第十二章全等三角形 章节检测（无答案） 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十二章全等三角形 章节检测
一、单选题
1．下列选项中表示两个图形全等的是（　　）
A．形状相同的两个图形 B．周长相等的两个图形
C．面积相等的两个图形 D．能够完全重合的两个图形
2．如图是5×5的正方形网格，以格点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以作出（　　）
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
3．如图，AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE、CF相交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的是（　　）
A．① B．② C．①② D．①②③
4．如图，E为∠BAC平分线AP上一点，AB＝4，△ABE的面积为12，则点E到直线AC的距离为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，不正确的是（　　）
A．AC＝CE B．∠BAC＝∠DCE
C．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D
6．如图，在△DEC和△BFA中，点A，E，F，C在同一直线上，已知AB∥CD，且AB＝CD，若利用“ASA”证明△DEC≌△BFA，则需添加的条件是（　　）
A．EC＝FA B．∠A＝∠C C．∠D＝∠B D．BF＝DE
7．如图，已知△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，添加下列哪一个条件可以得到△ABC≌△DEF（　　）
A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠F C．AC∥DF D．AB∥DE
8．如图，在 中， ，AD平分 交BC于点D，若 ， ，则点D到AB的距离是（　　）
A．2 B．6 C．4 D．8
9．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）
A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN
10．如图，在 的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点 ， ， ， 都在格点上，连接 ， 相交于 ，那么 的大小是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图， 中，∠C＝90°，AD平分∠BAC， AB＝5，CD＝2，则 的面积是　 　
12．如图所示，∠AOB=30°，P为∠AOB平分线上一点，PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA于点D，若PD=3，则OC的长为　 　
　
13．已知：如图，△ABC≌△ADE，∠BAE=110°，∠BAD=40°，则∠BAC=　 　°．
14．在 中， ， ， 是 的中线，设 长为m，则m的取值范围是　 　．
15．如图，△ABC中，AC－AB＝4，AD是∠BAC的角平分线，CD⊥AD，若△BCD的面积最大值为20，此时BC=　 　.
三、解答题
16．如图，为了估算河岸相对的两点A，B的宽度，可以在河岸边取的垂线上的两点C，D，使，再画出的垂线，使E与A，C在一条直线上，这时测得米，求河宽.
17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，求△DEB的周长．
18．如图，AF＝CE，AF∥CE，BE＝FD，问△ABF与△CDE全等吗？请说明理由．
19．△ABC中，∠B＝∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD＝CE，∠DEF＝∠B.求证：ED＝EF.
20．如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC=DE，求证：AB=CD．
21．如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=AC=5，AD=3，BC=CD．求点C到AB的距离．
22．如图，在△ABC中，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．
（1）求证：∠EFA=90°- ∠B；
（2）若∠B=60°，求证：EF=DF．