贵州省毕节市织金县织金县思源实验学校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题（无答案）

织金县思源实验学校2023年秋季学期九年级校内考试试卷（数学）
（考试范围：第1章～第3章）
一　选择题(共12小题,每小题3分,共36分.每小题有四个选项,其中只有一个选项符合题意)
1.若关于x的方程是一元二次方程,则的取值范围是 (　　)
A.m>3 B.m≠3 C.m≠-3 D.任意实数
2.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是 (　　)
A.∠ABC=90°　 　 B.AC=BD
C.AD=AB　 D.∠BAD=∠ADC
3．对一元二次方程的根叙述正确的是（　　）
A．方程有一个实数根 B．方程有两个不相等的实数根
C．方程有两个实数根 D．方程没有实数根
4.已知一元二次方程的一个根是1，则
A. 3 B. 0 C. 1 D. 5
5.下列命题中，正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．顺次连结平行四边形各边中点所得四边形是平行四边形
D．一组邻边相等的平行四边形是正方形
6..在一个纸箱中,装有红色、黄色、白色的球共200个,这些球除颜色外都相同,将球充分摇匀后,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回箱中,不断重复这一过程,小明发现其中摸到白色球、黄色球的频率分别稳定在15%和45%,则这个纸箱中红色球可能 (　　)
A.30个 B.80个 C.90个 D.120个
7.现有分别画有等边三角形、正方形、平行四边形、等腰梯形的四张相同的卡片，从中任选两张，选出的卡片上的图形恰好同为中心对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．
8、若等腰三角形一条边的边长为，另两条边的边长是关于的一元二次方程的两个根，则的值是( )
A. B. C. 或 D.
9.如图，正方形和正方形的边长分别为和，点，分别为，边上的点，为的中点，连接，则的长为( )
A. B.
C. D.
10. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是边AB、AD的中点，连接EF.若EF＝4，AC＝6，则菱形ABCD的面积为(　　)
A．6 B．20
C．24 D．48
11.参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛（这样的比赛叫做双循环比赛），共要比赛90场．设有 个球队参加比赛，根据题意，列出方程为（ ）
A. B. C. D.
12.已知关于的不等式组有且只有4个整数解，且关于的一元二次方程有实数根，则所有满足条件的整数的和为（ ）
A.3 B.5 C.9 D.10
二　填空题(共4小题,每小题4分,共16分)
13.关于x的一元二次方程有实根，则m的取值范围是_____________．
14.某学校组织学生参加实践活动,共安排2辆车,小王和小李随机上了一辆车,他们上同一辆车的概率是　　　　.
15.若x=-1是关于x的一元二次方程的一个根,则的值等于　　　　.
16.如图,菱形ABCD中,∠D=135°,BE⊥CD于点E,交AC于点F,FG⊥BC于点G.若△BFG的周长为4,则菱形ABCD的面积为　　　　.
三　解答题(共9小题,共98分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17. 用适当的方法解下列方程(12分)
18.(10分)某校九年级(2)班有A,B,C,D四位同学参加了校篮球队选拔.
(1)若从这四人中随机选取一人,恰好选中B参加校篮球队的概率是　　　;
(2)若从这四人中随机选取两人,请用列表法或画树状图法求恰好选中B,C两位同学参加校篮球队的概率.
19.(10分)已知a≠0，b≠0，a≠b且x=1是方程的一个解，求的值.
20.(10分)关于x的一元二次方程有实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程与方程有一个相同的根,求此时的值.
21(10分).如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，且,PD∥AC，PC∥BD，PD，PC相交于点P，四边形PCOD是菱形吗？试说明理由．
22.(10分)如图，菱形ABCD中，作BE⊥AD、CF⊥AB，分别交AD、AB的延长线于点E、F.
（1）求证：AE＝BF；
（2）若点E恰好是AD的中点，AB＝2，求BD的值.
23(12分)．华天百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天销售20件，每件盈利40元，为了迎接“六 一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装每降价2元，那么平均每天可多售出4件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么，每件童装应降价多少元？
24(12分).如图,有一矩形的硬纸板,长为30 cm,宽为20 cm,在其四个角各剪去一个相同的小正方形,然后把四周的矩形折起,可做成一个无盖的长方体盒子,当剪去的小正方形的边长为何值时,所得长方体盒子的底面积为200 cm2
25.(12分)如图，在矩形 ABCD 中, AB=5cm, BC=6cm ,点P从点A开始，沿边AB向终点B以 1cm/s的速度移动，与此同时,点Q从点B开始，沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动.如果点P, Q分别从点A, B同时出发,当点Q运动到点C时,两点停止运动.设运动时间为 t s.
（1）填空: , （用含的代数式表示）.
（2）当 t为何值时,PQ的长度等于5 cm
（3）是否存在t的值，使得五边形APQCD面积等于26 cm 若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由.