第一单元长方体和正方体（单元测试）-六年级上册数学苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体和正方体（单元测试）-六年级上册数学苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 55.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-28 17:34:42 | ||
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文档简介
苏教版数学六年级上册第一单元分层训练A卷
学校:___________姓名：___________ 班级：___________考号：___________
一、选择题（每题3分，共24分）
1．如图是一个长方体的展开图，如果①是长方体的下面，那么（ ）是和它相对的上面
A．5 B．④ C．3 D．2
2．下图是棱长为1cm的小正方体搭成的，一共有小正方体（ ）。
A．6个 B．7个 C．8个 D．10个
3．若一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8 D．10
4．一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6这六个数，从3个不同的角度看正方体（如下图），标有数字6的对面是（ ）。
A．1 B．3 C．5 D．4
5．把一个正方体木块的表面全部涂成红色，然后平均切成27个大小相等的小正方体（如图），那么两个面是红色的小正方体有（ ）个。
A．6 B．8 C．12 D．24
6．用一根48cm长的铁丝能焊接成一个长3cm，宽4cm，高（ ）cm的长方体．
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后在表面涂上红漆，三面都涂色的小正方体有（ ）个。
A．8 B．9 C．10 D．11
8．一个长方体水池长20米、宽10米、深2米。它的占地面积是（ ）平方米。
A．40 B．20 C．200 D．400
二、填空题（每空1分，共21分）
9．把棱长1m的正方体木块切成棱长1cm的小正方体木块，一共能切( )块，把它们排成一排，排成的距离比盐城到南洋的公路9.8km多( )km．
10．7.9立方分米＝( )立方厘米＝( )毫升
8600平方厘米＝( )平方分米 0.03升＝( )毫升
11．把一根长96厘米的铁丝焊接成一个正方体框架。把这个正方体框架用硬纸围成一个正方体，它的体积是( )立方厘米。
12．在括号里填上合适的单位名称。
一瓶可乐的容积是1.5( ) 一个集装箱占地12( )
一台电视机的体积是60( ) 一瓶蓝墨水的体积是60( )
13．一个长方体纸盒的外包装上注明尺寸是20cm×14cm×10cm，则这个纸盒的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
14．一个棱长是5分米的正方体木块,它的底面积是( )平方分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
15．如图，一个装有水的长方体容器，长40cm、宽25cm，高30cm，一个棱长为20cm的正方体铁块浸没在水中，此时水面高度为25cm，当把铁块取出之后，容器中水面的高度为( )cm。正方体铁块的体积是( )平方厘米，
16．一个正方体，棱长扩大为原来的( )倍，表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的( )倍．
三、判断题（每题1分，共7分）
17．立方体的表面积是6平方厘米，如果把棱长各增加1厘米，体积就增加7立方厘米．( )
18．棱长为6的正方体的体积等于表面积。( )
19．长方体的每个面都是长方形。( )
20．如果一个正方体的棱长扩大（缩小）3倍，表面积扩大（缩小）9倍，体积扩大（缩小）27倍．( )
21．如果一个长方体的12条棱的长度都相等，这个长方体一定是正方体。( )
22．把一块泥巴捏成正方体或长方体，它的体积不变。( )
23．“光明”牛奶包装盒上有“净含量：250毫升”的字样，这个250毫升是指包装盒的体积。( )
四、解答题（每题6分，共48分）
24．一个棱长是6分米的正方体容器装满水，然后倒入一个长是15分米、宽是9分米、高是4分米的长方体容器中，这时水面的高度是多少分米？
25．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？最多能装多少升油？
26．一个长方体汽油箱，长和宽都是6分米，高是5分米。
（1）做这个汽油箱至少需要多少平方分米铁皮？
（2）如果每升汽油的价格是5.75元，将这个空油箱加满汽油一共要付多少元？
27．用一根长240厘米长的绳子围成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶2，求这个长方体的体积是多少立方厘米？
28．苏州飞翔实验中学建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米．请你算一算．
