据数量总价单价，代入数值，进行计算即可，注意用去尾法解决问题。
【详解】（米）
剩余的8.4不能一米步，所以他妈妈带240元钱最多可以买26米布料。
故答案为：C
【点睛】本题考查商的近似数，解答本题的关键是掌握用去尾法解决问题的方法。
6．A
【分析】被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
根据商不变的规律，先将原式99÷0.03的被除数和除数都乘100，改写成9900÷3；然后将四个选项中的除法算式都转变为除数是3的除法算式，再与9900÷3相比较，得出结论。
【详解】99÷0.03＝（99×100）÷（0.03×100）＝9900÷3
A．9.9÷0.003＝（9.9×1000）÷（0.003×1000）＝9900÷3
所以9.9÷0.003与99÷0.03结果相等；
B．990÷0.003＝（990×1000）÷（0.003×1000）＝990000÷3
所以990÷0.003与99÷0.03结果不相等；
C．9900÷30＝（9900÷10）÷（30÷10）＝990÷3
所以9900÷30与99÷0.03结果不相等；
D．990÷30＝（990÷10）÷（30÷10）＝99÷3
所以990÷30与99÷0.03结果不相等。
故答案为：A
【点睛】本题考查商不变的规律的灵活运用，关键是将除法算式中的除数都转化成同样的数，再比较被除数是否一样即可。
7．A
【分析】张叔叔家今年一共收获了13.8吨苹果，用一辆载重4吨的卡车来运，求至少几次才能运完，用13.8除以4，解答即可。
【详解】13.8÷4≈4（次）
至少4次才能运完。
故答案为：A
【点睛】解决本题根据除法的包含意义求解，注意结果要根据实际用进一法。
8．B
【分析】A．求最多可做几个蛋糕，就是求4里面有几个0.3，用除法计算，计算结果用去尾法保留整数；
B．求至少要运几次，就是求18里面有多少个2.5，用除法计算，计算结果用进一法保留整数；
C．根据路程＝速度×时间，计算即可。
D．求可以买几本这样的本子，即求25里面有几个1.5，用除法计算，计算结果用去尾法保留整数。
【详解】A．4÷0.3≈13（个）
计算结果要去尾取整数，不符合题意。
B．18÷2.5≈8（次）
计算结果要进一取整数，符合题意。
C．1.2×6＝7.2（千米）
计算结果不是近似数，不符合题意。
D．25÷1.5≈16（本）
计算结果要去尾取整数，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数乘除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，考虑采用“进一法”还是“去尾法”取近似数。
9． 0.08 12.5
【分析】根据路程÷时间＝速度，已知张爷爷45分钟走了3.6千米，代入数据即可求出张爷爷今天平均每分钟走多少千米；同样利用路程÷时间＝速度，用1千米除以张爷爷走路的速度，即可求出他平均每千米走多少分钟。
【详解】3.6÷45＝0.08（千米）
1÷0.08＝12.5（分钟）
即张爷爷今天平均每分钟走0.08千米，他平均每千米走12.5分钟。
【点睛】此题的解题关键是熟练运用路程、时间、速度三者之间的关系解决问题。
10． 7 1.5
【分析】用菜油的总体积16升除以每个空油壶能装菜油的体积，利用小数除法的计算法则，求出油壶的数量，考虑实际情况，对结果采取“进一法”。再用前面求出的油壶的数量乘2.5升，求出全部装满后菜油的总体积，减去16升，即可求出还需要加菜油的体积。
【详解】16÷2.5＝6.4（个）≈7（个）
根据实际情况，小数点后面的数还需要一个油壶来装，所以需要6＋1＝7（个）。
7×2.5－16
＝17.5－16
＝1.5（升）
即还需加菜油1.5升。
【点睛】此题的解题关键是针对近似值，根据实际情况，合理的使用进一法，得到最终的结果。
11．100
【分析】根据题意，14个橘子共重2.1千克，用橘子的质量除以橘子的个数，求出一个橘子的质量为2.1÷14＝0.15千克；求15千克的橘子大约有多少个，就是求15千克里面有几个0.15千克，用除法计算。
【详解】2.1÷14＝0.15（千克）
15÷0.15＝100（个）
大约有100个。
【点睛】本题考查小数除法的应用，也可以先用除法求出每千克橘子的个数，再乘15，即是15千克橘子的个数。
12．除到哪一位商就写在哪一位的上面，2表示2个0.1
【分析】除数是整数的小数的除法：①先按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数后面添0，再继续除。
