第7讲圆的面积培优讲练(讲义)-六年级上册数学人教版(无答案)

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名称 第7讲圆的面积培优讲练(讲义)-六年级上册数学人教版(无答案)
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2023-09-28 17:54:27

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第7讲:圆的面积
知识讲解:
1、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。
2、圆面积的公式的推导:把一个圆分成若干等份,然后把它剪开,照右图的样子拼起来,拼成了一个近似长方形,拼成的长方形的长是__________的一半,宽是圆的_______。所以圆的面积=长方形的面积=长×宽=_______×_______=_____________。
3、圆环:两个半径不相等的同心圆所围成的图形。
4、圆环的面积:一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r ,它的面积是S=πR2-πr2
或S=π(R2-r2)
例题解析:
1、一个圆的半径是10分米,这个圆的直径是_______分米,周长是_______分米,面积是_______平方分米。
2、用圆规画一个周长为18.84厘米的圆,圆规两脚间的距离应取_______厘米,所画圆的面积是_______平方厘米。
3、一个圆的周长是12.56厘米,半径是_______厘米,面积是_______平方厘米。
4、一个钟,分针长40厘米,一小时分针的尖端走动了_______厘米,分针所扫过的地方有_______平方厘米。
5、在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆,这个圆的面积是_______平
方厘米,剩下的边料是_______平方厘米。
6、有大小两个圆,大圆半径是5厘米,小圆半径是4厘米,小圆面积是大圆面积的_______。
8、一个圆的半径是3厘米,如果把它的半径延长2厘米,那么面积增加_______。
7、大圆的半径是2厘米,小圆半径1厘米,大圆面积是小圆面积的_______倍。
8、一个圆的半径扩大3倍,周长就扩大_______倍,面积就扩大_______倍。
9、两个圆的半径分别是3厘米和5厘米,它们的直径的比是_______,周长的比是_______,面积的比是_______。
10、把一个直径是4厘米的圆分成若干等份,然后把它剪开,照右图的样子拼起来,拼成的图形的周长比原来圆的周长增加_______厘米。
11、如图,以圆的半径为边长的正方形的面积是25平方厘米,那么圆的面积是_________。
12、判断下列各题:
(1)周长相等的两个圆,面积不一定相等。( )
(2)半圆的面积就是同直径圆面积的一半。( )
(3)如果正方形的边长等于圆的直径,则正方形面积大于圆的面积。( )
(4)半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。( )
(5)周长相等的长方形和圆,圆的面积大。( )
(6)一个圆的半径扩大3倍,这个圆的面积扩大6倍。( )
(7)半径是10分米的圆的面积是半径为5分米的圆的面积的4倍。( )
13、一个圆的直径与一个正方形的边长相等,这个圆的面积( )正方形的面积。
A、等于 B、大于 C、小于 D、无法比较
14、计算圆的面积,可以选择下面哪种方法( )。
A、S=π(d÷2)2 B、S=πr2 C、S=π(C÷2π)2 D、前三种都可以
15、一个圆环,它的外直径是内直径的2倍,这个圆环的面积是( )。
A、比内圆面积小 B、比内圆面积大 C、与内圆面积相等
16、求下面各图阴影部分的面积。(单位:dm)
17、歌厅有一个圆形表演台,周长43.96米。现在半径加宽1米,比原来的面积增加多少?
18、把一块边长为2米的正方形花布剪成一块最大的圆形桌布,这块圆形桌布的面积是多少平方米?
19、将一个半径5厘米的圆形铁片,加工成半径为4厘米的圆形铁片零件,铁片的面积减少了多少平方厘米?
20、一个花坛,直径5米,在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路,小路的面积是多少平方米?
21、在面积是40平方厘米的正方形中,有一个最大的圆。这个圆的面积是多少平方厘米?
22、你还记得圆的面积计算公式是如何推导出来的吗?如果图中圆的面积等于长方形的面积,长方形的长是18.84cm,求圆的半径。
当堂练习:
1、圆的半径是2厘米,它的周长是________厘米,面积是________平方厘米。
2、在长为8厘米,宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆,这个圆的面积是__________平方厘米。
3、一个小闹钟的分针长4厘米,从中午12:00整走到下午18:00整,分针的针尖走过
_________厘米,扫过的面积是_________。
4、一个半圆,孤长6.28厘米,这个半圆形的周长是_________,面积是__________。
5、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大_________倍,面积扩大_________倍。
6、两个圆的直径比是3︰2,则它们周长的比是_________,面积的比是_________。
7、把一根24分米长的铁丝平均截成3段,一段围成正方形,一段围成长方形,另一段围成一个圆。其中,_________面积最大,_________面积最小。
8、把一个圆剪拼成一个近似的长方形,已知剪拼成的长方形长是12.56cm,宽为圆的半径,
则原来圆的周长是________cm,面积是________cm2。
9、在一个直径为3米的圆形花坛四周,修一条宽1米的小路,这条小路的面积是_______。
10、如果小圆的直径等于大圆的半径,那么小圆的面积是大圆面的( )。
A、 B、 C、2倍
11、在边长是a分米的正方形中,画一个最大的圆,这个圆的面积占整个正方形面积的( )。
A、78.5% B、21.5% C、a2 D、0.785a2
12、下面两个图中阴影部分的( )。
A、周长相等,面积不相等 B、周长和面积都相等
C、周长不相等,面积相等 D、不能确定
13、求阴影部分的周长和面积。
(1)如图。四边形ABCD是平行四边形,圆的半径是3厘米。求阴影部分的面积。
(2)求下图中阴影部分的周长和面积。
(3)右边正方形的面积是8平方米,求圆的面积。