北师大版九年级数学上册 1.2矩形的性质与判定同步练习 （无答案）

北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定
一、选择题
1. 把一张长方形纸片按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为．若，，则的长为（ ）

A．3 B．4 C．4.8 D．5
2. 下列关于菱形的描述不正确的是（ ）
A．菱形是特殊的四边形 B．菱形是特殊的平行四边形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．有一个角是直角的平行四边形是菱形
3. 如图，在中，为边的中点，若，则（　　）

A．3 B．4 C．5 D．
4. 如图，的边的长为．将向上平移得到，且，则阴影部分的面积为（ ）

A． B． C． D．
5. 如图，菱形中，点为对称中心，点从点出发沿向点移动，移动到点停止，作射线，交边于点，则四边形形状的变化依次为（ ）

A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形
C．平行四边形→正方形→菱形→矩形 D．平行四边形→菱形→正方形→矩形
6. 如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则（ ）

A． B． C． D．
7. 如图，矩形沿着EF进行折叠，已知使点B落在边上的点处，点A落在点处．，的度数是（ ）

A． B． C． D．
8. 如图，在菱形中，对角线、相交于点，为边中点，菱形的周长为32，则的长等于（ ）
A． B． C． D．
9. 如图，矩形中，，，P、E分别是线段、上的点，且四边形是矩形，若是以为腰的等腰三角形，则的长是（ ）

A．4或5 B．5或6 C．5或 D．4或
10. 如图，在矩形中，E为中点，将沿折叠后得到，延长交于点F，若F为中点，，则的面积为（ ）

A．2 B．3 C． D．
11. 如图1，点从矩形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，图2是点运动时，的面积随时间变化的关系图象，则的值为（ ）

A． B． C． D．
12. 已知四边形，其中，，将沿折叠，落于，交于，且为长方形(如图1)；再将纸片展开，将沿折叠，使点落在上一点（如图2），在两次折叠过程中，两条折痕、所成的角的度数为（ ）

A． B．45° C． D．不确定
二、填空题
13. 如图，在矩形中，，，M为的三等分点（），N是从B出发，以每秒1个单位的速度沿方向运动的动点，点N运动t秒后沿所在直线，将矩形纸片进行翻折，若点B恰好落在边上，则t的值为______．

14. 如图，在中，，，是的中线，是的中点，连接，，若，垂足为，则的长为__．
15. 在平面直角坐标系中，矩形的边在x轴上，O为线段的中点，矩形的顶点D，连接按照下列方法作图：（1）以点C为圆心，适当的长度为半径画弧分别交于点E、F；（2）分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧交于点G；（3）作射线交于H，则线段的长为______．
16. 如图，矩形中，，，点为矩形对角线，的交点，将绕点顺时针旋转，点的对应点为，连接，当点落在矩形的对称轴上时，的长为 _____．
三、解答题
17. 如图，四边形是平行四边形，交的延长线于点，．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，求四边形的周长．
18. 如图，在四边形ABCD中，，对角线AC，BD公于点O，以OD、OC为边作矩形DOCE，连接OE，交CD于点F，

(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若，求菱形ABCD的面积．
19. 如图，在中，E为的中点，延长交于点F，连接．

(1)求证：；
(2)若，求的长．
20. 如图，在中，，点在上，已知，，．求的度数．

21. 如图，将矩形绕点顺时针旋转，使点恰好落在上的点处，得到矩形，连交于，连接．

(1)求证：．
(2)若，求长．