（1）游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）将这个游泳池注满水，大约需要多少吨水？（一立方米水重一吨）
29．一个正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
30．一个长方体表面积是232平方分米，底面积是56平方分米，底面周长是30分米，这个长方体的体积是多少立方分米？
31．一个长方体，若高减少4cm，则表面积会减少96cm ，这时长方体正好变成一正方体。原来长方体的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．B
【详解】略
2．D
【分析】这个立体图形从左到右，一共由三层组成，每层分别有6个、3个以及1个小正方体，据此利用加法求出小正方体的总数量即可。
【详解】6＋3＋1＝10（个）
故答案为：D
【点睛】本题考查了空间观念，有一定的空间观念是解题的关键。
3．C
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，长方体的长、宽、高分别扩大到原来的n倍，根据积的变化规律，则体积扩大到原来的n×n×n倍，据此分析。
【详解】2×2×2＝8，若一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的8倍。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。
4．A
【分析】由图1、图2可以看出，与数字“1”相邻的四个数字分别是“2”、“3”、“4”、“5”，由上推出与数字“1”相对的是数字“6”；由图2、图3可以看出，与数字“2”相邻的四个数字分别是“1”、“3”、 “4”、 “6”，由此推出与数字“2”相对的数字是“5”；进而推出与数字“3” 相对的是数字“4”。
【详解】由分析可知，标有数字6的对面是数字1。
故选择：A
【点睛】解答此题的关键是根据从不同角度看到的三个面上的数字，弄清与每个数字相邻的四个数字，进而推出它的对面数字。
5．C
【分析】两面涂色的小正方体在每条棱上除去两端的两个，由图可知，每条棱上有1个两面涂色的小正方体，一共有12条棱，所以有12个两面涂色的小正方体，据此选择。
【详解】（3－2）×12＝12（个），两面是红色的小正方体有12个。
故选择：C。
【点睛】此题考查了表面涂色的正方体，明确涂色面数与对应正方体的位置是解题关键。
6．D
【详解】试题分析：铁丝的长即后来围成长方体的棱长总和，因为长方体有4条长，4条宽，4条高，即“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”可知：用“48÷4”求出长方体的一条长、宽和高的和，进而分别减去长方体的长和宽即可．
解：48÷4﹣3﹣4，
=12﹣3﹣4，
=5（厘米）；
故选D．
点评：解答此题的关键：应明确铁丝的长即后来围成长方体的棱长总和，进而根据长方体的棱长总和与长方体的长、宽和高之间的关系解答即可．
7．D
【分析】从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后在表面涂上红漆，三面都涂色的小正方体有在8个顶点处的小正方体，还有挖掉一块处的3个小正方体，总共有11个小正方体是三面涂色。
【详解】从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后在表面涂上红漆，三面都涂色的小正方体有11个。
故答案为：D
【点睛】本题考查表面涂色的正方体，解答本题的关键是找到三面涂色的小正方体。
8．C
【分析】长方体水池的占地面积指的是水池的底面积。
【详解】水池的底面积：20×10＝200（平方米）
故答案为：C
【点睛】根据长方形面积公式计算出水池的底面积是解答题目的关键。
9． 1000000 0.2
【详解】1m3＝1000000cm3，一共能切1000000块，一块长1cm，1000000块长1000000cm，即10km．
10． 7900 7900 86 30
【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。
【详解】（1）高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。
7.9×1000＝7900立方厘米
又因为1立方厘米＝1毫升
7900立方厘米＝7900毫升
所以：7.9立方分米＝7900立方厘米＝7900毫升
（2）低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100。
8600÷100＝86平方分米
所以：8600平方厘米＝86平方分米
（3）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
0.03×1000＝30毫升
所以：0.03升＝30毫升
【点睛】本题主要考查常用单位间的换算，熟记常用单位之间的进率是解决本题的关键。
11．512
【详解】略
12． 升 平方米 立方分米 毫升
【解析】略
13． 12.4 2.8
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；代入数据计算求出表面积和体积，再换算单位即可。