【详解】图中竖式，2是用十分位上的8除以3，所得的商要写在十分位上，即除到哪一位商就写在哪一位的上面。
【点睛】关键是掌握小数除法的计算法则。
13．6
【分析】已知每个玻璃杯最多可以装0.4千克，求2.5千克豆奶可以装满多少个这样的玻璃杯，也就是求2.5里面有几个0.4，用除法计算，得数采用“去尾法”取整数。
【详解】2.5÷0.4≈6（杯）
可以装满6杯。
【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，采用“去尾法”取近似数。
14．扩大到原来的100倍
【分析】根据商不变的性质：在除法算式里，被除数和除数同时扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几（0除外），商不变；据此解答即可。
【详解】由商不变的性质可知，在一个小数除法中，除数扩大到原来的100倍，要使商不变，被除数也要扩大到原来的100倍。
【点睛】此题考查了商不变的性质的灵活运用。
15． 83 0.60
【分析】根据小聪走50米的距离，第一次走84步，第二次走82步，第三次走83步，求出一共走了多少步，再除以3即可求出他平均一次走多少步；然后用50米除以他平均一次走的步数。
【详解】
（步）
（米）
他平均一次走83步，走一步的平均长度约是0.60米。
【点睛】此题主要考查了平均数的含义以及求法的运用。
16． 1000 41.6
【分析】根据积不变的规律，6.29乘100变为629，0.7乘10变为7，所以积应乘100×10＝1000，要使积不变，则629×7应除以1000；再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变，据此填空即可。
【详解】由分析可知：
6.29×0.7＝629×7÷1000 4.16÷3.2＝41.6÷32
【点睛】本题考查小数乘除法，结合积不变的规律和商不变的规律是解题的关键。
17．×
【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数；循环小数一定是无限小数。
【详解】如：1.0606…是循环小数，也是无限小数。
小数可以分为有限小数、无限小数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】注意循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。
18．√
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法，列式为5.7÷1.9＝3，据此判断即可。
【详解】因为5.7÷1.9＝3，所以5.7是1.9的3倍，说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确求一个数是另一个数的几倍，用除法，并掌握小数除法的计算方法是解题的关键。
19．×
【分析】商的变化规律：除数不变，被除数乘几，商就乘几；被除数除以几，商就除以几；
被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几；
被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变；据此判断。
【详解】10×10＝100
被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，商扩大到原来的100倍。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握商的变化规律及应用是解题的关键。
20．√
【分析】根据“被除数÷除数＝商……余数”可知：余数＝被除数－商×除数，据此关系式求出余数即可。
【详解】0.38－4×0.09
＝0.38－0.36
＝0.02
所以余数是0.02。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】注意计算0.38÷0.09时，根据商不变的性质将0.38和0.09的小数点同时向右移动两位，商不变，而余数扩大到原来的100倍。即38÷9＝4……2，0.38÷0.09＝4……0.02。
21．4.785；1.27；3.6
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。
【详解】14.5×0.33＝4.785 8.23÷6.5≈1.27
2.7÷0.75＝3.6
