初中数学北师大版八上3.2.2平面直角坐标系 教案

3.2.2 平面直角坐标系
一、教学目标
1. 掌握在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.
2. 掌握不同象限内点的坐标的特征.
二、教学重难点
重点: 掌握不同象限内点的坐标的特征，进一步发展数形结合意识.
难点：掌握平面直角坐标系中各类点的特征,能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出它的坐标.
三、教法与学法
教法:引导学生在在直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，根据点的位置说出点的坐标，从而发展数形结合意识.
学法:借助数形结合的数学思想方法掌握不同象限内点的坐标的特征，以及坐标轴上的点、与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.
四、教学过程
（一）情境引入
问题 如何确定平面上点的位置？
观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
（二）典例解析
例1：在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接.
（1）D(-3,5), E(-7, 3), C(l,3), D(-3,5)；
（2）F(-6,3), G(-6,0), A(0,0), B(0,3)；
观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题：
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
（2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？
（3）点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？
解：连接起来的图形像“房子”（如图).
（1）线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标都等于0；线段AB上的点、线段CD与y轴的交点，它们都在y轴上，它们的横坐标都等于0.
（2）线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同.线段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3.
（3）点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.
例2：如:所示是一个笑脸.
(1)在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点,指出它们的坐标,说说这些点的坐标有什么特点.
(2)在其他象限内分别找几个点,看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点.
(3)不描出点,分别判断A(1,2),B(-1,-3),C(2,-1),D(-3,4)这些点所在的象限.
学生活动:独立完成,再小组交流结果.
答:(1)观察第一象限内任意点的坐标,可知它们的横、纵坐标都是正数.
(2)第二象限内点的横坐标都是负数,纵坐标都是正数;第三象限内点的横坐标都是负数,纵坐标都是负数;第四象限内点的横坐标都是正数,纵坐标都是负数.
(3)观察各点的横纵坐标的正负,可知点A在第一象限,点B在第三象限,点C在第四象限;点D在第二象限.
（三）归纳总结
1.各个象限内点的符号特征：
2.位于x轴上的点的坐标的特征是: 纵坐标等于 0 ;
位于y轴上的点的坐标的特征是: 横坐标等于 0 .
3.与x轴平行的直线上点的坐标的特征： 纵坐标相同 ；
与y轴平行的直线上点的坐标的特征： 横坐标相同 .
（四）课堂演练
1.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）
A.平行于x轴 B.平行于y轴
C.经过原点 D.以上都不对
2.若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3,y2=25，则点P的坐标是___________.
3.已知点P(x＋6，x－4)在y轴上，则点P 的坐标是__________．
4.若 mn=0，则点 P（m，n）必定在 上.
5.已知点 P（a，b），Q（3，6），且 PQ∥x轴，则b的值为 .
6.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来．
① A（0，6），F（- 4，3），
B（0，3），G（4，3）；
② J（- 2，3），D（- 2，0），
H（-2，-4），I（2，-4）；
E（2，0）；K（2，3）
观察所描出的图形，它像什么？
（五）课堂小结
通过本节课的学习,你有什么收获
本节课主要学习了:
1.x轴上坐标特点是(x,0);y轴上坐标特点是(0,y).
2.第一、二、三、四象限上坐标特点分别是(+,+)、(-,+)、(-,-)、(+,-)
3.与x轴平行的一条直线上所有点的纵坐标相同;与y轴平行的一条直线上所有点的横坐标相同
（六）布置作业
教材习题3.3.
五、板书设计
3.2.2平面直角坐标系 1.x轴上坐标特点是(x,0);y轴上坐标特点是(0,y) 2.第一、二、三、四象限上坐标特点分别是(+,+)、(-,+)、(-,-)、(+,-) 3.与x轴平行的一条直线上所有点的纵坐标相同 与y轴平行的一条直线上所有点的横坐标相同
六、教学反思
本节课的主要内容是象限内点的坐标的特征,借助数形结合的数学思想方法掌握不同象限内点的坐标的特征，以及坐标轴上的点、与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征,增强学生从特殊到一般的探索意识，提高数形结合的能力.
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