【详解】（20×14＋20×10＋14×10）×2
＝（280＋200＋140）×2
＝620×2
＝1240（cm2）
1240cm2＝12.4dm2
20×14×10
＝280×10
＝2800（cm3）
2800cm3＝2.8dm3
即这个纸盒的表面积是12.4dm2，体积是2.8dm3。
【点睛】本题主要考查长方体表面积、体积公式，熟记公式是解题的关键。
14． 25 150 125
【详解】略
15．17 8000
【分析】由题意可知：将铁块取出后水面会下降，且下降部分的体积等于铁块的体积，根据正方体体积公式求出下降的体积，带入长方体体积公式求出下降的高度，再用原来水面的高度减去下降的高度即可。
【详解】（20×20×20）÷（40×25）
＝8000÷1000
＝8（厘米）
25－8＝17（厘米）
【点睛】本题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活应用。
16． 2 8
【详解】略
17．√
【详解】试题分析：先根据立方体的表面积是6平方厘米，由立方体的表面积公式：S=6a2，可求立方体的棱长，再根据立方体的体积公式：S=a3，即可求得立方体的体积，进一步即可求解．
解：6÷6=1（平方厘米）
1×1=1（平方厘米）
1+1=2（厘米）
2×2×2﹣1×1×1
=8﹣1
=7（立方厘米）
所以体积就增加7立方厘米．
故答案为√．
18．×
【分析】正方体的表面积和体积，计算方法和表示的意义不同，没办法比较它们的大小，由此即可解决问题。
【详解】体积：6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
表面积：6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
单位不同，两个数的意义不同，没办法比较大小。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查表面积和体积的意义，明确表面积和体积的单位不同，所以不能比较大小是关键。
19．×
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【详解】长方体有6个面，最多有2个面是正方形，不一定都是长方形。
故答案为：×
【点睛】此题考查长方体的基本特征。长方体的6个面中最多可以有2个面是正方形。
20．√
【详解】略
21．√
【分析】根据长方体和正方体的定义，结合题意，直接判断正误即可。
【详解】12条棱都相等的长方体是正方体，所以原说法正确。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了长方体和正方体，明确二者的概念及特点是解题的关键。
22．√
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。把一块泥巴捏成正方体或长方体，它的形状改变，但所占空间大小不变，即体积不变。
【详解】根据体积的意义，把一块泥巴捏成正方体或长方体，它的体积不变。
故答案为：√
【点睛】本题考查体积的等积变形，根据体积的意义即可解答。
23．×
【分析】容积：指的是容器所能容纳物体的空间的大小；体积：指的是物体所占空间的大小。牛奶盒的“净含量：250毫升”，说明牛奶有250毫升，所以这个250毫升指的是包装盒的容积；据此解答。
【详解】由分析得：牛奶盒的“净含量：250毫升”，说明牛奶有250毫升，所以这个250毫升指的是包装盒的容积；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了容积与体积的意义，关键是要掌握容积与体积的意义。
24．1.6分米
【分析】先求出正方体容器的容积，然后用这个体积除以长方体水箱的底面积就是水深的高度。
【详解】6×6×6
＝36×6
＝216（立方分米）
216÷（15×9）
＝216÷135
＝1.6（分米）
答：这时水面的高度是1.6分米。
【点睛】本题主要考查了正方体和长方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的体积＝长×宽×高；水的体积不变是解题关键。
25．24.6平方分米铁皮，最多能装12升油．
【详解】试题分析：根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，容积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答．
解：（2.5×1.6+2.5×3+1.6×3）×2
=（4+7.5+4.8）×2
=12.3×2
=24.6（平方分米）；
2.5×1.6×3
=12（立方分米）
=12（升）；
答：至少要用24.6平方分米铁皮，最多能装12升油．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、容积公式在实际生活中的应用．注意：体积单位与容积单位的换算．
26．（1）192平方分米；
（2）1035元
【分析】（1）根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”解答即可