验算：
22．2.5；320.28；14.8
【分析】12.5－8.5÷0.85，先算除法，再算减法；
3.14×102，利用乘法分配律进行简算；
14.8÷0.25÷4，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算。
【详解】12.5－8.5÷0.85
＝12.5－10
＝2.5
3.14×102
＝3.14×100＋3.14×2
＝314＋6.28
＝320.28
14.8÷0.25÷4
＝14.8÷（0.25×4）
＝14.8÷1
＝14.8
23．18支
【分析】先用总的钱数80元减去买笔记本所花的33.2元，即可求出还剩下的钱数；再根据总价÷单价＝数量，用剩下的钱数除以笔的单价，即可求出购买笔的数量。
【详解】（80－33.2）÷2.6
＝46.8÷2.6
＝18（支）
答：还可以买18支同样的笔。
【点睛】此题利用总价、单价、数量三者之间的关系，通过小数的四则混合运算求出结果。
24．240克
【分析】用白色奶油的总质量400克除以做一个蛋糕需要的白色奶油的质量，求出制作奶油蛋糕的数量，再乘制作一个奶油蛋糕需要彩色奶油的质量，即可求出一共需要多少克彩色奶油。
【详解】400÷12.5×7.5
＝32×7.5
＝240（克）
答：一共需要240克彩色奶油。
【点睛】此题主要考查小数乘除法的应用，关键是求出制作奶油蛋糕的数量。
25．196块
【分析】长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此求出教室和瓷砖面积，用教室面积÷瓷砖面积，结果用进一法保留近似数即可。
【详解】9.5×7.4÷（0.6×0.6）
＝70.3÷0.36
≈196（块）
答：至少需要196块这种瓷砖。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和正方形面积公式，理解用进一法保留近似数的现实意义。
26．0.8公顷
【分析】根据题意，先用浇地的面积除以抽水机的台数，求出每台抽水机4小时浇地的面积，再除以浇地的时间，即可求出一台抽水机每小时浇地的面积。
【详解】9.6÷3÷4
＝3.2÷4
＝0.8（公顷）
答：一台抽水机每小时浇地0.8公顷。
【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，也可以先求出3台抽水机每小时浇地的面积，再求出一台抽水机每小时浇地的面积。
27．5辆
【分析】最后无论剩下多少物资，都得需要一辆货车来运，物资质量÷货车最多运的质量，结果用进一法保留近似数即可。
【详解】20÷4.5≈5（辆）
答：至少需要5辆这样的货车能一次运完。
【点睛】关键是理解用进一法保留近似数的实际意义。
28．19.2元
【分析】利用数量关系单价×数量＝总价进行计算。先根据橙子的总价10元和数量2.5kg计算橙子的单价，再根据苹果的单价是橙子的1.6倍，计算出苹果的单价，最后根据苹果的数量求出买苹果应付的钱。
【详解】（10÷2.5）×1.6×3
＝4×1.6×3
＝6.4×3
＝19.2（元）
答：买苹果应付19.2元。
【点睛】本题主要考查单价、数量、总价三者的数量关系。
29．135元
【分析】根据题意，五、六年级各有4个班，用902除以4可以求出五、六年级各1个班捐款之和，再减去90.5，即可求出六年级平均每班捐款钱数；据此解答。
【详解】902÷4－90.5
＝225.5－90.5
＝135（元）
答：六年级平均每班捐款135元。
【点睛】此题考查了小数乘除法的应用，关键能够结合条件分析再计算。
30．（1）230元；（2）118度
【分析】（1）由题意可知，超过100度的部分有（120－100）度，根据电费单价×用电量＝总价，据此求出超过100度的部分的价钱，100度的电费是（100×1.8）元，然后把这两部分的钱数加起来即可得解；
（2）100度的电费是（100×1.8）元，等于180元，用十月份的电费减去180元即可求出超过100度部分的电费，再根据总价÷电费单价＝用电量，据此求出超过100度部分的用电量，再加上100度，即可求出小红家十月份用电的度数。
【详解】（1）100×1.8＋（120－100）×2.5
＝180＋20×2.5
＝180＋50
＝230（元）
答：该交电费230元。
（2）（225－100×1.8）÷2.5＋100
＝（225－180）÷2.5＋100
＝45÷2.5＋100
＝18＋100
＝118（度）
答：她家十月份用电118度。
【点睛】本题考查分段计费问题，利用小数乘除法的计算法则，明确总价、用电量和单价之间的关系是解题的关键。
