第2章 整式的加减 检测题（有答案）2023-2024学年度人教版数学七年级上册
文档属性
| 名称 | 第2章 整式的加减 检测题（有答案）2023-2024学年度人教版数学七年级上册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 227.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-01 13:22:58 | ||
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文档简介
第2章检测题（后附答案）
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．单项式－5ab的系数是( )
A．5 B．－5 C．2 D．－2
2．一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是( )
A．x＋y B．10xy
C．10(x＋y) D．10x＋y
3．下列说法不正确的是( )
A．多项式5x2＋4x－2的项是5x2，4x，－2
B．5是单项式
C．2x3，，，都是单项式
D．3－4a中，一次项的系数是－4
4．下列各算式中，合并同类项正确的是( )
A．x2＋x2＝2x2 B．x2＋x2＝x4
C．2x2－x2＝2 D．2x2－x2＝2x
5．下列各项中，去括号正确的是( )
A．x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4
B．－3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mn
C．－(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2
D．ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3
6．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a＋1.2)元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为( )
A．20a元 B．(20a＋24)元
C．(17a＋3.6)元 D．(20a＋3.6)元
7．一个多项式A与多项式B＝2x2－3xy－y2的和是多项式C＝x2＋xy＋y2，则A等于( )
A.x2－4xy－2y2 B．－x2＋4xy＋2y2
C．3x2－2xy－2y2 D．3x2－2xy
8．如果在数轴上表示a，b两个数的点的位置如图所示，那么化简|a－b|＋|a＋b|的结果等于( )
A．2a B．－2a C．0 D．2b
9．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是( )
A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0
C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1
10．如M＝{1，2，x}，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性(如x必然存在)，互异性(如x≠1，x≠2)，无序性(即改变元素的顺序，集合不变).若集合N＝{x，1，2}，我们说M＝N.已知集合A＝{1，0，a}，集合B＝{，|a|，}，若A＝B，则b－a的值是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．若xm＋1y3与－2xyn是同类项，则m＋n＝__ __．
12．已知x－3＝2，则代数式(x－3)2－2(x－3)＋1的值为__ __．
13．某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x(x＞200)元，则购买该商品实际付款的金额是__ _元．
14．已知一列数a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b……按照这个规律写下去，第9个数是__ __．
15．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：，即4＋3＝7
则(1)用含x的式子表示m＝__ __；
(2)当y＝－2时，n的值为__ __．
三、解答题(共75分)
16．(8分)计算：
(1)(2m2＋4m－3)＋(5m＋2)；
(2)x－[y－2x－(x＋y)].
17．(9分)先化简，再求值：3(2x2－3xy－5x－1)＋6(－x2＋xy－1)，其中x，y满足(x＋2)2＋|y－|＝0.
18．(9分)若a，b，c满足以下两个条件：①(a－5)2＋5|c|＝0；②x2yb＋1与3x2y3是同类项，求代数式(2a2－3ab＋6b2)－(3a2－abc＋9b2－4c2)的值．
19．(9分)托运行李的费用计算方法是：托运行李总质量不超过30千克，每千克收费1元；超过部分每千克收费1.5元．某旅客托运行李m千克(m为正整数).
