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第4课时 回顾整理教学设计
课题 回顾整理 单元 第四单元 学科 数学 年级 六年级
课标要求 《义务教育数学课程标准2022年版》中指出： 内容要求：在实际情境中理解比，能解决简单的问题。 学业要求：能在具体情境中判断两个量的比，会计算比值，理解比值相同的量。
学习 目标 学习目标描述：通过引导学生回顾整理，加深学生对分数乘除法意义的理解，会把比的问题转化成分数问题； 学习内容分析：回顾整理借助问题“关于分数乘除法的知识，你知道哪些”，以学生之间相互交流的形式，对前面学过的分数乘除法和比的有关知识进行全面回顾。沟通知识间的内在联系，提高学生掌握知识的水平，培养学生数学学习的能力。复习可分两大板块，第一板块整理分数乘除法、分数乘除 混合运算及比的知识。第二板块系统回顾分数乘除法及按比例分配解决实际问题的方法。本次回顾整理意在对分数乘法，分数除法和比三个单元的知识进行系统的回顾和整理。 3.学科核心素养分析：使学生进一步掌握用算术法或方程解答已知一个数的几分之几，求这个数的生活问题和稍复杂的分数乘除法问题。
任务评价 1、观察回顾整理图，梳理分数乘法、分数除法和比三个单元所学知识
2、用自己喜欢的形式（思维导图或知识树）对本单元知识点进行总结。 3、能对分数乘法、分数除法和比三个单元的知识综合运用，解决问题。
重点 弄清单位“1”，会分析题中的数量关系。
难点 正确解答分数乘除法问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
新知导入 同学们，想一想通过分数乘除法和比的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！ 学生互相交流学过的知识 直接提问为后面做好铺垫。
讲授新课 学习活动一：回顾本单元知识点 （一）课件出示情境图，并且出示学习任务一，小组合作完成学习任务一 学习任务一： 1、观察回顾整理图，梳理分数乘法、分数除法和比三个单元所学知识
2、用自己喜欢的形式（思维导图或知识树）对本单元知识点进行总结。
评价标准（最高） 1、能正确全面的梳理本单元所学知识点。
2、能用自己喜欢的形式对本单元知识点进行总结，要求脉络清晰，知识点全面。
（二）汇报交流，知识梳理 1、分数乘法的意义和计算方法: 分数乘整数 意义：求几个相同加数和的简便运算。例如： 计算法则：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。可先约分再计算。积化成最简分数。
一个数乘分数
意义：求一个数的几分之几是多少。 计算法则：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。可先约分再计算。积化成最简分数。
2、分数除法的计算方法: 分数除以整数 计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
一个数除以分数
计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
3、人体的奥秘 比 意义：两个数相除又叫两个数的比。 求比值：前项除以后项 基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变 与分数、除法的关系： 比的基本性质─分数的基本性质─商不变的规律 比表示两个数的关系；分数是一个数；除法是一种运算。
4、思维导图 学习活动二：综合运用，解决问题 （一）同学们知识点掌握的都非常好，下面我们来看几个具体的题目，课件出示学习任务二： 学习任务二：
1、小组合作运用分数乘除法和比的知识解决问题，能列出算式，说出为什么这样列？
2、能分析题目中的数量关系，清晰地确定用哪个知识点来解决。
评价标准： 1、能正确运用所学知识点进行解决问题。
2、能分析题目中数量关系，知道用哪个知识点来解决。
（二）汇报交流，解决问题 1、用分数乘除法的知识解决问题 (1)求一个数的几分之几是多少。 例1 ：一只大杯的容积是 升，中杯是大杯的中杯可以盛水多少升？
