4.3.1对数的概念课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册(共17张PPT)

(共17张PPT)
对数的概念
（一）：感受运算之繁
思考1:299792.468+31536000=？
思考2:299792.468 31536000=？
31835792.468
光在真空中的速度：299792.468km/s
一年的总秒数：31536000s
一光年=299792.468 31536000
思考3:填表并找出规律
思考4:当x=10对应的y=？
当x=15对应的数呢？
（二）：发现数表之妙
x 1 2 3 4 5 6 7 ...
y 2 4 8 16 32 ...
（三）：享受用表之乐
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
x 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2048 4096 8192 16384 32768 65536 131072 262144 524288 1048576
计算：
1、数据有限.
2、只能查2的整数指数幂.
（四）：局限与不足
约翰.纳皮尔John Napier，（1550-1617）苏格兰数学家、对数的发明者.
表中上行的数被John Napier称为“logarithm”
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
x 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2048 4096 8192 16384 32768 65536 131072 262144 524288 1048576
数表在康熙年间（1654—1722）传入中国，
《数理精蕴》把下行的数称为“真数”
“真数”上面对应的数称为“对数”
如何表示299792.458 31536000的对数呢？
（四）：符号引入
“logarithm”
“log”
对数的定义：
例1：
讲解范例
（1）
练习：
把下列指数式改写成对数式
（2）
（4）
（3）
（1）
（3）
（2）
例2：
把下列对数式改写成指数式
求下列各式的值：
(1) log31=
0
0
(2) lg1=
你发现了什么
“1”的对数等于零,即loga1=o
探究活动 感悟数学
(3) ln1=
0
求下列各式的值：
(1) log33=
1
1
(2) lg10=
你发现了什么
底数的对数等于“1”,即logaa=1
探究活动 感悟数学
(3) lne=
1
1、 指数式和对数式的相互转化是指数运算和对数运算中常用的方法。
注：要求
即负数和零没有对数
3、两个结论
2、常用对数 和自然对数
课堂小结
课后作业：
1.完成 P123 练习1.2.3