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人教版五年级上册第三单元小数除法（知识梳理+提高训练）二
知识点一：除数是整数的小数除法
1、除数是整数的小数除法。
（1）按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；
（2）如果被除数的整数部分不够除，在个位上商0，点上商的小数点后再继续除；
（3）如果除到被除数的末尾仍有余数，要在后面添0继续出。
（4）没有余数的小数除法的验算方法和整数除法的验算方法相同，可以用商与除数相乘验算。
知识点二：一个数除以小数
1、一个数除以小数的计算方法：
（1）先明确有几位小数，再移动除数的小数点，使它变成整数；
（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；
（3）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
知识点三：商的近似数
1、求商的近似数三步走：
一看：需要保留几位小数或整数；
二除：除到比需要保留的小数位数多一位；
三取：用“四舍五入”法取商的近似数。
注意：用“四舍”法取商的近似数，商小于准确数；用“五入”法取商的近似数，商大于准确数。
知识点四：循环小数和用计算器探索规律
1、循环小数。
2、用计算器计算。
会用计算器进行计算，并且发现规律，重点在于观察算式中的数与结果之间的关系。
知识点五：解决问题
1、“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
进一法：在解决问题时，根据实际情况，不管省略部分首位上的数字是几，都要向前一位进一；
去尾法：在取近似数时，不管省略部分首位上的数字是几，都要全部舍去。
注意根据实际情况选择是进一法还是去尾法。
2、解决分段付费的问题。
一、选择题（共16分）
1．每个空瓶可以装2.5千克的油，妈妈要把25.5千克的油装在这样的瓶子里，至少需要（ ）个这样的瓶子。
A．9 B．10 C．11 D．12
2．下面各数中，最小的是（ ）。
A． B． C．1.45 D．1.454
3．两个数相除的商是2.9，如果被除数不变，除数扩大到原来的10倍，则商是（ ）。
A．0.29 B．29 C．2.9 D．290
4．如果M表示一个非0的数，下面结果最大的是（ ）。
A．M×0.56 B．M÷0.56 C．M×1 D．M÷1
5．李飞的妈妈要买布料做沙发套，她选中了一种布料，售价如表。请你根据这张表算一算，他妈妈带240元钱最多可以买多少米布料？（ ）
数量米 1 2 3 4 5 6 7 8 9
总价元 8.9 17.8 26.7 35.6 44.5 53.4 62.3 71.2 80.1
A．24 B．25 C．26 D．27
6．下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是（ ）。
A．9.9÷0.003 B．990÷0.003 C．9900÷30 D．990÷30
7．张叔叔家今年收获13.8吨苹果，用一辆载重4吨的卡车运输，至少（ ）次才能运完。
A．4 B．3.5 C．3.45 D．3
8．下面四种情况，计算结果要进一取整数的是（ ）。
A．每个蛋糕需要0.3千克面粉，4千克面粉最多能做几个蛋糕？
B．一批物资18吨，用一辆载重2.5吨的货车运送，至少要运几次？
C．火车1分钟可以行驶1.2千米，6分钟能行驶多少千米？
D．每本本子1.5元，王老师用25元钱可以买几本这样的本子？
二、填空题（共16分）
9．张爷爷每天坚持走路锻炼身体，今天他45分钟走了3.6千米。张爷爷今天平均每分钟走( )千米，他平均每千米走( )分钟。
10．每个空油壶最多可装菜油2.5升，要把16升的菜油分装在这种空油壶里，至少需要准备( )个油壶。如果要让这些油壶全装满，还需加菜油( )升。
11．李阿姨买了14个橘子共重2.1千克，如果买这样的橘子15干克，大约有( )个。
12．如图：商“2”为什么写在十分位上？( )
13．小强将2.5千克豆奶装在一些玻璃杯内，每个玻璃杯最多可以装0.4千克，可以装满( )杯。
14．在一个小数除法中，除数扩大到原来的100倍，要使商不变，被除数应( )。
15．小聪走50米的距离，第一次走84步，第二次走82步，第三次走83步，他平均一次走( )步，走一步的平均长度约是( )米。（得数保留两位小数）
16．在括号里填上合适的数，使等式成立。