解：×=(升) 答：中杯可以盛水 (2)已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 例2:一只中杯的容积是 升，是大杯的 大杯可以盛水多少升？
解：设大杯可以盛水x升。 答：大杯可以盛水升 (3) 求一个数是另一个数的几分之几。 例3:一只大杯的容积是 升，一只中杯的容积是 升，中杯的容积是大杯的几分之几？
解：＝ 答：中杯的容积是大杯的 2、用按比例分配的知识解决问题 例4:学校舞蹈队共有40人，其中男、女队员的人数比是3∶7,男、女队员各有多少人？
解法一： 解法二： 观察情境图，小组互相合作交流，回顾分数乘法、分数除法和比三个单元的知识点 学生明确学习任务一和评价标准。学生读，教师讲解评价标准。 学生根据学习任务先独立思考，再在组内根据评价标准初评，形成小组同意见汇报交流 汇报分数除法 回顾比的知识点 比、分数除法和分数乘法三者关系。 学生根据学习任务二先独立思考，再在组内根据评价标准初评，形成小组同意见汇报交流 学生根据学习任务四先独立思考，再在组内根据评价标准初评，形成小组同意见汇报交流 结合情境图，引导学生在任务驱动的情况下，互相交流讨论，整理知识点， 培养学生知识整理归纳的能力。 通过知识的整理分析，开动脑筋结合已有的知识经验，让学生通过讨论，寻求解决问题的方法。由于不同学生对不同知识的熟练程度不同，会采取不同的方法。这样反而丰富了解题思路。教师再进行合理优化，从而确定最优方法。
达标检测 1. 计算。 2.一个长方形的周长是64分米，长和宽的比是5∶3，这个 长方形的面积是多少平方分米？
3.为给教室消毒，需要配制5010毫升的消毒液。如果原液 与水的比是1∶500，需要原液多少毫升？ 学生动手做，举手回答问题 通过达标检测这一环节来检验学生对知识的掌握情况，哪些地方熟练，哪些地方还不懂，以便对学生进行一对一辅导或者课堂上统一进行补习，弥补知识上欠缺。
课后作业 知识技能类作业 基础题（必做题） 判断。对的在括号内画“√”，错的在括号内画“×”。
（1）化简比的依据是比的基本性质。（ ）
（2）长方形的周长是15分米，长和宽的比是3:2，长是9分米。（ ）
（3）8比5可以记作 ，也可以读作五分之八。（ ）
（4）有药水30.3克，药和水的比是1:100，其中水有30克。（ ）
（5）最简比的前项和后项一定都是质数。（ ）
拓展题（选做） 填空
（1）在全县演讲比赛中，六年级共有12人参加，其中男生占，六年级有（ ）名男同学参加演讲比赛。
（2）一桶食用油，已经用去了20千克，恰好用去了这桶油的，这桶油共有（ ）千克。
（3）把10克盐溶于100克水中，水与盐水的重量比是（ ）。
（4）一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5:3。这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
综合实践类作业 小明看一本书，已经看了60页，已看的页数和未看的页数比是3:4。这本书一共多少页
课堂小结 今天我们学习了什么知识？通过本节课的学习，你对自己的表现满意吗？还有什么不清楚的问题吗？谈谈这节课应该注意的问题。 分数乘除法的计算方法以及比的定义、各部分名称，按比例分配。 学生进行总结发言 这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。
板书 回顾整理
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《第四单元人体的奥秘 比》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准分析
《义务教育数学课程标准2022年版》中指出：
内容要求：在实际情境中理解比，能解决简单的问题。
学业要求：能在具体情境中判断两个量的比，会计算比值，理解比值相同的量。
（二)本单元教材编排的内容
本单元共安排2个信息窗。教材以“人体的奥秘”为线索，第一个信息窗呈现的是赵凡身体各部分长度的情景，借助问题“赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢”，让学生了解头部长和身长的关系除了可用分数表示之外还有另一种表示方法，从而引出“比”，并初步认识比各部分的名称。借助“赵凡3分钟走了330米，她的行走速度是多少”这个问题，教学比的意义和求比值的方法。通过“想一想，比有怎样的性质”，让学生根据商不变的性质和分数的基本性质先大胆猜测比有什么性质，然后让学生举例验证，从而得出比的基本性质。借助问题“你能把14:21化成最简单的整数比吗”，来教学化简比的方法。
