2023年人教版小学数学四年级上册3.4 角的分类 同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 2023年人教版小学数学四年级上册3.4 角的分类 同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 214.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-29 10:09:43 | ||
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文档简介
2023年人教版小学数学四年级上册3.4 角的分类 同步练习
一、单选题
1．下面关于角的排序正确的是（ ）。
A．直角<钝角<周角<平角 B．直角<周角<钝角<平角
C．直角<平角<钝角<周角 D．直角<钝角<平角<周角
2．下面选项中可能凑成平角的是（ ）
A．锐角+锐角 B．锐角+直角 C．锐角+钝角 D．钝角+钝角
3．下列有关丁丁所折的图形，没有折出45°角的是（ ）
A． B． C． D．
4．下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（ ）
A．1：30和2：30 B．3：30和8：30
C．9：00和3：00 D．10：30和1：30
5．如图所示，将图1三角形的一个角折叠得到图2。已知∠1＝65°，∠2＝78°，那么∠3＝（ ）。
A．24° B．25° C．28° D．30°
二、判断题
6．把一个平角分成两个角，其中一个是钝角，那么另一个角一定是锐角。（ ）
7．凡是大于90°的角就一定是钝角。（ ）
8．时针从6时走到7时，分针旋转形成的角是周角。（ ）
9．一条直线就是一个平角。（ ）
10．周角是360°，平角是180°。1周角=2平角=4直角。（ ）
三、填空题
11．把两个锐角拼成一个角，拼成的角 是锐角， 是直角， 是钝角， 是平角。（填“一定”、“可能”或“不可能”）
12．如图，已知∠1＝44°，那么∠2＝ °，∠3＝ °。
13．写出下列各角的名称，并把下面各角按从大到小排列。
① ② ③ ④ ⑤
排序：
14．亮亮下午2时上学（如图），此时时针和分针所成的较小的角是 角；课后延时服务从下午4时开始，下午5时结束，从下午4时到5时分针正好走一圈，所形成的角是 角。
15．钟面2点钟时，时针与分针成 角；4点钟时，时针与分针成 角；6点钟时，时针与分针成 角。
四、计算题
16．如图，计算，的度数。
五、作图题
17． 如图，用两个相同的三角板拼一个大于直角且小于平角的角。（将拼成的角画出来）
18．连一连。
六、解决问题
19．小玲晚上开始做家庭作业时，钟面上时针在7和8之间，分针刚好指向3；完成作业时，分针刚好走了1个平角。小玲是在什么时间完成作业的？
20．将一束光照在一面镜子上，这束光通过镜面改变传播方向反射出来。光线照射路径如图所示，如果∠1＝∠2＝50°，那么∠3和∠4各是多少度？
21．如图所示，将一张正方形纸沿AB折叠，如果∠1＝20°，那么∠2是多少度？
22．
（1）如图，∠1= °、∠2= °、∠3= °
（2）钟面上6：00时，时针与分针的夹角是 °，这是一个 角。
23．拿出一张正方形纸，将它对折，出现一条折痕，将A角、D角折到刚才出现的折痕上，折出的∠1=60°。那么，∠2为多少度呢？
24．华华的妈妈带华华去外婆家，早上9：00出发，到外婆家时，华华问妈妈：“我们坐了多长时间的车？”妈妈看了看手表，笑着说：“从出发到现在，我手表上的时针走了不到30°，分针却正好走了一个平角的度数，你自己算一算。”这可把华华难住了。同学们，你知道华华和妈妈是什么时候到外婆家的吗？她们坐了多长时间的车呢？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】 下面关于角的排序正确的是：直角<钝角<平角<周角。
故答案为：D。
【分析】角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360°，锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角，据此解答。
2．【答案】C
【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：A项：如：10°＋30°=40°，是锐角，
30°＋60°=90°，是直角，
89°＋89°=178°，是钝角，锐角+锐角不可能凑成平角；
B项：锐角+直角不可能凑成平角；
C项：50°＋130°=180°，锐角+钝角可能凑成平角；
D项：钝角+钝角凑成的角大于平角。
故答案为：C。
【分析】A项：锐角+锐角可能凑成锐角、直角、或者钝角，不可能凑成平角；
B项：锐角+直角=钝角，不可能凑成平角；
C项：锐角+钝角可能凑成平角；
D项：钝角+钝角凑成的角大于平角。
3．【答案】B
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：A项：90°÷2=45°；
B项：180°÷3=60°；
C项：360°÷8=45°；
D项：90°÷2=45°。
故答案为：B。
【分析】丁丁所折的图形中折出角的度数=总度数÷平均分的份数。
4．【答案】A
【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：A项中，1：30时针和分针夹了4大格和一半格；2：30时针和分针夹了3大格和一半格，它们所成的角一样；
