国庆作业：第三章 概率的进一步认识巩固训练试卷（含答案）

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国庆作业：《概率的进一步认识》巩固训练试卷 及 解答
选择题
1.如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，
指针落在灰色区域的概率是（ ）

A． B． C． D．
2．一只苍蝇飞到如图所示的一面墙上，最终停在白色区域上的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D3．连续投掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币恰好是一正一反的概率是（ ）
A． B． C． D．
4.在一个不透明的盒子中装有个黑、白两种颜色的球，小明又放入了个红球，
这些球大小都相同．若每次将球充分搅匀后，任意摸出个球记下颜色再放回盒子，
通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则的值大约为（ ）
A． B． C． D．
5.“石头、剪刀、布”是我国古老的民间游戏，游戏规定：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，
若两人的手势相同，不分胜负．在学校组织的“共情陪伴，健康同行”亲子运动会上，
爸爸和小亮用这种方式决定“打乒乓球”的发球权．从概率的角度思考这个游戏是否公平（ ）
A．公平 B．对爸爸有利 C．对小亮有利 D．不能判断
6.如图，为某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘制的频率折线图，
则符合这一结果的实验是（ ）
A．掷一个正六面体的骰子，朝上点数是3的倍数
B．抛两枚硬币，一枚正面朝上，一枚反面朝上
C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是红球
7.某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，
则这两个年级选择的影片相同的概率为（ ）

A． B． C． D．
8.某校举行安全系列教育活动主题手抄报的评比活动，
学校共设置了“交通安全”“消防安全”“饮食安全”“校园安全”四个主题内容．
一班推荐李明与张颖参加手抄报评比，他们两人选取同一个主题的概率是（ ）

A． B． C． D．
9.现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，
从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好为“冰墩墩”和“雪容融”的概率是（ ）
A． B． C． D．
10.将分别标有“最”、“美”、“济”、“南”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，
这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，
放回摸出的球后再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“济南”的概率是（ ）
A． B． C． D．
填空题
1．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，
转盘停止时，指针落在红色区域的概率等于 ．
2.一只蚂蚁在如图的方格地板上随机爬行（每个小方格形状、大小完全相同）．
则当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为 _____．
3.现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，
卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，
则抽出的卡片图案是琮琮的概率是 ．

4.时光飞逝，十五六岁的我们，童年里都少不了“弹珠”。
小朋友甲的口袋中有粒弹珠，其中粒红色，粒绿色，他随机拿出颗送给小朋友乙，
则送出的弹珠颜色为红色的概率是__________．
5.小王、小李和小张3名党员都报名参加所在社区的志愿者工作，
但社区根据实际情况只需要他们中的2人．有人建议他们采用随机抽签的方式确定参加人，
则小王和小李同时参加的概率为_______
6.安全教育是学校的生命线．某学校政教处举行了主题为“安全教育”的手抄报评比活动，
设置了“交通安全”“消防安全”和“校园安全”三个主题内容．
小颖与小莉参加活动选中的主题不相同的概率是 ．

三、解答题
1.如图所示，一个转盘被平均分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6．
若自由转动转盘，当它停止转动时，求：
(1)指针指向4的概率__________；（直接写出答案）
(2)指针指向的数字是奇数的概率__________；（直接写出答案）
(3)现只有一张电影票，小王和小李都想去看，请你利用这个转盘，设计一个公平的游戏规则．
2.某校在践行以“安全在我心中，你我一起行动”为主题的手抄报评比活动中，
共设置了“交通安全、消防安全、饮食安全、校园安全”四个主题内容，
推荐甲和乙两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个，
每个主题被选择的可能性相同．
(1)甲选择“校园安全”主题的概率为______；
(2)请用画树状图法或列表法求甲和乙选择不同主题的概率．
3．如图，有张分别印有版西游图案的卡片：唐僧、孙悟空、猪八戒、沙悟净．

现将这张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，
搅匀后从中任意取出张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出张卡片求下列事件发生的概率：
(1)第一次取出的卡片图案为“孙悟空”的概率为__________；
(2)用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有张图案为“唐僧”的概率．
4.随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，
某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），
在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，
请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)这次统计共抽查了___________名学生：
(2)将条形统计图补充完整；
(3)若某校有名学生，试估计最喜欢用“微信”沟通的人数为________人；
(4)某天甲、乙两名同学都想从“微信”、＂”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，
请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．
国庆作业：《概率的进一步认识》巩固训练试卷
选择题
1.如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，
指针落在灰色区域的概率是（ ）

A． B． C． D．
【答案】C
2．一只苍蝇飞到如图所示的一面墙上，最终停在白色区域上的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
3．连续投掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币恰好是一正一反的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
4.在一个不透明的盒子中装有个黑、白两种颜色的球，小明又放入了个红球，
这些球大小都相同．若每次将球充分搅匀后，任意摸出个球记下颜色再放回盒子，
通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则的值大约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
5.“石头、剪刀、布”是我国古老的民间游戏，游戏规定：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，
若两人的手势相同，不分胜负．在学校组织的“共情陪伴，健康同行”亲子运动会上，
爸爸和小亮用这种方式决定“打乒乓球”的发球权．从概率的角度思考这个游戏是否公平（ ）
A．公平 B．对爸爸有利 C．对小亮有利 D．不能判断
【答案】A
6.如图，为某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘制的频率折线图，
则符合这一结果的实验是（ ）
A．掷一个正六面体的骰子，朝上点数是3的倍数
B．抛两枚硬币，一枚正面朝上，一枚反面朝上
C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是红球
【答案】A
7.某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看，
则这两个年级选择的影片相同的概率为（ ）