（2）根据 “长方体的容积＝长×宽×高”求出汽油箱的容积，再乘每升汽油的价格即可。
【详解】（1）（6×6＋6×5＋6×5）×2
＝96×2
＝192（平方分米）；
答：做这个汽油箱至少需要192平方分米铁皮；
（2）6×6×5×5.75
＝180×5.75
＝1035（元）；
答：将这个空油箱加满汽油一共要付1035元。
【点睛】熟练掌握长方体的表面积和体积的计算公式是解答本题的关键。
27．6480立方厘米
【分析】用240厘米长的铁丝围成一个长方体柜架，也就是这个长方体的棱长总和是240厘米，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法分别求出长、宽、高。然后把数据代入长方体的体积公式解答。
【详解】长、宽、高的和：240÷4＝60（厘米）
5＋3＋2＝10
60÷10＝6（厘米）
长：6×5＝30（厘米）
宽：6×3＝18（厘米）
高：6×2＝12（厘米）
体积：30×18×12＝6480（立方厘米）
答：这个长方体的体积是6480立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是利用按比例分配的方法分别求出长、宽、高。
28．（1）1500平方米（2）3000吨
【详解】（1）60×25=1500（平方米）
答：游泳池的占地面积是1500平方米
（2）60×25×2×1=3000（吨）
答：将这个游泳池注满水，大约需要3000吨水
29．600平方厘米；1000立方厘米
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，由此求出它的棱长，再根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据代入公式解答即可。
【详解】棱长是：
120÷12＝10（厘米），
表面积是：
10×10×6＝600（平方厘米），
体积是：
10×10×10＝1000（立方厘米）。
答：它的表面积是600平方厘米，体积是1000立方厘米。
【点睛】此题主要考查正方体的特征和表面积、体积的计算，首先根据路程总和的计算方法求出棱长，再根据表面积公式、体积公式解答。
30．224立方分米
【详解】232﹣56×2＝120（平方分米）120÷30＝4（分米）56×4＝224（立方分米）答：这个长方体的体积是224立方分米.
31．360立方厘米
【分析】根据题意可知，长方体的底面是一个正方形，表面积减少的面积除以高减少的长度求出底面周长，再除以4，求出底面边长，长方体原来的高＝底面边长＋4厘米，根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据计算即可。
【详解】96÷4÷4
＝24÷4
＝6（cm）
6×6×（6＋4）
＝36×10
＝360（立方厘米）
答：原来长方体的体积是360立方厘米。
【点睛】此题考查长方体的体积计算，根据表面积的减少量，求出长方体的底面边长是解题关键。
学校:___________姓名：___________ 班级：___________考号：___________
一、选择题（每题3分，共24分）
1．如图是一个长方体的展开图，如果①是长方体的下面，那么（ ）是和它相对的上面
A．5 B．④ C．3 D．2
2．下图是棱长为1cm的小正方体搭成的，一共有小正方体（ ）。
A．6个 B．7个 C．8个 D．10个
3．若一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．8 D．10
4．一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6这六个数，从3个不同的角度看正方体（如下图），标有数字6的对面是（ ）。
A．1 B．3 C．5 D．4
5．把一个正方体木块的表面全部涂成红色，然后平均切成27个大小相等的小正方体（如图），那么两个面是红色的小正方体有（ ）个。
A．6 B．8 C．12 D．24
6．用一根48cm长的铁丝能焊接成一个长3cm，宽4cm，高（ ）cm的长方体．
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图，从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后在表面涂上红漆，三面都涂色的小正方体有（ ）个。
A．8 B．9 C．10 D．11
8．一个长方体水池长20米、宽10米、深2米。它的占地面积是（ ）平方米。
A．40 B．20 C．200 D．400
二、填空题（每空1分，共21分）
9．把棱长1m的正方体木块切成棱长1cm的小正方体木块，一共能切( )块，把它们排成一排，排成的距离比盐城到南洋的公路9.8km多( )km．
10．7.9立方分米＝( )立方厘米＝( )毫升
8600平方厘米＝( )平方分米 0.03升＝( )毫升
11．把一根长96厘米的铁丝焊接成一个正方体框架。把这个正方体框架用硬纸围成一个正方体，它的体积是( )立方厘米。
12．在括号里填上合适的单位名称。
一瓶可乐的容积是1.5( ) 一个集装箱占地12( )
一台电视机的体积是60( ) 一瓶蓝墨水的体积是60( )