第二个信息窗呈现的是明明和爸爸的对话这一情境，借助“明明体内的水分及其他物质各有多少千克”这一问题，引入对按比分配知识的学习，并提高学生解决实际问题的能力。
（三）教材分析
本单元是在学生学习了分数的意义、性质、分数与除法的关系和分数乘除法的基础上教学的。由于比和分数有着密切的联系，把比安排在分数除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。
（四）本单元教材思维导图：
(
信息窗1
人体中的比
赵凡的头部和身长有怎样的关系呢？
想一想，比有怎样的性质？
比的意义、比的各部分名称及求比值的方法。
赵凡走了330米，她的行走速度是多少？
化简比
比的基本性质
你能把14:21化成最简单的整数比吗？
明明体内的水分和其他物质各有多少千克？
信息窗2
人体中的水分
爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克？
按比例分配
人体
中的
奥
秘 比
)
二、单元学习目标
1．使学生在现实情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比各部分名称以及比与分数、除法的关系；理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义基本性质求比值、化简比，能应用比的知识解决按比分配的实际问题。
2．使学生经历比的概念的抽象过程，经历探索比与分数、除法的关系以及比的基本性质的过程，积累数学经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
3. 使学生在经历用比描述生活现象、解决实际问题的过程中，感受比与日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流意识，提高学生学好数学的自信心。
三、单元重难点
（一）重点
理解比的意义和性质。
（二）难点
理解比的意义和性质，能灵活解决按比分配实际问题。
四、单元框架整合与说明
（一）本单元教材编写特点
1.情境创设贴近实际，生动有趣。
对于每个学生来说，人体是他们再熟悉不过的事物，但其中隐藏着的比的奥秘却不为学生所知。正是这种熟悉而又陌生的矛盾冲突，容易激发学生的求知欲望，吸引学生主动投入解决问题的探索活动中去。
2.注重数学思想方法的指导。
教材第一个信息窗中第三个红点部分以“根据商不变的性质，我猜……”作为切入点，启发学生调动原有的知识经验，引导学生经历“猜想—验证—总结”的研究问题的过程，旨在渗透比较、类推、化归等数学方法。
（二）教学建议
1．注意体现数学知识间的内在联系。
比、分数、除法之间有着密切的联系。教学时，要充分利用以往的知识经验，沟通三种之间的联系，完成比的教学。在比的应用方面要注意引导学生将按比分配问题转化成“求一个数的几分之几是多少”的问题，学会解答方法。
2、提供丰富现实的素材，让学生理解比的意义。
“比”包含了同类量比较和非同类量比较两种，教师要借助信息窗中提供的人体各部分的比，使学生理解同类量比较中比的含义。另外，还应借助自主练习中的素材，帮助学生理解不同类量比较中比的含义，从而使学生全面理解比的意义。
五、课时安排
教学内容 课时
比的意义 1
比的基本性质 １
比的应用—按比分配 1
回顾整理 １
总计 4
六、课时设计
课时主题 学习目标 评价形式 评价标准
比的意义 1、在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称和求比值的方法。 2、经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。 任务一、观察情境图，找出其中的数学信息，并能提出有价值的数学问题。 任务二、结合情境图，解决问题“赵凡身长是头长的几倍？或头长是身长的几分之几”，列出算式，知道比和比值的定义，比的各部分的名称，并能求比值。 任务三、分析总结出比、分数和除法三者之间联系和区别。 能找出图中的数学信息，并提出有价值的数学问题。 通过小组间交流讨论等活动，能正确列出算式，能知道比和比值定义，并能求比值。 能正确梳理分数乘法、分数除法和比三者之间的关系。