B项中，3：30时针和分针夹了2大格和一半格；8：30时针和分针夹了2大格和一半格，它们所成的角一样；
C项中，9：00时针和分针成直角，3：00时针和分针成直角，它们所成的角一样；
D项中，10：30时针和分针夹了4大格和一半格，1：30时针和分针夹了4大格和一半格，所成的角一样。
故答案为：A。
【分析】根据每个选项中两个时间中的时针和分针之间所夹的格子数作答即可。
5．【答案】A
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：如图：
由折叠可知，∠4=∠2=78°，
∠3＝180°-∠2-∠4=180°-78°-78°=24°。
故答案为：A。
【分析】根据题意可以看出，∠2+∠4+∠3=180度，据此解答。
6．【答案】（1）正确
【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：180度-钝角=锐角，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】1平角=180°；大于0°而小于90°的角叫锐角；大于90°小于180°的角叫做钝角。
7．【答案】（1）错误
【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：凡是大于90°的角不一定是钝角，也有可能是平角或周角。
故答案为：错误。
【分析】直角=90度，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角，平角=180度，周角=360度。
8．【答案】（1）正确
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】解： 时针从6时走到7时，分针旋转形成的角是周角，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】时针从6时走到7时，时针走了1小时，分钟指针旋转了一圈，分针旋转形成的角是周角。
9．【答案】（1）错误
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】解：直线时一条线，平角是一个角，不是一类，一条直线不是一个平角。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】一条射线绕着端点旋转，当起始位置和终止位置在一条直线上时，所成的角是平角。
10．【答案】（1）正确
【知识点】平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：周角是360°，平角是180°；1周角=2平角=4直角。
故答案为：正确。
【分析】直角=90°，所以1周角=2平角=4直角。
11．【答案】可能；可能；可能；不可能
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：如：20°＋50°=70°，可能是锐角；
40°＋50°=90°，可能是直角；
60°＋50°=110°，可能是钝角；
不可能是平角。
故答案为：可能；可能；可能；不可能。
【分析】直角=90度，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角。
12．【答案】46；134
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：90°-44°=46°；
180°-46°=134°。
故答案为：46；134。
【分析】直角=90°，平角=180°，∠2=90°-∠1；∠3=180°-∠2；其中，∠1=44°。
13．【答案】周角；锐角；直角；平角；钝角；①>④>⑤>③>②
【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：依次是：周角；锐角；直角；平角；钝角；
①>④>⑤>③>②。
故答案为：周角；锐角；直角；平角；钝角；①>④>⑤>③>②。
【分析】周角=360°，平角=180°，直角=90°，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角，所以周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角。
14．【答案】锐；周
【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：下午2时时针和分针所成的较小的角是锐角；
从下午4时到5时分针正好走一圈，所形成的角是周角。
故答案为：锐；周。
【分析】大于0°而小于90°的角叫锐角；一条射线绕它的端点旋转，当起始位置和终止位置重合时，所成的角是周角。
15．【答案】锐；钝；平
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：30°×2=60°，成锐角；
30°×4=120°，成钝角；
30°×6=180°，成平角。
故答案为：锐；钝；平。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数；直角=90度，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角，平角=180度。
16．【答案】解：∠1=90°-20°=70°；
∠2=180°-40°=140°。
答：∠1是70°；∠2是140°。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】∠1和20°的角组成一个直角；∠2和40°的角组成一个平角；据此解答。
