人教版九年级上册数学第二十三章 旋转第2节《中心对称》参考课件2（共29张PPT）

课件29张PPT。中心对称(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?观 察(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?重合重合观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？情景1观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？情景1.观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？ABCDA′B′C′D′O情景2观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？情景2.观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？ABCDA′B′C′D′O情景2像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点(A)就叫对称中心,这两个图形中的对应点,(C,E)叫做关于中心的对称点.观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?ABCB`A`OC`1.把△ABC绕着O点旋转60 °
得到的△A`B`C`,这两个三
角形成中心对称吗?
2.把△ABC绕着O点旋转120 °
得到的△A`B`C`,这两个三
角形成中心对称吗?
3.把△ABC绕着O点旋转180 °,得到的△A`B`C`,这两个三角形成中心对称吗?
不是,因为旋转了60 °不是,因为旋转了120 °是,因为旋转了180 °问题1.2.与问题3有什么区别和联系呢?探究旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180度，画出△A′B′C′；
第三步，移开三角尺。A′CABB′C′旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：分别连接AA’ ,BB’,CC’。
点O在线段AA′上吗？
如果在，在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？
(1)点O是线段AA ′的中点
(为什?) （2）△ABC≌△A′B′C′
(为什么?)第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′；很显然画出的△ABC与△A’B’C’关于点O对称.第三步，移开三角板.(1). 点A′是绕点A旋转180°后得到的,即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′,所以点O在线段AA′上,且OA= OA′,即点O是线段AA′的中点.同样地,点O是线段BB′ CC′的中点.(2).在△AOB与△ A′ O B′中
OA=OA ′,OB=OB ′ ∠AOB= ∠AOB ′
∴ △AOB≌△ A′ O B′（SAS）
∴AB=A ′ B ′
同理 : BC=B ′ C ′,AC=A ′ C ′
∴ △ABC≌△ A′ B′C ′（SSS）证明:下图中 与 关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?探索:(1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′小结：
（1）中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。
AA′B′BO 2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
点A′即为所求的点例1 如图选择点O为对称中心,画出与
△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。应用解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。
轴 对 称中心对称123翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合想一想中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?
例2 已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。ABA’C’B’D’DOC四边形A１B１C１D１即为所求的图形。深入理解 你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？
A'C
C'
AB
B'

方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。
方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.
2.如图，在△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，
AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，
求CC′的长度。
作业：第67页第1题，68页第3，7题。