(1)请你用代数式表示托运m千克行李的费用；
(2)求当m＝45时的托运费用．
20．(9分)(2021·河北模拟)在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当a＝，b＝－3时，求多项式2a2＋4ab＋2b2－2(a2＋2ab＋b2－1)的值．”解完这道题后，小明指出：“a＝，b＝－3是多余的条件．”师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的．
(1)请你说明正确的理由；
(2)受此启发，王老师又出示了一道题目：“已知无论x，y取什么值，多项式2x2－my＋12－(nx2＋3y－6)的值都等于定值18，求m＋n的值．”请你解决这个问题．
21．(10分)一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算3A＋B”．他误将“3A＋B”看成“A＋3B”，求得的结果为8x2－5x＋7.已知B＝x2＋2x－3，请求出正确的答案．
22．(10分)如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在长方形对边上的平行四边形．
(1)用含字母a，b的代数式表示长方形中空白部分的面积；
(2)当a＝3，b＝2时，求长方形中空白部分的面积．
23．(11分)将连续的奇数1，3，5，7，9，...，排列成如图所示的数表：
(1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？
(2)设中间数为a，用式子表示十字框中五个数之和；
(3)若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？
(4)十字框中的五个数之和能等于2023吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．
答案：
第2章检测题（教师版）
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．单项式－5ab的系数是( B )
A．5 B．－5 C．2 D．－2
2．一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是( D )
A．x＋y B．10xy
C．10(x＋y) D．10x＋y
3．下列说法不正确的是( C )
A．多项式5x2＋4x－2的项是5x2，4x，－2
B．5是单项式
C．2x3，，，都是单项式
D．3－4a中，一次项的系数是－4
4．下列各算式中，合并同类项正确的是( A )
A．x2＋x2＝2x2 B．x2＋x2＝x4
C．2x2－x2＝2 D．2x2－x2＝2x
5．下列各项中，去括号正确的是( C )
A．x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4
B．－3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mn
C．－(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2
D．ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3
6．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a＋1.2)元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为( D )
A．20a元 B．(20a＋24)元
C．(17a＋3.6)元 D．(20a＋3.6)元
7．一个多项式A与多项式B＝2x2－3xy－y2的和是多项式C＝x2＋xy＋y2，则A等于( B )
A.x2－4xy－2y2 B．－x2＋4xy＋2y2
C．3x2－2xy－2y2 D．3x2－2xy
8．如果在数轴上表示a，b两个数的点的位置如图所示，那么化简|a－b|＋|a＋b|的结果等于( B )
A．2a B．－2a C．0 D．2b
9．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是( D )
A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0
C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1
10．如M＝{1，2，x}，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性(如x必然存在)，互异性(如x≠1，x≠2)，无序性(即改变元素的顺序，集合不变).若集合N＝{x，1，2}，我们说M＝N.已知集合A＝{1，0，a}，集合B＝{，|a|，}，若A＝B，则b－a的值是( C )
A．－1 B．0 C．1 D．2
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．若xm＋1y3与－2xyn是同类项，则m＋n＝__3__．
12．已知x－3＝2，则代数式(x－3)2－2(x－3)＋1的值为__1__．
13．某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x(x＞200)元，则购买该商品实际付款的金额是__(80%x－20)__元．
14．已知一列数a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b……按照这个规律写下去，第9个数是__13a＋21b__．
15．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：，即4＋3＝7
则(1)用含x的式子表示m＝__3x__；
(2)当y＝－2时，n的值为__1__．
三、解答题(共75分)
16．(8分)计算：
(1)(2m2＋4m－3)＋(5m＋2)；
解：2m2＋9m－1
(2)x－[y－2x－(x＋y)].
解：4x
17．(9分)先化简，再求值：3(2x2－3xy－5x－1)＋6(－x2＋xy－1)，其中x，y满足(x＋2)2＋|y－|＝0.
解：原式＝6x2－9xy－15x－3－6x2＋6xy－6＝－3xy－15x－9.由(x＋2)2＋|y－|＝0，得x＝－2，y＝.所以原式＝－3×(－2)×－15×(－2)－9＝4＋30－9＝25
18．(9分)若a，b，c满足以下两个条件：①(a－5)2＋5|c|＝0；②x2yb＋1与3x2y3是同类项，求代数式(2a2－3ab＋6b2)－(3a2－abc＋9b2－4c2)的值．
解：由①可得a＝5，c＝0，由②可得b＋1＝3，即b＝2.所以原式＝－a2－3ab＋abc－3b2＋4c2＝－25－30－12＝－67
19．(9分)托运行李的费用计算方法是：托运行李总质量不超过30千克，每千克收费1元；超过部分每千克收费1.5元．某旅客托运行李m千克(m为正整数).