6.29×0.7＝629×7÷( ) 4.16÷3.2＝( )÷32
三、判断题（共8分）
17．小数可以分为有限小数、无限小数和循环小数。( )
18．5.7是1.9的3倍。( )
19．被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，商不变。( )
20．0.38÷0.09的商是4，余数是0.02。( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）列竖式计算。
14.5×0.33＝ 8.23÷6.5≈ （商精确到百分位） 2.7÷0.75＝ （验算）
22．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
12.5－8.5÷0.85 3.14×102 14.8÷0.25÷4
五、解答题（共48分）
23．（6分）王老师要用80元买一些文具作为奖品。他先花33.2元买了8本笔记本，并准备用剩下的钱买一些笔，每支笔2.6元。还可以买多少支同样的笔？
24．（6分）蛋糕店需要制作奶油蛋糕，每个蛋糕需要用12.5克白色奶油和7.5克彩色奶油。某天加工一批蛋糕一共用了白色奶油400克，你能求出一共需要多少克彩色奶油？
25．（6分）一间教室的长是9.5米，宽是7.4米，用边长为0.6米的正方形瓷砖铺地面，至少需要多少块这种瓷砖？（不考虑损耗）
26．（6分）实施精准扶贫，全面实现小康社会，胜利集团浇水支援农村建设。用3台同样的抽水机4小时浇地9.6公顷，照这样计算，一台抽水机每小时浇地多少公顷？
27．（6分）今年我市疫情呈现多点散发的状态，疫情无情人有情，某爱心企业家助力家乡抗疫，要向家乡捐赠20吨防疫物资，至少需要几辆这样的货车能一次运完？
28．（6分）林华的妈妈去市场买水果。她先花10元买了2.5kg橙子，还准备买3kg苹果，苹果的单价是橙子的1.6倍。买苹果应付多少钱？
29．（6分）圆明小学在抗洪救灾募捐活动中，五、六年级一共捐款902元，五年级有4个班，平均每班捐款90.5元，六年级也有4个班，平均每班捐款多少元？
30．（6分）为鼓励居民节约用电，重庆市电力公司制订下列收费办法：每户每月用电100度以内（含100度），1.8元/度。超出100度部分，按2.5元/度收取。
（1）小明家九月份用电120度，该交电费多少元？
（2）小红家十月份交电费225元，她家十月份用电多少度？
参考答案
1．C
【分析】用油的总量25.5千克除以每个瓶子的容量2.5千克等于瓶子的数量，算出瓶子的数量，对结果采用进一法。
【详解】25.5÷2.5≈11（个）
考虑实际情况，小数点后面的数还需要一个瓶子才能装完，所以10＋1＝11（个），至少需要11个这样的瓶子。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是针对商的近似值，根据实际情况，合理的使用进一法，得到最终的结果。
2．C
【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较是十分位上的数，然后依次进行比较即可。
【详解】1.45＜1.454＜＜，所以最小的是1.45。
故答案为：C
【点睛】本题考查小数的大小比较，明确小数比较大小的方法是解题的关键。
3．A
【分析】根据商的变化规律，两数相除，被除数不变，除数乘10，则商除以10。据此计算即可。
【详解】2.9÷10＝0.29
则商是0.29。
故答案为：A
【点睛】本题考查小数除法，结合商的变化规律是解题的关键。
4．B
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
一个数（0除外）乘1，积等于原来的数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
【详解】A．0.56＜1，所以M×0.56＜M；
B．0.56＜1，所以M÷0.56＞M；
C．M×1＝M
D．M÷1＝M
综上所述，M÷0.56＞M×1＝M÷1＞M×0.56。
结果最大的是M÷0.56。
故答案为：B
【点睛】本题考查不用计算判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
5．C
【分析】通过观察发现布料的单价为8.9元。根据数量总价单价，代入数值，进行计算即可，注意用去尾法解决问题。
【详解】（米）
剩余的8.4不能一米步，所以他妈妈带240元钱最多可以买26米布料。
故答案为：C
【点睛】本题考查商的近似数，解答本题的关键是掌握用去尾法解决问题的方法。