17．【答案】解：60°＋60°=120°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】平角=180°，直角=90°；两个60°的角合在一起是120°， 是一个大于直角且小于平角的角，即是一个钝角。
18．【答案】解：
【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【分析】平角=180度，直角=90度，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角，据此连线。
19．【答案】解：180°÷30°=6（格）
6+3=9
答：小玲是晚上7：45完成作业的。
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【分析】分针走了一平角，说明走了180°，一大格是30°，那么也就是说走了180°÷30°=6大格，所以分针走到了6+3=9，也就是7：45。
20．【答案】解：∠3＝∠4＝90°－50°＝40°
答：∠3和∠4各是40°。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】∠2与∠4的和是90度，∠2是50度，∠4就是40度；同理，∠3也是40度。
21．【答案】解：如图，根据题意可知，∠2=∠3，
∠2＝（90°－20°）÷2＝35°
答：∠2是35°。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】直角的度数-∠1的度数=2个∠2的度数，2个∠2的度数÷2=∠2的度数。
22．【答案】（1）30；60；120
（2）180；平
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：（1）∠1=90°-60°=30°；∠3=180°-60°=120°；∠2=180°-120°=60°；
（2）钟面上6：00时，时针与分针的夹角是180°，这时一个平角。
故答案为：（1）30；60；120；（2）180；平。
【分析】（1）∠1与60°的和是一个直角，∠3与60°的和是一个平角，∠3与∠2的和是一个平角，据此解答；
（2）钟面上6：00时，时针与分针在一条直线上，是一个平角，据此解答。
23．【答案】解：360°-90°×2-60°
=360°-180°-60°
=120°
答：∠2为120°。
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【分析】∠1、∠2、∠1∠2两边的两个直角，四个角组成一个周角；∠2=360度-两个直角-∠1，据此解答。
24．【答案】解：9时+30分钟＝9时30分
答：华华和妈妈9：30到外婆家，她们坐了30分钟的车。
【知识点】24时计时法时间计算；平角、周角的特征
【解析】【分析】分针走了一个平角是180°，正好是半小时，即30分钟；出发的时间+坐车的时间=到外婆家的时间。
一、单选题
1．下面关于角的排序正确的是（ ）。
A．直角<钝角<周角<平角 B．直角<周角<钝角<平角
C．直角<平角<钝角<周角 D．直角<钝角<平角<周角
2．下面选项中可能凑成平角的是（ ）
A．锐角+锐角 B．锐角+直角 C．锐角+钝角 D．钝角+钝角
3．下列有关丁丁所折的图形，没有折出45°角的是（ ）
A． B． C． D．
4．下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（ ）
A．1：30和2：30 B．3：30和8：30
C．9：00和3：00 D．10：30和1：30
5．如图所示，将图1三角形的一个角折叠得到图2。已知∠1＝65°，∠2＝78°，那么∠3＝（ ）。
A．24° B．25° C．28° D．30°
二、判断题
6．把一个平角分成两个角，其中一个是钝角，那么另一个角一定是锐角。（ ）
7．凡是大于90°的角就一定是钝角。（ ）
8．时针从6时走到7时，分针旋转形成的角是周角。（ ）
9．一条直线就是一个平角。（ ）
10．周角是360°，平角是180°。1周角=2平角=4直角。（ ）
三、填空题
11．把两个锐角拼成一个角，拼成的角 是锐角， 是直角， 是钝角， 是平角。（填“一定”、“可能”或“不可能”）
12．如图，已知∠1＝44°，那么∠2＝ °，∠3＝ °。
13．写出下列各角的名称，并把下面各角按从大到小排列。
① ② ③ ④ ⑤
排序：
14．亮亮下午2时上学（如图），此时时针和分针所成的较小的角是 角；课后延时服务从下午4时开始，下午5时结束，从下午4时到5时分针正好走一圈，所形成的角是 角。
15．钟面2点钟时，时针与分针成 角；4点钟时，时针与分针成 角；6点钟时，时针与分针成 角。
四、计算题
16．如图，计算，的度数。
五、作图题
17． 如图，用两个相同的三角板拼一个大于直角且小于平角的角。（将拼成的角画出来）
18．连一连。
六、解决问题
19．小玲晚上开始做家庭作业时，钟面上时针在7和8之间，分针刚好指向3；完成作业时，分针刚好走了1个平角。小玲是在什么时间完成作业的？
20．将一束光照在一面镜子上，这束光通过镜面改变传播方向反射出来。光线照射路径如图所示，如果∠1＝∠2＝50°，那么∠3和∠4各是多少度？
21．如图所示，将一张正方形纸沿AB折叠，如果∠1＝20°，那么∠2是多少度？
22．
（1）如图，∠1= °、∠2= °、∠3= °