(1)请你用代数式表示托运m千克行李的费用；
(2)求当m＝45时的托运费用．
解：(1)当m≤30时，费用为m元；当m＞30时，费用为30＋1.5(m－30)＝(1.5m－15)元 (2)当m＝45时，费用为52.5元
20．(9分)(2021·河北模拟)在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当a＝，b＝－3时，求多项式2a2＋4ab＋2b2－2(a2＋2ab＋b2－1)的值．”解完这道题后，小明指出：“a＝，b＝－3是多余的条件．”师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的．
(1)请你说明正确的理由；
(2)受此启发，王老师又出示了一道题目：“已知无论x，y取什么值，多项式2x2－my＋12－(nx2＋3y－6)的值都等于定值18，求m＋n的值．”请你解决这个问题．
解：(1)2a2＋4ab＋2b2－2(a2＋2ab＋b2－1)＝2a2＋4ab＋2b2－2a2－4ab－2b2＋2＝2，∴该多项式的值为常数．与a和b的取值无关，小明的说法是正确的 (2)2x2－my＋12－(nx2＋3y－6)＝2x2－my＋12－nx2－3y＋6＝(2－n)x2＋(－m－3)y＋18，∵已知无论x，y取什么值，该多项式的值都等于定值18，∴2－n＝0，－m－3＝0，∴n＝2，m＝－3，∴m＋n＝－3＋2＝－1
21．(10分)一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算3A＋B”．他误将“3A＋B”看成“A＋3B”，求得的结果为8x2－5x＋7.已知B＝x2＋2x－3，请求出正确的答案．
解：依题意可知，A＋3B＝8x2－5x＋7，B＝x2＋2x－3，所以A＝(8x2－5x＋7)－3(x2＋2x－3)＝5x2－11x＋16.故3A＋B＝3(5x2－11x＋16)＋(x2＋2x－3)＝15x2－33x＋48＋x2＋2x－3＝16x2－31x＋45，即正确的结果为16x2－31x＋45
22．(10分)如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在长方形对边上的平行四边形．
(1)用含字母a，b的代数式表示长方形中空白部分的面积；
(2)当a＝3，b＝2时，求长方形中空白部分的面积．
解：(1)S空白＝ab－a－b＋1；
(2)当a＝3，b＝2时，S空白＝6－3－2＋1＝2
23．(11分)将连续的奇数1，3，5，7，9，...，排列成如图所示的数表：
(1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？
(2)设中间数为a，用式子表示十字框中五个数之和；
(3)若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？
(4)十字框中的五个数之和能等于2023吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．
解：(1)十字框中的五个数的和是中间数23的5倍 (2)a－16＋a－2＋a＋a＋2＋a＋16＝5a (3)通过计算，不管框住怎样的五个数，这五个数仍具有这种规律 (4)不能等于2023.理由：因为2023不能被5整除，所以十字框中的五个数之和不等于2023
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．单项式－5ab的系数是( )
A．5 B．－5 C．2 D．－2
2．一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是( )
A．x＋y B．10xy
C．10(x＋y) D．10x＋y
3．下列说法不正确的是( )
A．多项式5x2＋4x－2的项是5x2，4x，－2
B．5是单项式
C．2x3，，，都是单项式
D．3－4a中，一次项的系数是－4
4．下列各算式中，合并同类项正确的是( )
A．x2＋x2＝2x2 B．x2＋x2＝x4
C．2x2－x2＝2 D．2x2－x2＝2x
5．下列各项中，去括号正确的是( )
A．x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4
B．－3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mn
C．－(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2
D．ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3
6．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a＋1.2)元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为( )
A．20a元 B．(20a＋24)元
C．(17a＋3.6)元 D．(20a＋3.6)元
7．一个多项式A与多项式B＝2x2－3xy－y2的和是多项式C＝x2＋xy＋y2，则A等于( )
A.x2－4xy－2y2 B．－x2＋4xy＋2y2
C．3x2－2xy－2y2 D．3x2－2xy
8．如果在数轴上表示a，b两个数的点的位置如图所示，那么化简|a－b|＋|a＋b|的结果等于( )
A．2a B．－2a C．0 D．2b
9．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是( )
A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0
C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1
10．如M＝{1，2，x}，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性(如x必然存在)，互异性(如x≠1，x≠2)，无序性(即改变元素的顺序，集合不变).若集合N＝{x，1，2}，我们说M＝N.已知集合A＝{1，0，a}，集合B＝{，|a|，}，若A＝B，则b－a的值是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．若xm＋1y3与－2xyn是同类项，则m＋n＝__ __．
12．已知x－3＝2，则代数式(x－3)2－2(x－3)＋1的值为__ __．
13．某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x(x＞200)元，则购买该商品实际付款的金额是__ _元．
14．已知一列数a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b……按照这个规律写下去，第9个数是__ __．
15．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：，即4＋3＝7
则(1)用含x的式子表示m＝__ __；
(2)当y＝－2时，n的值为__ __．
三、解答题(共75分)
16．(8分)计算：
(1)(2m2＋4m－3)＋(5m＋2)；
(2)x－[y－2x－(x＋y)].