比的基本性质 1、通过学生的猜想，根据除法中的商不变性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质。
2、通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。 任务一、能够根据除法中商不变性质和分数的基本性质，通过猜想－验证－结论－应用的方法得出比的基本性质。 任务二、能够正确进行比的化简，并能区分化简比与求比值。 小组互相交流讨，根据除法中商不变性质和分数基本性质，猜想出比的基本性质，并能进行验证。 能化简比并能够区分化简比和求比值。
比的应用—按比分配 1、结合具体情境，理解按比例分配的意义。 2、掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。
3、解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。 任务一、观察情境图，找出其中的数学信息，并能提出有价值的数学问题。 任务二 、结合情境图，解决问题“明明体内的水分及其他物质各有多少千克？”，画出线段图分析其中的数量关系，探究按比例分配问题的解决办法。 任务三、分析总结出按比例解决问题的题目应该注意什么。 能找出图中的数学信息，并提出有价值的数学问题。 通过画线段图分析题目中的数量关系，找到按比例分配问题的方法，在解决问题时应该注意什么问题。
回顾整理 1、通过引导学生回顾整理，加深学生对分数乘除法意义的理解，会把比的问题转化成分数问题；
2、使学生进一步掌握用算术法或方程解答已知一个数的几分之几，求这个数的生活问题和稍复杂的分数乘除法问题。 任务一、观察回顾整理图，梳理分数乘法、分数除法和比三个单元所学知识
任务二、用自己喜欢的形式（思维导图或知识树）对本单元知识点进行总结。 任务三、能对分数乘法、分数除法和比三个单元的知识综合运用，解决问题。 能对分数乘法、分数除法和比三个单元的知识点进行梳理与回顾。 用自己喜欢的形式对这三个单元的知识点进行总结。（思维导图或知识树）
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第4课时 回顾整理
青岛版（63制）六年级上册
第四单元 人体奥秘 比
学习目标
1、通过引导学生回顾整理，加深学生对分数乘除法意义的理解，会把比的问题转化成分数问题；
2、使学生进一步掌握用算术法或方程解答已知一个数的几分之几，求这个数的生活问题和稍复杂的分数乘除法问题。
情境导入
同学们，想一想通过分数乘除法和比的学习，你都学到了哪些知识？有什么收获？咱们交流一下吧！
合作探究
学习活动一：回顾本单元知识点
学习任务一：
1、观察回顾整理图，梳理分数乘法、分数除法和比三个单元所学知识
2、用自己喜欢的形式（思维导图或知识树）对本单元知识点进行总结。
评价标准：
1、能正确全面的梳理本单元所学知识点。
2、能用自己喜欢的形式对本单元知识点进行总结，要求脉络清晰，知识点全面。
合作探究
学习活动一：回顾本单元知识点
意义 举例 计算方法
分数乘整数
一个数乘分数 求几个相同加数
和的简便运算。
求一个数的几分
之几是多少。
4
9
×
=
4
9
×
3
=
1
3
4
3
3
4
9
×
1
3
8
=
4
9
×
3
8
=
2
1
3
1
6
分子与分子相
乘的积作分子，
分母与分母相
乘的积作分母。
可先约分再计算。
积化成最简分数。
分数乘法的意义和计算方法:
合作探究
学习活动一：回顾本单元知识点
举例 计算方法
分数除以整数
一个数除以分数 甲数除以乙数（0除外），
等于甲数乘乙数的倒数。
1
3
6
7
÷
=
6
7
×
=
1
3
2
2
7
2
1
6
7
÷
5
14
6
7
=
×
5
14
=
5
12
分数除法的计算方法:
合作探究
学习活动一：回顾本单元知识点
两个数相除又叫两个数的比。
意义：
求比值：前项除以后项
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
基本性质：
人体的奥秘 比