13．一个长方体纸盒的外包装上注明尺寸是20cm×14cm×10cm，则这个纸盒的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
14．一个棱长是5分米的正方体木块,它的底面积是( )平方分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
15．如图，一个装有水的长方体容器，长40cm、宽25cm，高30cm，一个棱长为20cm的正方体铁块浸没在水中，此时水面高度为25cm，当把铁块取出之后，容器中水面的高度为( )cm。正方体铁块的体积是( )平方厘米，
16．一个正方体，棱长扩大为原来的( )倍，表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的( )倍．
三、判断题（每题1分，共7分）
17．立方体的表面积是6平方厘米，如果把棱长各增加1厘米，体积就增加7立方厘米．( )
18．棱长为6的正方体的体积等于表面积。( )
19．长方体的每个面都是长方形。( )
20．如果一个正方体的棱长扩大（缩小）3倍，表面积扩大（缩小）9倍，体积扩大（缩小）27倍．( )
21．如果一个长方体的12条棱的长度都相等，这个长方体一定是正方体。( )
22．把一块泥巴捏成正方体或长方体，它的体积不变。( )
23．“光明”牛奶包装盒上有“净含量：250毫升”的字样，这个250毫升是指包装盒的体积。( )
四、解答题（每题6分，共48分）
24．一个棱长是6分米的正方体容器装满水，然后倒入一个长是15分米、宽是9分米、高是4分米的长方体容器中，这时水面的高度是多少分米？
25．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？最多能装多少升油？
26．一个长方体汽油箱，长和宽都是6分米，高是5分米。
（1）做这个汽油箱至少需要多少平方分米铁皮？
（2）如果每升汽油的价格是5.75元，将这个空油箱加满汽油一共要付多少元？
27．用一根长240厘米长的绳子围成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶2，求这个长方体的体积是多少立方厘米？
28．苏州飞翔实验中学建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米．请你算一算．
（1）游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）将这个游泳池注满水，大约需要多少吨水？（一立方米水重一吨）
29．一个正方体的棱长总和是120厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
30．一个长方体表面积是232平方分米，底面积是56平方分米，底面周长是30分米，这个长方体的体积是多少立方分米？
31．一个长方体，若高减少4cm，则表面积会减少96cm ，这时长方体正好变成一正方体。原来长方体的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．B
【详解】略
2．D
【分析】这个立体图形从左到右，一共由三层组成，每层分别有6个、3个以及1个小正方体，据此利用加法求出小正方体的总数量即可。
【详解】6＋3＋1＝10（个）
故答案为：D
【点睛】本题考查了空间观念，有一定的空间观念是解题的关键。
3．C
【分析】长方体的体积＝长×宽×高，长方体的长、宽、高分别扩大到原来的n倍，根据积的变化规律，则体积扩大到原来的n×n×n倍，据此分析。
【详解】2×2×2＝8，若一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的8倍。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。
4．A
【分析】由图1、图2可以看出，与数字“1”相邻的四个数字分别是“2”、“3”、“4”、“5”，由上推出与数字“1”相对的是数字“6”；由图2、图3可以看出，与数字“2”相邻的四个数字分别是“1”、“3”、 “4”、 “6”，由此推出与数字“2”相对的数字是“5”；进而推出与数字“3” 相对的是数字“4”。
【详解】由分析可知，标有数字6的对面是数字1。
故选择：A
【点睛】解答此题的关键是根据从不同角度看到的三个面上的数字，弄清与每个数字相邻的四个数字，进而推出它的对面数字。
5．C
【分析】两面涂色的小正方体在每条棱上除去两端的两个，由图可知，每条棱上有1个两面涂色的小正方体，一共有12条棱，所以有12个两面涂色的小正方体，据此选择。
【详解】（3－2）×12＝12（个），两面是红色的小正方体有12个。
故选择：C。
【点睛】此题考查了表面涂色的正方体，明确涂色面数与对应正方体的位置是解题关键。
6．D
【详解】试题分析：铁丝的长即后来围成长方体的棱长总和，因为长方体有4条长，4条宽，4条高，即“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”可知：用“48÷4”求出长方体的一条长、宽和高的和，进而分别减去长方体的长和宽即可．
解：48÷4﹣3﹣4，
=12﹣3﹣4，
=5（厘米）；