17．(9分)先化简，再求值：3(2x2－3xy－5x－1)＋6(－x2＋xy－1)，其中x，y满足(x＋2)2＋|y－|＝0.
18．(9分)若a，b，c满足以下两个条件：①(a－5)2＋5|c|＝0；②x2yb＋1与3x2y3是同类项，求代数式(2a2－3ab＋6b2)－(3a2－abc＋9b2－4c2)的值．
19．(9分)托运行李的费用计算方法是：托运行李总质量不超过30千克，每千克收费1元；超过部分每千克收费1.5元．某旅客托运行李m千克(m为正整数).
(1)请你用代数式表示托运m千克行李的费用；
(2)求当m＝45时的托运费用．
20．(9分)(2021·河北模拟)在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当a＝，b＝－3时，求多项式2a2＋4ab＋2b2－2(a2＋2ab＋b2－1)的值．”解完这道题后，小明指出：“a＝，b＝－3是多余的条件．”师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的．
(1)请你说明正确的理由；
(2)受此启发，王老师又出示了一道题目：“已知无论x，y取什么值，多项式2x2－my＋12－(nx2＋3y－6)的值都等于定值18，求m＋n的值．”请你解决这个问题．
21．(10分)一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算3A＋B”．他误将“3A＋B”看成“A＋3B”，求得的结果为8x2－5x＋7.已知B＝x2＋2x－3，请求出正确的答案．
22．(10分)如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在长方形对边上的平行四边形．
(1)用含字母a，b的代数式表示长方形中空白部分的面积；
(2)当a＝3，b＝2时，求长方形中空白部分的面积．
23．(11分)将连续的奇数1，3，5，7，9，...，排列成如图所示的数表：
(1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？
(2)设中间数为a，用式子表示十字框中五个数之和；
(3)若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？
(4)十字框中的五个数之和能等于2023吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．
答案：
第2章检测题（教师版）
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．单项式－5ab的系数是( B )
A．5 B．－5 C．2 D．－2
2．一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是( D )
A．x＋y B．10xy
C．10(x＋y) D．10x＋y
3．下列说法不正确的是( C )
A．多项式5x2＋4x－2的项是5x2，4x，－2
B．5是单项式
C．2x3，，，都是单项式
D．3－4a中，一次项的系数是－4
4．下列各算式中，合并同类项正确的是( A )
A．x2＋x2＝2x2 B．x2＋x2＝x4
C．2x2－x2＝2 D．2x2－x2＝2x
5．下列各项中，去括号正确的是( C )
A．x2－2(2x－y＋2)＝x2－4x－2y＋4
B．－3(m＋n)－mn＝－3m＋3n－mn
C．－(5x－3y)＋4(2xy－y2)＝－5x＋3y＋8xy－4y2
D．ab－5(－a＋3)＝ab＋5a－3
6．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a＋1.2)元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为( D )
A．20a元 B．(20a＋24)元
C．(17a＋3.6)元 D．(20a＋3.6)元
7．一个多项式A与多项式B＝2x2－3xy－y2的和是多项式C＝x2＋xy＋y2，则A等于( B )
A.x2－4xy－2y2 B．－x2＋4xy＋2y2
C．3x2－2xy－2y2 D．3x2－2xy
8．如果在数轴上表示a，b两个数的点的位置如图所示，那么化简|a－b|＋|a＋b|的结果等于( B )
A．2a B．－2a C．0 D．2b
9．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是( D )
A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0
C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1
10．如M＝{1，2，x}，我们叫集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素．集合中的元素具有确定性(如x必然存在)，互异性(如x≠1，x≠2)，无序性(即改变元素的顺序，集合不变).若集合N＝{x，1，2}，我们说M＝N.已知集合A＝{1，0，a}，集合B＝{，|a|，}，若A＝B，则b－a的值是( C )
A．－1 B．0 C．1 D．2
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．若xm＋1y3与－2xyn是同类项，则m＋n＝__3__．
12．已知x－3＝2，则代数式(x－3)2－2(x－3)＋1的值为__1__．
13．某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x(x＞200)元，则购买该商品实际付款的金额是__(80%x－20)__元．
14．已知一列数a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b……按照这个规律写下去，第9个数是__13a＋21b__．
15．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
示例：，即4＋3＝7
则(1)用含x的式子表示m＝__3x__；
(2)当y＝－2时，n的值为__1__．
三、解答题(共75分)
16．(8分)计算：
(1)(2m2＋4m－3)＋(5m＋2)；
解：2m2＋9m－1
(2)x－[y－2x－(x＋y)].
