第1章 有理数 检测题（有答案）2023-2024学年度人教版数学七年级上册

第1章检测题（后附答案）
(时间：100分钟　　满分：120分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列四个数中，绝对值不是正数的是( )
A．0 B．－1 C．2 D．4
2．在有理数2，0，－1，－中，最小的是( )
A．2 B．0 C．－1 D．－
3．在数轴上，点A表示－2.若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是( )
A．－6 B．－4 C．2 D．4
4．如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是( )
5．北京与柏林的时差为7小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的柏林时间是6：00.小明和小伟分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间8：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间( )
A．9：30 B．11：30 C．13：30 D．15：30
6．计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是( )
A．7 B．8 C．21 D．36
7．下列说法正确的是( )
A．近似数0.21与0.210的精确度相同
B．近似数1.3×104精确到十分位
C．数2.9951精确到百分位为3.00
D．小明的身高为161 cm中的数是准确数
8．若m＞1，则m，m2，的大小关系是( )
A．mC．9．有理数a，b在数轴上的位置如图，下列选项正确的是( )
A．a＋b＞a－b B．ab＞0
C．|b－1|＜1 D．|a－b|＞1
10．生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：12＝1×10＋2，212＝2×10×10＋1×10＋2；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0～F来表示0～15，满十六进一，它与十进制对应的数如表：
十进制 0 1 2 … 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 …
十六进制 0 1 2 … 8 9 A B C D E F 10 11 …
例：十六进制2B对应十进制的数为2×16＋11＝43，10C对应十进制的数为1×16×16＋0×16＋12＝268，那么十六进制中14E对应十进制的数为( )
A．28 B．62 C．238 D．334
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．－2的相反数是__ __；的倒数是__ __．
12．国家发改委发布信息，到2019年12月底，高速公路电子不停车快速收费(ETC)用户数量将突破1.8亿，将180 000 000用科学记数法表示为__ __．
13．在，－(－1)，3.14，－|－8－22|，－3，－32，－(－)3，0中有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，负数有t个，则m－n－k＋t＝__ __．
14．如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为－2，则输出的结果为__ __．
15．宁宁同学设计了一个计算程序，如下表：
输入数据 1 2 3 4 5 …
输出数据 a …
根据表格中各个数据的对应关系，可得a的值是__ __．
三、解答题(共75分)
16．(8分)计算：
(1)－5－(－4)＋(－3)－[－(－2)]；
(2)(－2)3＋×8；
(3)(－－＋)÷(－)；
(4)－12－2×(－3)3－(－2)2＋[3÷(－)×]4.
17．(9分)x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|＝1，求a2－(x＋y)2023＋(－mn)2022的值．
18．(9分)一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是－4 ℃，小丽此时在山脚测得温度是6 ℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8 ℃，这个山峰的高度大约是多少米？
19．(9分)计算6÷(－＋)时，李时同学的计算过程如下：原式＝6÷(－)＋6÷＝－12＋18＝6.请你判断李明的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程，另用正确的方法计算(－＋)÷(－)＋36÷(－＋)的值．
20．(9分)我国股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股10元的价格买入某股票1000股，下表为第一周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)：
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 ＋2 ＋1.5 －0.5 －4.5 ＋2.5
(1)星期三收盘时，每股是多少元？
(2)本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？
(3)若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？
21．(10分)有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果．
(1)计算：1＋2－6－9；
(2)若1÷2×6□9＝－6，请推算□内的符号；
(3)在“1□2□6－9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
22．(10分)如图，在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，a是最小的合数，b，c满足等式|b－5|＋(c－6)2＝0，点P是△ABC的边上一动点，点P从点B开始沿着△ABC的边按BA→AC→CB顺序顺时针移动一周，回到点B后停止，移动的路程为S.
(1)试求出△ABC的周长；
(2)当点P移动到AC边上时，化简：|S－4|＋|3S－6|＋|4S－45|.