故选D．
点评：解答此题的关键：应明确铁丝的长即后来围成长方体的棱长总和，进而根据长方体的棱长总和与长方体的长、宽和高之间的关系解答即可．
7．D
【分析】从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后在表面涂上红漆，三面都涂色的小正方体有在8个顶点处的小正方体，还有挖掉一块处的3个小正方体，总共有11个小正方体是三面涂色。
【详解】从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后在表面涂上红漆，三面都涂色的小正方体有11个。
故答案为：D
【点睛】本题考查表面涂色的正方体，解答本题的关键是找到三面涂色的小正方体。
8．C
【分析】长方体水池的占地面积指的是水池的底面积。
【详解】水池的底面积：20×10＝200（平方米）
故答案为：C
【点睛】根据长方形面积公式计算出水池的底面积是解答题目的关键。
9． 1000000 0.2
【详解】1m3＝1000000cm3，一共能切1000000块，一块长1cm，1000000块长1000000cm，即10km．
10． 7900 7900 86 30
【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。
【详解】（1）高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。
7.9×1000＝7900立方厘米
又因为1立方厘米＝1毫升
7900立方厘米＝7900毫升
所以：7.9立方分米＝7900立方厘米＝7900毫升
（2）低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100。
8600÷100＝86平方分米
所以：8600平方厘米＝86平方分米
（3）高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
0.03×1000＝30毫升
所以：0.03升＝30毫升
【点睛】本题主要考查常用单位间的换算，熟记常用单位之间的进率是解决本题的关键。
11．512
【详解】略
12． 升 平方米 立方分米 毫升
【解析】略
13． 12.4 2.8
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；代入数据计算求出表面积和体积，再换算单位即可。
【详解】（20×14＋20×10＋14×10）×2
＝（280＋200＋140）×2
＝620×2
＝1240（cm2）
1240cm2＝12.4dm2
20×14×10
＝280×10
＝2800（cm3）
2800cm3＝2.8dm3
即这个纸盒的表面积是12.4dm2，体积是2.8dm3。
【点睛】本题主要考查长方体表面积、体积公式，熟记公式是解题的关键。
14． 25 150 125
【详解】略
15．17 8000
【分析】由题意可知：将铁块取出后水面会下降，且下降部分的体积等于铁块的体积，根据正方体体积公式求出下降的体积，带入长方体体积公式求出下降的高度，再用原来水面的高度减去下降的高度即可。
【详解】（20×20×20）÷（40×25）
＝8000÷1000
＝8（厘米）
25－8＝17（厘米）
【点睛】本题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活应用。
16． 2 8
【详解】略
17．√
【详解】试题分析：先根据立方体的表面积是6平方厘米，由立方体的表面积公式：S=6a2，可求立方体的棱长，再根据立方体的体积公式：S=a3，即可求得立方体的体积，进一步即可求解．
解：6÷6=1（平方厘米）
1×1=1（平方厘米）
1+1=2（厘米）
2×2×2﹣1×1×1
=8﹣1
=7（立方厘米）
所以体积就增加7立方厘米．
故答案为√．
18．×
【分析】正方体的表面积和体积，计算方法和表示的意义不同，没办法比较它们的大小，由此即可解决问题。
【详解】体积：6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
表面积：6×6×6
＝36×6
＝216（平方厘米）
单位不同，两个数的意义不同，没办法比较大小。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查表面积和体积的意义，明确表面积和体积的单位不同，所以不能比较大小是关键。
19．×
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【详解】长方体有6个面，最多有2个面是正方形，不一定都是长方形。
故答案为：×
【点睛】此题考查长方体的基本特征。长方体的6个面中最多可以有2个面是正方形。
20．√
【详解】略
21．√
【分析】根据长方体和正方体的定义，结合题意，直接判断正误即可。
【详解】12条棱都相等的长方体是正方体，所以原说法正确。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了长方体和正方体，明确二者的概念及特点是解题的关键。
22．√
