12.1 全等三角形的性质 学案（无答案）2023-2024学年人教版八年级数学上册
文档属性
| 名称 | 12.1 全等三角形的性质 学案（无答案）2023-2024学年人教版八年级数学上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 320.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-29 23:52:53 | ||
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文档简介
全等三角形的性质
教学目标：
掌握全等的相关概念概念，知道对应边、对应角的概念
能够利用全等三角形的性质求未知的边或角
一、知识要点
1.能够完全 的两个图形叫做全等形
2.能够完全 的两个三角形叫做全等三角形全等三角形的 相等、对应角
3.经过平移、翻折、旋转后的图形与原图形
【课程小测】
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列四组图形中，是全等图形的一组是
A． B．
C． D．
2．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是
A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE
3．下列说法正确的是
A．所有正方形都是全等图形 B．面积相等的两个三角形是全等图形
C．所有半径相等的圆都是全等图形 D．所有长方形都是全等图形
4．如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是
A．AD=AE B．DB=AE
C．DF=EF D．DB=EC
5．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是
A．∠A B．∠B C．∠C D．∠D
6．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论：①AC=AF，
②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
7．如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到△A'B'C'的位置，
则△ABC__________△A'B'C'，图中∠A与__________，
∠B与__________，∠ACB与__________是对应角．
8．如图，△ABD≌△EBC，AB=3 cm，BC=5 cm，则DE长是__________cm．
9．如图，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=__________．
10．如图，△EFG≌△NMH，△EFG的周长为15 cm，HN=6 cm，EF=4 cm，FH=1 cm，则HG=__________．
11．≌，，，若的周长为偶数，则__________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
12．如图，已知△ABC≌△EDC，指出其对应边和对应角．
【课堂精炼】
1.下列各图形中,不是全等形的是( )
2.如图所示,将△ABC沿AC对折,点B与点E重合,则全等的三角形有( )
A.1对 B.2对 C. 3对 D.4对
3.如图,△AOC和△BOD全等,且C与D为对应顶点∠AOC和∠BOD为对应角
(1)把这两个全等三角形表示出来 (2)OC的对应边是
(3)∠D的对应角是
4.如图,△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,指出对应边和另外一组对应角
5.如图,将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得到△A'B'C'·若AC⊥A'B',则∠BAC等于( )
A.50° B.60 C.70° D.80°
6.如图,将△ABC沿BC所在的直线平移到△A'B'C',若BC=3cm,∠A=75°,则B'C'=3cm ∠A'= ,AB与AB的位置关系是
7如图,若△ABC△DEF,则∠E等于( )
A.30° B.50° C.60° D.100°
如图,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则DE的长是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
9.如图所示,△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长
10.边长都为整数的△ABC和△DEF全等,AB与DE是对应边,AB=2,BC=4,若△DEF的周长为奇数,则DF的取值可能为( )
A.3 B.4 C.3或5 D.3或4或5
11.如图,已知△ABC≌△DEF,DF∥BC,且∠B=60°,∠F=40°,点A在DE上,则∠BAD的度数为( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
12.如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上A'处,折痕为CD,则∠A'DB=( )
A.40° B.30° C.20° D.1O°
13.如图所示,Rt△ABE≌Rt△ECD点B、E、C在同一直线上,则结论
①AE=ED;②AE⊥ED;③BC=AB+CD:④AB∥DC其中成立的( )
A.仅① B.仅①③ C.仅①③④ D.①②③④
14.如图,△ABC≌△DEF,根据图中提供的信息,得出x=
15.如图,△ABD≌△ACE,写出对应边和对应角,并
证明:∠1=∠2
三、综合训练
16.如图所示,△ADF≌△CBE,且点E、B、D、F在一条直线上,判断AD与BC的位置关系,并说明理由