（2）钟面上6：00时，时针与分针的夹角是 °，这是一个 角。
23．拿出一张正方形纸，将它对折，出现一条折痕，将A角、D角折到刚才出现的折痕上，折出的∠1=60°。那么，∠2为多少度呢？
24．华华的妈妈带华华去外婆家，早上9：00出发，到外婆家时，华华问妈妈：“我们坐了多长时间的车？”妈妈看了看手表，笑着说：“从出发到现在，我手表上的时针走了不到30°，分针却正好走了一个平角的度数，你自己算一算。”这可把华华难住了。同学们，你知道华华和妈妈是什么时候到外婆家的吗？她们坐了多长时间的车呢？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】 下面关于角的排序正确的是：直角<钝角<平角<周角。
故答案为：D。
【分析】角的分类：0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360°，锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角，据此解答。
2．【答案】C
【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：A项：如：10°＋30°=40°，是锐角，
30°＋60°=90°，是直角，
89°＋89°=178°，是钝角，锐角+锐角不可能凑成平角；
B项：锐角+直角不可能凑成平角；
C项：50°＋130°=180°，锐角+钝角可能凑成平角；
D项：钝角+钝角凑成的角大于平角。
故答案为：C。
【分析】A项：锐角+锐角可能凑成锐角、直角、或者钝角，不可能凑成平角；
B项：锐角+直角=钝角，不可能凑成平角；
C项：锐角+钝角可能凑成平角；
D项：钝角+钝角凑成的角大于平角。
3．【答案】B
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：A项：90°÷2=45°；
B项：180°÷3=60°；
C项：360°÷8=45°；
D项：90°÷2=45°。
故答案为：B。
【分析】丁丁所折的图形中折出角的度数=总度数÷平均分的份数。
4．【答案】A
【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：A项中，1：30时针和分针夹了4大格和一半格；2：30时针和分针夹了3大格和一半格，它们所成的角一样；
B项中，3：30时针和分针夹了2大格和一半格；8：30时针和分针夹了2大格和一半格，它们所成的角一样；
C项中，9：00时针和分针成直角，3：00时针和分针成直角，它们所成的角一样；
D项中，10：30时针和分针夹了4大格和一半格，1：30时针和分针夹了4大格和一半格，所成的角一样。
故答案为：A。
【分析】根据每个选项中两个时间中的时针和分针之间所夹的格子数作答即可。
5．【答案】A
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：如图：
由折叠可知，∠4=∠2=78°，
∠3＝180°-∠2-∠4=180°-78°-78°=24°。
故答案为：A。
【分析】根据题意可以看出，∠2+∠4+∠3=180度，据此解答。
6．【答案】（1）正确
【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：180度-钝角=锐角，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】1平角=180°；大于0°而小于90°的角叫锐角；大于90°小于180°的角叫做钝角。
7．【答案】（1）错误
【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：凡是大于90°的角不一定是钝角，也有可能是平角或周角。
故答案为：错误。
【分析】直角=90度，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角，平角=180度，周角=360度。
8．【答案】（1）正确
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】解： 时针从6时走到7时，分针旋转形成的角是周角，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】时针从6时走到7时，时针走了1小时，分钟指针旋转了一圈，分针旋转形成的角是周角。
9．【答案】（1）错误
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】解：直线时一条线，平角是一个角，不是一类，一条直线不是一个平角。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】一条射线绕着端点旋转，当起始位置和终止位置在一条直线上时，所成的角是平角。
10．【答案】（1）正确
【知识点】平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：周角是360°，平角是180°；1周角=2平角=4直角。
故答案为：正确。
【分析】直角=90°，所以1周角=2平角=4直角。
11．【答案】可能；可能；可能；不可能
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：如：20°＋50°=70°，可能是锐角；
40°＋50°=90°，可能是直角；
60°＋50°=110°，可能是钝角；
不可能是平角。
故答案为：可能；可能；可能；不可能。