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。把一块泥巴捏成正方体或长方体，它的形状改变，但所占空间大小不变，即体积不变。
【详解】根据体积的意义，把一块泥巴捏成正方体或长方体，它的体积不变。
故答案为：√
【点睛】本题考查体积的等积变形，根据体积的意义即可解答。
23．×
【分析】容积：指的是容器所能容纳物体的空间的大小；体积：指的是物体所占空间的大小。牛奶盒的“净含量：250毫升”，说明牛奶有250毫升，所以这个250毫升指的是包装盒的容积；据此解答。
【详解】由分析得：牛奶盒的“净含量：250毫升”，说明牛奶有250毫升，所以这个250毫升指的是包装盒的容积；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了容积与体积的意义，关键是要掌握容积与体积的意义。
24．1.6分米
【分析】先求出正方体容器的容积，然后用这个体积除以长方体水箱的底面积就是水深的高度。
【详解】6×6×6
＝36×6
＝216（立方分米）
216÷（15×9）
＝216÷135
＝1.6（分米）
答：这时水面的高度是1.6分米。
【点睛】本题主要考查了正方体和长方体的体积公式：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的体积＝长×宽×高；水的体积不变是解题关键。
25．24.6平方分米铁皮，最多能装12升油．
【详解】试题分析：根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，容积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答．
解：（2.5×1.6+2.5×3+1.6×3）×2
=（4+7.5+4.8）×2
=12.3×2
=24.6（平方分米）；
2.5×1.6×3
=12（立方分米）
=12（升）；
答：至少要用24.6平方分米铁皮，最多能装12升油．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、容积公式在实际生活中的应用．注意：体积单位与容积单位的换算．
26．（1）192平方分米；
（2）1035元
【分析】（1）根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”解答即可
（2）根据 “长方体的容积＝长×宽×高”求出汽油箱的容积，再乘每升汽油的价格即可。
【详解】（1）（6×6＋6×5＋6×5）×2
＝96×2
＝192（平方分米）；
答：做这个汽油箱至少需要192平方分米铁皮；
（2）6×6×5×5.75
＝180×5.75
＝1035（元）；
答：将这个空油箱加满汽油一共要付1035元。
【点睛】熟练掌握长方体的表面积和体积的计算公式是解答本题的关键。
27．6480立方厘米
【分析】用240厘米长的铁丝围成一个长方体柜架，也就是这个长方体的棱长总和是240厘米，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法分别求出长、宽、高。然后把数据代入长方体的体积公式解答。
【详解】长、宽、高的和：240÷4＝60（厘米）
5＋3＋2＝10
60÷10＝6（厘米）
长：6×5＝30（厘米）
宽：6×3＝18（厘米）
高：6×2＝12（厘米）
体积：30×18×12＝6480（立方厘米）
答：这个长方体的体积是6480立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是利用按比例分配的方法分别求出长、宽、高。
28．（1）1500平方米（2）3000吨
【详解】（1）60×25=1500（平方米）
答：游泳池的占地面积是1500平方米
（2）60×25×2×1=3000（吨）
答：将这个游泳池注满水，大约需要3000吨水
29．600平方厘米；1000立方厘米
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，由此求出它的棱长，再根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据代入公式解答即可。
【详解】棱长是：
120÷12＝10（厘米），
表面积是：
10×10×6＝600（平方厘米），
体积是：
10×10×10＝1000（立方厘米）。
答：它的表面积是600平方厘米，体积是1000立方厘米。
【点睛】此题主要考查正方体的特征和表面积、体积的计算，首先根据路程总和的计算方法求出棱长，再根据表面积公式、体积公式解答。
30．224立方分米
【详解】232﹣56×2＝120（平方分米）120÷30＝4（分米）56×4＝224（立方分米）答：这个长方体的体积是224立方分米.
31．360立方厘米
【分析】根据题意可知，长方体的底面是一个正方形，表面积减少的面积除以高减少的长度求出底面周长，再除以4，求出底面边长，长方体原来的高＝底面边长＋4厘米，根据长方体的体积＝底面积×高，代入数据计算即可。
【详解】96÷4÷4
＝24÷4
＝6（cm）
6×6×（6＋4）
＝36×10
＝360（立方厘米）
答：原来长方体的体积是360立方厘米。
【点睛】此题考查长方体的体积计算，根据表面积的减少量，求出长方体的底面边长是解题关键。