17.如图,△ABC≌△ADE,∠DAC=60°,∠BAE=100°,BC,DE相交于点F,求∠DFB的度数
18.如图,点M,N,B,G都在坐标轴上,△MOG≌△BON,连接BM,延长MG
交BN于点P
(1)求证:BG=OM-ON;
(2)若MN=10,OM=6,求点G的坐标;
(3)求证:MG⊥BN
教学目标：
掌握全等的相关概念概念，知道对应边、对应角的概念
能够利用全等三角形的性质求未知的边或角
一、知识要点
1.能够完全 的两个图形叫做全等形
2.能够完全 的两个三角形叫做全等三角形全等三角形的 相等、对应角
3.经过平移、翻折、旋转后的图形与原图形
【课程小测】
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列四组图形中，是全等图形的一组是
A． B．
C． D．
2．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是
A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE
3．下列说法正确的是
A．所有正方形都是全等图形 B．面积相等的两个三角形是全等图形
C．所有半径相等的圆都是全等图形 D．所有长方形都是全等图形
4．如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是
A．AD=AE B．DB=AE
C．DF=EF D．DB=EC
5．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC中与这个角对应的角是
A．∠A B．∠B C．∠C D．∠D
6．如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论：①AC=AF，
②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
7．如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到△A'B'C'的位置，
则△ABC__________△A'B'C'，图中∠A与__________，
∠B与__________，∠ACB与__________是对应角．
8．如图，△ABD≌△EBC，AB=3 cm，BC=5 cm，则DE长是__________cm．
9．如图，两个三角形全等，其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x=__________．
10．如图，△EFG≌△NMH，△EFG的周长为15 cm，HN=6 cm，EF=4 cm，FH=1 cm，则HG=__________．
11．≌，，，若的周长为偶数，则__________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
12．如图，已知△ABC≌△EDC，指出其对应边和对应角．
【课堂精炼】
1.下列各图形中,不是全等形的是( )
2.如图所示,将△ABC沿AC对折,点B与点E重合,则全等的三角形有( )
A.1对 B.2对 C. 3对 D.4对
3.如图,△AOC和△BOD全等,且C与D为对应顶点∠AOC和∠BOD为对应角
(1)把这两个全等三角形表示出来 (2)OC的对应边是
(3)∠D的对应角是
4.如图,△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,指出对应边和另外一组对应角
5.如图,将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得到△A'B'C'·若AC⊥A'B',则∠BAC等于( )
A.50° B.60 C.70° D.80°
6.如图,将△ABC沿BC所在的直线平移到△A'B'C',若BC=3cm,∠A=75°,则B'C'=3cm ∠A'= ,AB与AB的位置关系是
7如图,若△ABC△DEF,则∠E等于( )
A.30° B.50° C.60° D.100°
如图,△ABC≌△DEF,BE=4,AE=1,则DE的长是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
9.如图所示,△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长
10.边长都为整数的△ABC和△DEF全等,AB与DE是对应边,AB=2,BC=4,若△DEF的周长为奇数,则DF的取值可能为( )
A.3 B.4 C.3或5 D.3或4或5
11.如图,已知△ABC≌△DEF,DF∥BC,且∠B=60°,∠F=40°,点A在DE上,则∠BAD的度数为( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
12.如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CB上A'处,折痕为CD,则∠A'DB=( )
A.40° B.30° C.20° D.1O°
13.如图所示,Rt△ABE≌Rt△ECD点B、E、C在同一直线上,则结论
①AE=ED;②AE⊥ED;③BC=AB+CD:④AB∥DC其中成立的( )
A.仅① B.仅①③ C.仅①③④ D.①②③④
14.如图,△ABC≌△DEF,根据图中提供的信息,得出x=
15.如图,△ABD≌△ACE,写出对应边和对应角,并
证明:∠1=∠2
三、综合训练
16.如图所示,△ADF≌△CBE,且点E、B、D、F在一条直线上,判断AD与BC的位置关系,并说明理由
17.如图,△ABC≌△ADE,∠DAC=60°,∠BAE=100°,BC,DE相交于点F,求∠DFB的度数
18.如图,点M,N,B,G都在坐标轴上,△MOG≌△BON,连接BM,延长MG
交BN于点P
(1)求证:BG=OM-ON;
(2)若MN=10,OM=6,求点G的坐标;
(3)求证:MG⊥BN