6．A
【分析】被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
根据商不变的规律，先将原式99÷0.03的被除数和除数都乘100，改写成9900÷3；然后将四个选项中的除法算式都转变为除数是3的除法算式，再与9900÷3相比较，得出结论。
【详解】99÷0.03＝（99×100）÷（0.03×100）＝9900÷3
A．9.9÷0.003＝（9.9×1000）÷（0.003×1000）＝9900÷3
所以9.9÷0.003与99÷0.03结果相等；
B．990÷0.003＝（990×1000）÷（0.003×1000）＝990000÷3
所以990÷0.003与99÷0.03结果不相等；
C．9900÷30＝（9900÷10）÷（30÷10）＝990÷3
所以9900÷30与99÷0.03结果不相等；
D．990÷30＝（990÷10）÷（30÷10）＝99÷3
所以990÷30与99÷0.03结果不相等。
故答案为：A
【点睛】本题考查商不变的规律的灵活运用，关键是将除法算式中的除数都转化成同样的数，再比较被除数是否一样即可。
7．A
【分析】张叔叔家今年一共收获了13.8吨苹果，用一辆载重4吨的卡车来运，求至少几次才能运完，用13.8除以4，解答即可。
【详解】13.8÷4≈4（次）
至少4次才能运完。
故答案为：A
【点睛】解决本题根据除法的包含意义求解，注意结果要根据实际用进一法。
8．B
【分析】A．求最多可做几个蛋糕，就是求4里面有几个0.3，用除法计算，计算结果用去尾法保留整数；
B．求至少要运几次，就是求18里面有多少个2.5，用除法计算，计算结果用进一法保留整数；
C．根据路程＝速度×时间，计算即可。
D．求可以买几本这样的本子，即求25里面有几个1.5，用除法计算，计算结果用去尾法保留整数。
【详解】A．4÷0.3≈13（个）
计算结果要去尾取整数，不符合题意。
B．18÷2.5≈8（次）
计算结果要进一取整数，符合题意。
C．1.2×6＝7.2（千米）
计算结果不是近似数，不符合题意。
D．25÷1.5≈16（本）
计算结果要去尾取整数，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数乘除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，考虑采用“进一法”还是“去尾法”取近似数。
9． 0.08 12.5
【分析】根据路程÷时间＝速度，已知张爷爷45分钟走了3.6千米，代入数据即可求出张爷爷今天平均每分钟走多少千米；同样利用路程÷时间＝速度，用1千米除以张爷爷走路的速度，即可求出他平均每千米走多少分钟。
【详解】3.6÷45＝0.08（千米）
1÷0.08＝12.5（分钟）
即张爷爷今天平均每分钟走0.08千米，他平均每千米走12.5分钟。
【点睛】此题的解题关键是熟练运用路程、时间、速度三者之间的关系解决问题。
10． 7 1.5
【分析】用菜油的总体积16升除以每个空油壶能装菜油的体积，利用小数除法的计算法则，求出油壶的数量，考虑实际情况，对结果采取“进一法”。再用前面求出的油壶的数量乘2.5升，求出全部装满后菜油的总体积，减去16升，即可求出还需要加菜油的体积。
【详解】16÷2.5＝6.4（个）≈7（个）
根据实际情况，小数点后面的数还需要一个油壶来装，所以需要6＋1＝7（个）。
7×2.5－16
＝17.5－16
＝1.5（升）
即还需加菜油1.5升。
【点睛】此题的解题关键是针对近似值，根据实际情况，合理的使用进一法，得到最终的结果。
11．100
【分析】根据题意，14个橘子共重2.1千克，用橘子的质量除以橘子的个数，求出一个橘子的质量为2.1÷14＝0.15千克；求15千克的橘子大约有多少个，就是求15千克里面有几个0.15千克，用除法计算。
【详解】2.1÷14＝0.15（千克）
15÷0.15＝100（个）
大约有100个。
【点睛】本题考查小数除法的应用，也可以先用除法求出每千克橘子的个数，再乘15，即是15千克橘子的个数。
12．除到哪一位商就写在哪一位的上面，2表示2个0.1
【分析】除数是整数的小数的除法：①先按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数后面添0，再继续除。
【详解】图中竖式，2是用十分位上的8除以3，所得的商要写在十分位上，即除到哪一位商就写在哪一位的上面。
【点睛】关键是掌握小数除法的计算法则。
13．6
