用列举法求概率师生共用讲学稿（第一课时）

用 列 举 法 求 概 率
师生共用讲学稿（第一课时）
——永安中学周锡花
学习目标：
1. 理解 P（A）= （在一次试验中有 n 种可能的结果，其中 A 包含 m 种）的意义。
2.应用 P（A）= 解决一些实际问题。
学习重点：理解 P（A）= 并运用它解决实际问题。
学习难点：通过试验理解 P（A）= 并运用它解决一些具体问题。
学习过程：
1. 课前准备：
（1） 概率是什么？
（2） P(A) 的取值范围是什么？
（3） A是必然事件，B是不可能事件，C是随机事件，请你画出数轴把三个量表示出来。
2. 试验探究：
试验1
从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的号码有（）种可能，即（ ）由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性（ ）都是（ ）。
试验2
掷一个骰子，向上一面的点数有（ ）种可能，即（ ）由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的所以我们断言：每种结果的可能性（ ）都是（ ）。
观察与思考：
以上两个试验有两个共同特点：
1.（ ）
2.（ ）
3. 如何分析出此类试验中事件的概率？
归纳：
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=( )。
且（ ）≤ P(A) ≤ （ ）。
实践应用：
1. 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
（1） 点数为2；
（2） 点数为奇数；
（3） 点数大于2小于5；
2. 如图（1）是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种。X指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）。求下列事件的概率：
（1） 指针指向红色；
（2） 指针指向白色或黄色；
（3） 指针不指向红色；
思考：
把问题2中的(1)、(3)两个问题及答案联系起来，你有什么发现？
3
3. 如图（2）是计算机中“扫雷”游戏的画面，在一个有9 × 9个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷。小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（划线部分），A区域外的部分记为B区域，数字3表示在A区域中有三颗地雷，那么，第二步应该踩在A区域还是B区域？
思考：
如果小王在游戏开始时踩中的第一个方格上出现了标号1，则下一步踩在哪个区域比较安全？
4.(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此怎样确定“正面向上”的概率？
（2）掷两枚硬币，求下列事件的概率:
A. 两枚硬币全部正面朝上；
B. 两枚硬币全部反面朝上；
C. 一枚硬币正面朝上；一枚硬币反面朝上；
思考：
“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
巩固练习：
袋子中装有红、绿各一小球，随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个，求下列事件的概率：
（1） 第一次摸到红球，第二次摸到绿球;
（2） 两次都摸到相同颜色的小球；
（3） 两次摸到的球中有一个绿球和一个红球；
学习小结：
这节课有哪些收获 说说自己哪些不懂，与同学交流一下。
自我检测
1.柜子里有20双鞋，取出左脚穿的一只鞋的概率为（ ）
A 1/20 B 1/10 C 1/2 D不确定
2.投掷一枚质地均匀的骰子，点数小于5的概率为（ ）
A 1/3 B 1/2 C 2/3 D 5/6
3.盒子里有8个除颜色外，其它完全相同的球，若摸到红色的球的概率为3/4 ，则其中红球的个数是（ ）
A 8 B6 C4 D无法确定
4.数学考试中的选择题一般都是单项选择，即在A、B、C、D四个备选答案中只有一个是正确的，这种选择题任意选一个答案，正确的概率是（ ）
5.某中学八年级（1）班有55名学生参加期末数学考试，其中45人及格，从所有考卷中任意抽取一张，抽中不及格的概率为（ ）
6.一个袋中装有2个白球，4个红球，6个黄球，这些球除颜色不同外，其它完全相同，从袋中任意摸出一个球，求下列事件的概率
（1）. 摸出红球 （2）. 摸出白球 （3）.摸出不是黄球
※ 广告牌上“丽晶大酒店”几个字是霓虹灯，几个字一个接一个地亮起来，直至全部亮起来再循环，则路人一眼望去能够看全的概率为多少？
巩固提高：
1. 如图（3）所示的两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动甲、乙两转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作乘积
（1） 列举所有可能得到的数字之积；
（2） 求出数字之积为奇数的概率；
2.判断下面的结论对否，并说明为什么？
两人各掷一枚硬币，“同时出现正面”的概率等于1/4 ，则“不出现正面”的概率等于 1－1/4＝3/4。
周锡花
2007-7-24
绿 红红 绿
黄 红 黄
3 2
4 1
6 1
5 2
4 3