【分析】直角=90度，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角。
12．【答案】46；134
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：90°-44°=46°；
180°-46°=134°。
故答案为：46；134。
【分析】直角=90°，平角=180°，∠2=90°-∠1；∠3=180°-∠2；其中，∠1=44°。
13．【答案】周角；锐角；直角；平角；钝角；①>④>⑤>③>②
【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【解答】解：依次是：周角；锐角；直角；平角；钝角；
①>④>⑤>③>②。
故答案为：周角；锐角；直角；平角；钝角；①>④>⑤>③>②。
【分析】周角=360°，平角=180°，直角=90°，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角，所以周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角。
14．【答案】锐；周
【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：下午2时时针和分针所成的较小的角是锐角；
从下午4时到5时分针正好走一圈，所形成的角是周角。
故答案为：锐；周。
【分析】大于0°而小于90°的角叫锐角；一条射线绕它的端点旋转，当起始位置和终止位置重合时，所成的角是周角。
15．【答案】锐；钝；平
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：30°×2=60°，成锐角；
30°×4=120°，成钝角；
30°×6=180°，成平角。
故答案为：锐；钝；平。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数；直角=90度，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角，平角=180度。
16．【答案】解：∠1=90°-20°=70°；
∠2=180°-40°=140°。
答：∠1是70°；∠2是140°。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】∠1和20°的角组成一个直角；∠2和40°的角组成一个平角；据此解答。
17．【答案】解：60°＋60°=120°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】平角=180°，直角=90°；两个60°的角合在一起是120°， 是一个大于直角且小于平角的角，即是一个钝角。
18．【答案】解：
【知识点】锐角、钝角的特征；平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【分析】平角=180度，直角=90度，大于0度小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角，据此连线。
19．【答案】解：180°÷30°=6（格）
6+3=9
答：小玲是晚上7：45完成作业的。
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【分析】分针走了一平角，说明走了180°，一大格是30°，那么也就是说走了180°÷30°=6大格，所以分针走到了6+3=9，也就是7：45。
20．【答案】解：∠3＝∠4＝90°－50°＝40°
答：∠3和∠4各是40°。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】∠2与∠4的和是90度，∠2是50度，∠4就是40度；同理，∠3也是40度。
21．【答案】解：如图，根据题意可知，∠2=∠3，
∠2＝（90°－20°）÷2＝35°
答：∠2是35°。
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【分析】直角的度数-∠1的度数=2个∠2的度数，2个∠2的度数÷2=∠2的度数。
22．【答案】（1）30；60；120
（2）180；平
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征
【解析】【解答】解：（1）∠1=90°-60°=30°；∠3=180°-60°=120°；∠2=180°-120°=60°；
（2）钟面上6：00时，时针与分针的夹角是180°，这时一个平角。
故答案为：（1）30；60；120；（2）180；平。
【分析】（1）∠1与60°的和是一个直角，∠3与60°的和是一个平角，∠3与∠2的和是一个平角，据此解答；
（2）钟面上6：00时，时针与分针在一条直线上，是一个平角，据此解答。
23．【答案】解：360°-90°×2-60°
=360°-180°-60°
=120°
答：∠2为120°。
【知识点】角的度量（计算）；平角、周角的特征；直角的特征
【解析】【分析】∠1、∠2、∠1∠2两边的两个直角，四个角组成一个周角；∠2=360度-两个直角-∠1，据此解答。
24．【答案】解：9时+30分钟＝9时30分
答：华华和妈妈9：30到外婆家，她们坐了30分钟的车。
【知识点】24时计时法时间计算；平角、周角的特征
【解析】【分析】分针走了一个平角是180°，正好是半小时，即30分钟；出发的时间+坐车的时间=到外婆家的时间。