A． B． C． D．
【答案】B
8.某校举行安全系列教育活动主题手抄报的评比活动，
学校共设置了“交通安全”“消防安全”“饮食安全”“校园安全”四个主题内容．
一班推荐李明与张颖参加手抄报评比，他们两人选取同一个主题的概率是（ ）

A． B． C． D．
【答案】B
9.现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，
从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好为“冰墩墩”和“雪容融”的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
10.将分别标有“最”、“美”、“济”、“南”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，
这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，
放回摸出的球后再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“济南”的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
填空题
1．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，
转盘停止时，指针落在红色区域的概率等于 ．
【答案】．
2.一只蚂蚁在如图的方格地板上随机爬行（每个小方格形状、大小完全相同）．
则当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为 _____．
【答案】
3.现有三张正面印有2023年杭州亚运会吉祥物琮琮、宸宸和莲莲的不透明卡片，
卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机抽取一张卡片，
则抽出的卡片图案是琮琮的概率是 ．

【答案】
4.时光飞逝，十五六岁的我们，童年里都少不了“弹珠”。
小朋友甲的口袋中有粒弹珠，其中粒红色，粒绿色，他随机拿出颗送给小朋友乙，
则送出的弹珠颜色为红色的概率是__________．
【答案】．
5.小王、小李和小张3名党员都报名参加所在社区的志愿者工作，
但社区根据实际情况只需要他们中的2人．有人建议他们采用随机抽签的方式确定参加人，
则小王和小李同时参加的概率为_______
【答案】
6.安全教育是学校的生命线．某学校政教处举行了主题为“安全教育”的手抄报评比活动，
设置了“交通安全”“消防安全”和“校园安全”三个主题内容．
小颖与小莉参加活动选中的主题不相同的概率是 ．

【答案】
三、解答题
1.如图所示，一个转盘被平均分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6．
若自由转动转盘，当它停止转动时，求：
(1)指针指向4的概率__________；（直接写出答案）
(2)指针指向的数字是奇数的概率__________；（直接写出答案）
(3)现只有一张电影票，小王和小李都想去看，请你利用这个转盘，设计一个公平的游戏规则．
解：（1）∵自由转动转盘，当它停止转动时指针指向的数字有6种等可能结果，
其中指针指向4的只有1种，
∴指针指向4的概率为；
（2）∵自由转动转盘，当它停止转动时指针指向的数字有6种等可能结果，
其中指针指向数字是奇数的有1、3、5三种结果，
∴指针指向数字是奇数的概率为；
（3）自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向数字是偶数时小王胜，否则小李胜．
2.某校在践行以“安全在我心中，你我一起行动”为主题的手抄报评比活动中，
共设置了“交通安全、消防安全、饮食安全、校园安全”四个主题内容，
推荐甲和乙两名学生参加评比，若他们每人从以上四个主题内容中随机选择一个，
每个主题被选择的可能性相同．
(1)甲选择“校园安全”主题的概率为______；
(2)请用画树状图法或列表法求甲和乙选择不同主题的概率．
解：（1）由题意，甲选择“校园安全”主题的概率为，
故答案为：；
（2）设交通安全、消防安全、饮食安全、校园安全分别为A、B、C、D，
画树状图为：
共有16种等可能的结果，其中甲和乙选择不同主题的结果有12种，
则甲和乙选择不同主题的概率为．
3．如图，有张分别印有版西游图案的卡片：唐僧、孙悟空、猪八戒、沙悟净．

现将这张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，
搅匀后从中任意取出张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出张卡片求下列事件发生的概率：
(1)第一次取出的卡片图案为“孙悟空”的概率为__________；
(2)用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有张图案为“唐僧”的概率．
解：（1）共有张卡片，
第一次取出的卡片图案为“孙悟空”的概率为
故答案为：．
（2）树状图如图所示：

由图可以看出一共有16种等可能结果，其中至少一张卡片图案为“A唐僧”的结果有7种．
∴(至少一张卡片图案为“A唐僧”）．
答：两次取出的2张卡片中至少有一张图案为“A唐僧”的概率为．
4.随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，
某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），
在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，
请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)这次统计共抽查了___________名学生：
(2)将条形统计图补充完整；
(3)若某校有名学生，试估计最喜欢用“微信”沟通的人数为________人；
(4)某天甲、乙两名同学都想从“微信”、＂”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，
请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率．
解：（1）“电话”组的人数为人，“电话”组的百分比为，
∴（人），
即这次统计共抽查了100人，
故答案为：．
由（1）可知，样本容量为，“电话”组的人数为人，
“微信”组的人数为人，“”组的人数为人，“其他”组的人数为人，
∴“短信”组的人数为（人），
∴补全条形统计图，如图所示，

（3）解：样本中用“微信”沟通的人数为人，
∴（人），
∴某校有名学生，用“微信”沟通的人数约为人．
（4）画树状图为：

共有种等可能的结果数，甲乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的结果数为，
∴恰好选用同一种沟通方式的概率为．
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