第六章 一次函数 专项练习（无答案）2023--2024学年鲁教版数学七年级上册

一次函数专题练习
一次函数的图象
1.一次函数y=2x+3的图象不经过( )．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.一次函数y＝3x－4的图象不经过 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.一次函数y=－4x+8的图象不经过的象限是 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4.下列函数中, y随x的增大而减小的有( )．
①y=2x+1；②y=6x ③y=；④y=(1)x
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.若一次函数y=kx+b中, k>0, b<0．则它的图象的基本特征如图( )．
6.下面图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx－(m－3)的图象的是 ( )
7.要从 的图象得到直线就要将直线 ( )
A．向上平移个单位 B．向下平移个单位
C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位
8.已知直线y=kx＋b经过二、三、四象限，且｜b｜=3，｜k｜=2｜b｜，则这条直线的解析式 ( )A．y=6x+3 B．y=6x－3 C．y=一6x+3 D．y= 一6x－3
9.下列图象中，以方程y－2x－2＝0的解为坐标的点组成的图象是 ( )
10.将直线y=2x的图象向上平移两个单位，所得直线的函数关系式为 ( )
A．y=2x+2 B．y=2x－2 C．y=2(x－2) D．y=2(x+2)
11.已知函数y=4x－2，当自变量增加m时．相应的函数值增加 ( )
A．m B．4m+2 C．4m－2 D．4m
12.如果点A(－2，b1)和B(2，b2)都在直线y=－4x+5上，那么b1________b2．(填“>”“<”或“=”号)
13.如果一次函数y=kx+(k－1)的图象经过原点，那么k=________．
14.一次函数y=2x－1一定不经过第_________象限．
15.若直线y=2x＋6与直线y= mx+5平行，则m=_________
16.在平面直角坐标系中，将直线y＝－2x＋1向下平移4个单位长度后，所得直线的函数关系式为______．
17．若一次函数y＝ax＋b，且a＋b＝1，则它的图象必经过点______．
18.已知一次函数y＝－2x＋1的图象上的点M到x轴的距离为7，求点M的坐标．
19.一个小球由静止开始在斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2m，到达坡底时，小球速度达到40 m／s．
(1)求小球速度v(m/s)与时间t(s)之间的函数关系式，并求出t的取值范围；
(2)几秒时小球的速度达到16m/s
待定系数法求解析式及实际应用
1.一次函数y=kx+b的图像如图，则其函数关系式为( )．
A．y=x+2 B．y=x+2
C．y=x+2 D．y=x+2
2.如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=－x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为 ( )
A．y=－x+2 B．y=x+2 C．y=x－2 D．y=－x－2
3.如图，已知A地在B地正南方3 km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s(km)与所行的时间t(h)之间的函数关系的图象由如图所示的AC和BD给出，当他们行走3 h后，他们之间的距离为_________k m．
4.已知一次函数的图象过点(0，3)与(2，1)，则这个一次函数y随x的增大而______
5.若一次函数的图象过点A(－2，4)，且与y轴交点的纵坐标为－3，则这个函数的关系式是____________________．
6.生物学家研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6 cm时，蛇长为45．5cm；当尾长为14 cm时，蛇长为105．5 cm．当一条蛇的尾长为10 cm时，这条蛇的长度是__________cm．
7.某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y(元)与上网时间x(h)的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
(1)当x≥30时，求y与x之间的函数关系式．
(2)若小李4月份上网20 h，则他应付上网费用多少元
(3)若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少
8.小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表：
其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，表中空格原来填的数是多少 试说明你的理由．
为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高都是按一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度，于是他测量了一套课桌、凳相对应的四档高度，得到如下数据：
　 (1)小明经过对数据的研究发现：桌高y是凳高x的一次函数，请求其函数关系式．
　(2)小明回家后测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77 cm，凳子的高度为43.5 cm，请你判断它们是否配套，并说明理由．
10.某水库在60天中，一段时间蓄水量随时间的增加呈直线上升；由于灌溉的需要，一段时间蓄水量随时间的增加呈直线下降，水库的蓄水量V(万立方米)与时间t（天）之间的关系如图所示．
(1)分别求出水库蓄水量上升期及下降期V与t之间的函数关系式；
(2)求水库的蓄水量为900万立方米以上（包含900万立方米）的时间t的取值范围．
11.鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：
(1)设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点(x，y)在你学过的哪种函数的图像上；
(2)求x，y之间的函数关系式；
(3)如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？
12.在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数y与当地温度x之间近似为一次
函数关系．下面是蟋蟀所叫次数与温度变化的情况对照表
蟋蟀所教次数 …… 84 98 119 ……
温度／℃ …… 15 17 20 ……
(1)根据表中数据确定该一次函数的关系式．
(2)如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度
13.有一旅客从甲地乘飞机去乙地，按民航规定最多可免费携带的行李质量为20 kg，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票．
(1)若飞机票价格为a元（a为常数），行李质量为x kg，旅客乘机需付y元，试写出y与x的函数关系式；
(2)当x＝30kg，旅客购买的行李票为120元，求机票价格a．
求直线与两条坐标轴围成的三角形的面积
1.两个一次函数y=x4和y=3x+3图象的交点坐标是( )．
(2．3) B．(2, 3) C．(2, 3) D．(2, 3)
2.无沦m为何实数，直线y=x+2m与y=－x+4的交点都不可能在 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.经过点(2，0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线的函数关系式是________．
4.一次函数y=－x+a与一次函数y=x+b的图象的交点坐标为(m，8)，则a+b=_________．
5.若直线y =x+m与直线y=－2x+4的交点在x轴上，则m=__________．
6．如果函数y=x－2与y=－2x+4的图象的交点坐标是(2，0)，那么二元一次方程组 的解是__________．
7.已知正比例函数y=k1x的图象与一次函数y=k2x9的图象交于点P(3，6)．
(1)求是k1，k2的值；
(2)设一次函数的图象与x轴交于点A，求点A的坐标．
8．一次函数y=kx+b经过点A(3，2)和点B，其中点B是直线y=2x+1和y=x+4的交点，求这个一次函数的关系式，并画出图象．
9.已知一次函数y=kx+b的图象过点P(1,1)，与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OA=3OB，
求一次函数的解析式．
10.已知一次函数y=kx+b的图象经过A(0，a)、B(－1，2)，△ABO的面积为2，求该一次函数的解析式．
11.已知直线l与直线y＝2x＋4的交点P的横坐标为3，与直线y＝－x－11的交点Q的纵坐标为－8，求直线l的函数关系式．
12.求直线y=2x+3和y=-3x+8与x轴所围成的面积.．
13.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁之间的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁．图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为_______分，小聪返回学校的速度为______米／分；
(2)请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分）之间的函数关系式；
(3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
14.某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完，该公司对第一批产品A上市后的市场销售情进行跟踪调查，调查结果如图所示，其中图①中的折线表示市场日销售量与上市时间的关系；图②中的折线表示每件产品A的销售利润与上市时间的关系．
(1)求第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t之间的关系式．
(2)第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大 最大利润是多少
万元