12.2三角形全等的判定 同步练习（无答案）2023—2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定 同步练习
一、单选题
1．如图，，， 于 点， 于 点，，，则 的长为 （　　）
A． B． C． D．
2．如图，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（　　）
A．25° B．27° C．30° D．45°
3．判断两个直角三角形全等的方法错误的有（　　）
A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等
C．斜边和一条直角边对应相等 D．两个锐角对应相等
4．下列说法正确的是（　　）
A．全等三角形是指形状相同的两个三角形
B．全等三角形是指面积相等的两个三角形
C．全等三角形的周长和面积分别相等
D．所有等边三角形都是全等三角形
5．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=35°，则∠DAO的度数是（　　）
A．35° B．85° C．95° D．以上都不对
6．要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是（　　）
A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不对
7．如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，再添加一个条件，仍不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）
A．AC＝BD B．AD＝BC
C．∠ABD＝∠BAC D．∠CAD＝∠DBC
8．如图，已知△ABC中，AD=BD，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（　　）
A． B．4 C．2 D．5
9．如图，已知AD＝BC，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（　　）
A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA
C．∠ABC＝∠BAD D．△ABD的周长＝△ABC的周长
10．如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB的度数是（　　）
A．65° B．55° C．45° D．35°
二、填空题
11．如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，那么应添加的一个条件是　 　．
12．如图，点B，D在上，，，要使，需要增加的一个条件是　 　．
13．如图，在等边三角形ABC中，BD=CE，AD，BE交于点F，则 　 　；
14．如图，△ABC的高BD，CE相交于点O．请你添加一个条件，使BD=CE．你所添加的条件是　 　．（仅添加一对相等的线段或一对相等的角）
15．如图，点E、F、C、B在同一直线上，AB=DE，∠B=∠E，要判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是　 　（写出一个即可）
三、解答题
16．如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，E为AD上一点，且BE=AC，DE=DC．
求证：∠DBE=∠DAC．
17．如图，∠AEF＝∠AFE，AC＝AD，CE＝DF，求证：∠C＝∠D.
18．如图，CE、CB分别是△ABC与△ADC的中线，且∠ACB=∠ABC.求证：CD=2CE.
19．如图：已知 ， 且 ，求证： ．
20．已知：如图，点E、F在线段BD上，BE＝DF，AB∥CD，∠A＝∠C.求证：△ABF≌△CDE.
21．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠B＝90°，AD是∠BAC的平分线，CE⊥AD于点E．求证：AD＝2CE．
22．在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE分别是∠BAC和∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F.
（1）求∠EFD的度数；
（2）判断FE与FD之间的数量关系，并证明你的结论．