23．(11分)下面是按规律排列的一列数：
第1个数：1－(1＋)；
第2个数：2－(1＋)[1＋][1＋]；
第3个数：3－(1＋)[1＋][1＋][1＋][1＋]；
……
(1)分别计算这三个数的结果(直接写答案)；
(2)写出第2022个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果．
答案：
第1章检测题（教师版）
(时间：100分钟　　满分：120分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列四个数中，绝对值不是正数的是( A )
A．0 B．－1 C．2 D．4
2．在有理数2，0，－1，－中，最小的是( C )
A．2 B．0 C．－1 D．－
3．在数轴上，点A表示－2.若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是( C )
A．－6 B．－4 C．2 D．4
4．如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是( A )
5．北京与柏林的时差为7小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的柏林时间是6：00.小明和小伟分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间8：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间( D )
A．9：30 B．11：30 C．13：30 D．15：30
6．计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是( C )
A．7 B．8 C．21 D．36
7．下列说法正确的是( C )
A．近似数0.21与0.210的精确度相同
B．近似数1.3×104精确到十分位
C．数2.9951精确到百分位为3.00
D．小明的身高为161 cm中的数是准确数
8．若m＞1，则m，m2，的大小关系是( C )
A．mC．9．有理数a，b在数轴上的位置如图，下列选项正确的是( D )
A．a＋b＞a－b B．ab＞0
C．|b－1|＜1 D．|a－b|＞1
10．生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：12＝1×10＋2，212＝2×10×10＋1×10＋2；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0～F来表示0～15，满十六进一，它与十进制对应的数如表：
十进制 0 1 2 … 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 …
十六进制 0 1 2 … 8 9 A B C D E F 10 11 …
例：十六进制2B对应十进制的数为2×16＋11＝43，10C对应十进制的数为1×16×16＋0×16＋12＝268，那么十六进制中14E对应十进制的数为( D )
A．28 B．62 C．238 D．334
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．－2的相反数是__2__；的倒数是__2__．
12．国家发改委发布信息，到2019年12月底，高速公路电子不停车快速收费(ETC)用户数量将突破1.8亿，将180 000 000用科学记数法表示为__1.8×108__．
13．在，－(－1)，3.14，－|－8－22|，－3，－32，－(－)3，0中有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，负数有t个，则m－n－k＋t＝__6__．
14．如图，是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为－2，则输出的结果为__5__．
15．宁宁同学设计了一个计算程序，如下表：
输入数据 1 2 3 4 5 …
输出数据 a …
根据表格中各个数据的对应关系，可得a的值是____．
三、解答题(共75分)
16．(8分)计算：
(1)－5－(－4)＋(－3)－[－(－2)]；
解：－6
(2)(－2)3＋×8；
解：－4
(3)(－－＋)÷(－)；
解：2
(4)－12－2×(－3)3－(－2)2＋[3÷(－)×]4.
解：50
17．(9分)x与y互为相反数，m与n互为倒数，|a|＝1，求a2－(x＋y)2023＋(－mn)2022的值．
解：由题意得x＋y＝0，mn＝1，a2＝|a|2＝1，所以原式＝1－02023＋(－1)2022＝2
18．(9分)一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是－4 ℃，小丽此时在山脚测得温度是6 ℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8 ℃，这个山峰的高度大约是多少米？
解：由题意得[6－(－4)]÷0.8×100＝1250(米)，则这个山峰的高度大约是1250米
19．(9分)计算6÷(－＋)时，李时同学的计算过程如下：原式＝6÷(－)＋6÷＝－12＋18＝6.请你判断李明的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程，另用正确的方法计算(－＋)÷(－)＋36÷(－＋)的值．
解：不正确．正确计算过程为：6÷(－＋)＝6÷(－)＝－36.原式＝(－＋)×(－36)＋36÷＝－18＋6－4＋36×＝－16＋81＝65
20．(9分)我国股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股10元的价格买入某股票1000股，下表为第一周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)：
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 ＋2 ＋1.5 －0.5 －4.5 ＋2.5
(1)星期三收盘时，每股是多少元？
(2)本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？
(3)若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？
解：(1)10＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＝13(元)
(2)最高股价10＋(＋2)＋(＋1.5)＝13.5(元)，最低股价10＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＋(－4.5)＝8.5(元)
(3)星期五每股卖价为10＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＋(－4.5)＋(＋2.5)＝11(元)，其收益为11×1000×(1－)－1000×10－1000×10×＝842.5(元)
21．(10分)有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果．
(1)计算：1＋2－6－9；
(2)若1÷2×6□9＝－6，请推算□内的符号；
(3)在“1□2□6－9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
解：(1)1＋2－6－9＝3－6－9＝－3－9＝－12
(2)∵1÷2×6□9＝－6，∴1××6□9＝－6，∴3□9＝－6，∴□内的符号是“－”
(3)∵在“1□2□6－9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是最小的负数即可，∴1□2□6的最小值是1－2×6＝－11，∴1□2□6－9的最小值是－11－9＝－20，∴这个最小数是－20
22．(10分)如图，在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，a是最小的合数，b，c满足等式|b－5|＋(c－6)2＝0，点P是△ABC的边上一动点，点P从点B开始沿着△ABC的边按BA→AC→CB顺序顺时针移动一周，回到点B后停止，移动的路程为S.
(1)试求出△ABC的周长；
(2)当点P移动到AC边上时，化简：|S－4|＋|3S－6|＋|4S－45|.
解：(1)∵a是最小的合数，∴a＝4，又∵|b－5|＋(c－6)2＝0，∴b＝5，c＝6，∴C△ABC＝4＋5＋6＝15　(2)由题意得当点P移动到AC边上时，6≤S≤11，原式＝S－4＋3S－6＋45－4S＝35
23．(11分)下面是按规律排列的一列数：
第1个数：1－(1＋)；
第2个数：2－(1＋)[1＋][1＋]；
第3个数：3－(1＋)[1＋][1＋][1＋][1＋]；
……
(1)分别计算这三个数的结果(直接写答案)；
(2)写出第2022个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果．
解：(1)第1个数：；第2个数：；第3个数：　(2)第2022个数：2022－(1＋)[1＋][1＋]…[1＋][1＋]＝2022－×××…××＝2022－＝2021