【分析】已知每个玻璃杯最多可以装0.4千克，求2.5千克豆奶可以装满多少个这样的玻璃杯，也就是求2.5里面有几个0.4，用除法计算，得数采用“去尾法”取整数。
【详解】2.5÷0.4≈6（杯）
可以装满6杯。
【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，采用“去尾法”取近似数。
14．扩大到原来的100倍
【分析】根据商不变的性质：在除法算式里，被除数和除数同时扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几（0除外），商不变；据此解答即可。
【详解】由商不变的性质可知，在一个小数除法中，除数扩大到原来的100倍，要使商不变，被除数也要扩大到原来的100倍。
【点睛】此题考查了商不变的性质的灵活运用。
15． 83 0.60
【分析】根据小聪走50米的距离，第一次走84步，第二次走82步，第三次走83步，求出一共走了多少步，再除以3即可求出他平均一次走多少步；然后用50米除以他平均一次走的步数。
【详解】
（步）
（米）
他平均一次走83步，走一步的平均长度约是0.60米。
【点睛】此题主要考查了平均数的含义以及求法的运用。
16． 1000 41.6
【分析】根据积不变的规律，6.29乘100变为629，0.7乘10变为7，所以积应乘100×10＝1000，要使积不变，则629×7应除以1000；再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变，据此填空即可。
【详解】由分析可知：
6.29×0.7＝629×7÷1000 4.16÷3.2＝41.6÷32
【点睛】本题考查小数乘除法，结合积不变的规律和商不变的规律是解题的关键。
17．×
【分析】小数分为有限小数和无限小数，有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。
一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数；循环小数一定是无限小数。
【详解】如：1.0606…是循环小数，也是无限小数。
小数可以分为有限小数、无限小数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】注意循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数。
18．√
【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法，列式为5.7÷1.9＝3，据此判断即可。
【详解】因为5.7÷1.9＝3，所以5.7是1.9的3倍，说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确求一个数是另一个数的几倍，用除法，并掌握小数除法的计算方法是解题的关键。
19．×
【分析】商的变化规律：除数不变，被除数乘几，商就乘几；被除数除以几，商就除以几；
被除数不变，除数乘几，商反而除以几；除数除以几，商反而乘几；
被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变；据此判断。
【详解】10×10＝100
被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，商扩大到原来的100倍。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握商的变化规律及应用是解题的关键。
20．√
【分析】根据“被除数÷除数＝商……余数”可知：余数＝被除数－商×除数，据此关系式求出余数即可。
【详解】0.38－4×0.09
＝0.38－0.36
＝0.02
所以余数是0.02。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】注意计算0.38÷0.09时，根据商不变的性质将0.38和0.09的小数点同时向右移动两位，商不变，而余数扩大到原来的100倍。即38÷9＝4……2，0.38÷0.09＝4……0.02。
21．4.785；1.27；3.6
【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。
【详解】14.5×0.33＝4.785 8.23÷6.5≈1.27
2.7÷0.75＝3.6
验算：
22．2.5；320.28；14.8
【分析】12.5－8.5÷0.85，先算除法，再算减法；
3.14×102，利用乘法分配律进行简算；