合作探究
学习活动一：回顾本单元知识点
比
分数
除法
前项
：（比号）
后项
比值
分子
÷（除号）
—（分数线）
分母
除数
分数值
商
被除数
比表示两个数的关系；分数是一个数；除法是一种运算。
比的基本性质─分数的基本性质─商不变的规律
与分数、除法的关系：
合作探究
学习活动一：回顾本单元知识点
合作探究
学习活动二：综合运用，解决问题
学习任务二：
1、小组合作运用分数乘除法和比的知识解决问题，能列出算式，说出为什么这样列？
2、能分析题目中的数量关系，清晰地确定用哪个知识点来解决。
评价标准：
1、能正确运用所学知识点进行解决问题。
2、能分析题目中数量关系，知道用哪个知识点来解决。
合作探究
学习活动二：综合运用，解决问题
1.一只大杯的容积是 升，中杯是大杯的 。中杯可以盛水多少升？
（升）
求一个数的几分之几是多少。
用分数乘除法的知识解决问题
合作探究
学习活动二：综合运用，解决问题
2.一只中杯的容积是 升，是大杯的 。大杯可以盛水多少升？
解：设大杯可以盛水x升。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
用分数乘除法的知识解决问题
合作探究
学习活动二：综合运用，解决问题
用分数乘除法的知识解决问题
3.一只大杯的容积是 升，一只中杯的容积是 升，中杯的容积是大杯的几分之几？
求一个数是另一个数的几分之几。
合作探究
学习活动二：巩固知识点，解决问题
用按比例分配的知识解决问题
4.学校舞蹈队共有40人，其中男、女队员的人数比是3∶7，男、女队员各有多少人？
（人）
= 12
40×
3
3+7
= 28
（人）
40×
7
3+7
3+7=10
40÷10×3
= 12
（人）
40÷10×7
= 28（人）
先求一份有多少人。
先求男女队员各占舞蹈队总人数的几分之几。
达标检测
1.计算。
12
13
26
×
5
8
2
15
×
1
6
=
2
5
= 1
= 24
1
12
=
1÷
÷4
达标检测
2.一个长方形的周长是64分米，长和宽的比是5∶3，这个 长方形的面积是多少平方分米？
=20（分米）
32×
5
5+3
答：这个长方形的面积是240平方分米。
64÷2=32（分米）
20×12=240（平方分米）
=12（分米）
32×
3
5+3
达标检测
3.为给教室消毒，需要配制5010毫升的消毒液。如果原液 与水的比是1∶500，需要原液多少毫升？
=10（毫升）
5010×
1
500+1
答：需要原液10毫升。
课后作业
知识技能类作业
基础题（必做）
判断。对的在括号内画“√”，错的在括号内画“×”。
（1）化简比的依据是比的基本性质。（ ）
（2）长方形的周长是15分米，长和宽的比是3:2，长是9分米。（ ）
（3）8比5可以记作 ，也可以读作五分之八。（ ）
（4）有药水30.3克，药和水的比是1:100，其中水有30克。（ ）
（5）最简比的前项和后项一定都是质数。（ ）
√
√
×
×
×
课后作业
知识技能类作业
扩展题（选做）
填空
（1）在全县演讲比赛中，六年级共有12人参加，其中男生占 ，六年级有（ ）名男同学参加演讲比赛。
（2）一桶食用油，已经用去了20千克，恰好用去了这桶油的 ，这桶油共有（ ）千克。
（3）把10克盐溶于100克水中，水与盐水的重量比是（ ）。
（4）一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5:3。这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
４
50
1:11
60
课后作业
综合实践类作业
小明看一本书，已经看了60页，已看的页数和未看的页数比是3:4。这本书一共多少页
= 140(页）
60÷
3
3+4
答：这本书一共140页。
课堂总结
今天我们学习了什么知识？通过本节课的学习，你对自己的表现满意吗？还有什么不清楚的问题吗？谈谈这节课应该注意的问题。
.
分数乘除法的计算方法以及比的定义、各部分名称，按比例分配。
板书设计
回顾整理
分数乘除法
混合运算
意义 计算方法
比
意义 求比值 比与分数、
除法间的关系
比的基本性质 化简比
解决问题
按比例分配问题
分数乘除法问题
作业布置
课本第49-51页 第1－17题