解：4x
17．(9分)先化简，再求值：3(2x2－3xy－5x－1)＋6(－x2＋xy－1)，其中x，y满足(x＋2)2＋|y－|＝0.
解：原式＝6x2－9xy－15x－3－6x2＋6xy－6＝－3xy－15x－9.由(x＋2)2＋|y－|＝0，得x＝－2，y＝.所以原式＝－3×(－2)×－15×(－2)－9＝4＋30－9＝25
18．(9分)若a，b，c满足以下两个条件：①(a－5)2＋5|c|＝0；②x2yb＋1与3x2y3是同类项，求代数式(2a2－3ab＋6b2)－(3a2－abc＋9b2－4c2)的值．
解：由①可得a＝5，c＝0，由②可得b＋1＝3，即b＝2.所以原式＝－a2－3ab＋abc－3b2＋4c2＝－25－30－12＝－67
19．(9分)托运行李的费用计算方法是：托运行李总质量不超过30千克，每千克收费1元；超过部分每千克收费1.5元．某旅客托运行李m千克(m为正整数).
(1)请你用代数式表示托运m千克行李的费用；
(2)求当m＝45时的托运费用．
解：(1)当m≤30时，费用为m元；当m＞30时，费用为30＋1.5(m－30)＝(1.5m－15)元 (2)当m＝45时，费用为52.5元
20．(9分)(2021·河北模拟)在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当a＝，b＝－3时，求多项式2a2＋4ab＋2b2－2(a2＋2ab＋b2－1)的值．”解完这道题后，小明指出：“a＝，b＝－3是多余的条件．”师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的．
(1)请你说明正确的理由；
(2)受此启发，王老师又出示了一道题目：“已知无论x，y取什么值，多项式2x2－my＋12－(nx2＋3y－6)的值都等于定值18，求m＋n的值．”请你解决这个问题．
解：(1)2a2＋4ab＋2b2－2(a2＋2ab＋b2－1)＝2a2＋4ab＋2b2－2a2－4ab－2b2＋2＝2，∴该多项式的值为常数．与a和b的取值无关，小明的说法是正确的 (2)2x2－my＋12－(nx2＋3y－6)＝2x2－my＋12－nx2－3y＋6＝(2－n)x2＋(－m－3)y＋18，∵已知无论x，y取什么值，该多项式的值都等于定值18，∴2－n＝0，－m－3＝0，∴n＝2，m＝－3，∴m＋n＝－3＋2＝－1
21．(10分)一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算3A＋B”．他误将“3A＋B”看成“A＋3B”，求得的结果为8x2－5x＋7.已知B＝x2＋2x－3，请求出正确的答案．
解：依题意可知，A＋3B＝8x2－5x＋7，B＝x2＋2x－3，所以A＝(8x2－5x＋7)－3(x2＋2x－3)＝5x2－11x＋16.故3A＋B＝3(5x2－11x＋16)＋(x2＋2x－3)＝15x2－33x＋48＋x2＋2x－3＝16x2－31x＋45，即正确的结果为16x2－31x＋45
22．(10分)如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在长方形对边上的平行四边形．
(1)用含字母a，b的代数式表示长方形中空白部分的面积；
(2)当a＝3，b＝2时，求长方形中空白部分的面积．
解：(1)S空白＝ab－a－b＋1；
(2)当a＝3，b＝2时，S空白＝6－3－2＋1＝2
23．(11分)将连续的奇数1，3，5，7，9，...，排列成如图所示的数表：
(1)十字框中的五个数的和与中间数23有什么关系？
(2)设中间数为a，用式子表示十字框中五个数之和；
(3)若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？
(4)十字框中的五个数之和能等于2023吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．
解：(1)十字框中的五个数的和是中间数23的5倍 (2)a－16＋a－2＋a＋a＋2＋a＋16＝5a (3)通过计算，不管框住怎样的五个数，这五个数仍具有这种规律 (4)不能等于2023.理由：因为2023不能被5整除，所以十字框中的五个数之和不等于2023