14.8÷0.25÷4，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算。
【详解】12.5－8.5÷0.85
＝12.5－10
＝2.5
3.14×102
＝3.14×100＋3.14×2
＝314＋6.28
＝320.28
14.8÷0.25÷4
＝14.8÷（0.25×4）
＝14.8÷1
＝14.8
23．18支
【分析】先用总的钱数80元减去买笔记本所花的33.2元，即可求出还剩下的钱数；再根据总价÷单价＝数量，用剩下的钱数除以笔的单价，即可求出购买笔的数量。
【详解】（80－33.2）÷2.6
＝46.8÷2.6
＝18（支）
答：还可以买18支同样的笔。
【点睛】此题利用总价、单价、数量三者之间的关系，通过小数的四则混合运算求出结果。
24．240克
【分析】用白色奶油的总质量400克除以做一个蛋糕需要的白色奶油的质量，求出制作奶油蛋糕的数量，再乘制作一个奶油蛋糕需要彩色奶油的质量，即可求出一共需要多少克彩色奶油。
【详解】400÷12.5×7.5
＝32×7.5
＝240（克）
答：一共需要240克彩色奶油。
【点睛】此题主要考查小数乘除法的应用，关键是求出制作奶油蛋糕的数量。
25．196块
【分析】长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此求出教室和瓷砖面积，用教室面积÷瓷砖面积，结果用进一法保留近似数即可。
【详解】9.5×7.4÷（0.6×0.6）
＝70.3÷0.36
≈196（块）
答：至少需要196块这种瓷砖。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和正方形面积公式，理解用进一法保留近似数的现实意义。
26．0.8公顷
【分析】根据题意，先用浇地的面积除以抽水机的台数，求出每台抽水机4小时浇地的面积，再除以浇地的时间，即可求出一台抽水机每小时浇地的面积。
【详解】9.6÷3÷4
＝3.2÷4
＝0.8（公顷）
答：一台抽水机每小时浇地0.8公顷。
【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，也可以先求出3台抽水机每小时浇地的面积，再求出一台抽水机每小时浇地的面积。
27．5辆
【分析】最后无论剩下多少物资，都得需要一辆货车来运，物资质量÷货车最多运的质量，结果用进一法保留近似数即可。
【详解】20÷4.5≈5（辆）
答：至少需要5辆这样的货车能一次运完。
【点睛】关键是理解用进一法保留近似数的实际意义。
28．19.2元
【分析】利用数量关系单价×数量＝总价进行计算。先根据橙子的总价10元和数量2.5kg计算橙子的单价，再根据苹果的单价是橙子的1.6倍，计算出苹果的单价，最后根据苹果的数量求出买苹果应付的钱。
【详解】（10÷2.5）×1.6×3
＝4×1.6×3
＝6.4×3
＝19.2（元）
答：买苹果应付19.2元。
【点睛】本题主要考查单价、数量、总价三者的数量关系。
29．135元
【分析】根据题意，五、六年级各有4个班，用902除以4可以求出五、六年级各1个班捐款之和，再减去90.5，即可求出六年级平均每班捐款钱数；据此解答。
【详解】902÷4－90.5
＝225.5－90.5
＝135（元）
答：六年级平均每班捐款135元。
【点睛】此题考查了小数乘除法的应用，关键能够结合条件分析再计算。
30．（1）230元；（2）118度
【分析】（1）由题意可知，超过100度的部分有（120－100）度，根据电费单价×用电量＝总价，据此求出超过100度的部分的价钱，100度的电费是（100×1.8）元，然后把这两部分的钱数加起来即可得解；
（2）100度的电费是（100×1.8）元，等于180元，用十月份的电费减去180元即可求出超过100度部分的电费，再根据总价÷电费单价＝用电量，据此求出超过100度部分的用电量，再加上100度，即可求出小红家十月份用电的度数。
【详解】（1）100×1.8＋（120－100）×2.5
＝180＋20×2.5
＝180＋50
＝230（元）
答：该交电费230元。
（2）（225－100×1.8）÷2.5＋100
＝（225－180）÷2.5＋100
＝45÷2.5＋100
＝18＋100
＝118（度）
答：她家十月份用电118度。
【点睛】本题考查分段计费问题，利用小数乘除法的计算法则，明确总价、用电量和单价之间的关系是解题的关键。
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