北师大版数学六年级上册3.2 观察的范围 教案

3.2 观察的范围
教学内容
观察的范围（课本第34页）。
教学目标
1.给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。
2.感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
3.通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
4.体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。
教学重难点
重点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程。
难点：感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象。
教学方法
探究法、小组合作学习法、谈话法、练习法。
教学过程
一、新课导入
1.大家还记得《登鹳雀楼》这首古诗吗？诗中哪两句诗写出了诗人登楼的感受？
2.为什么说“欲穷千里目”需要“更上一层楼”呢？这节课我们就从数学的角度来深入探究这个问题。（板书课题：观察的范围）
二、新课讲授
1.创设情境、引入问题。
桃树下落了一地桃子，小猴在墙外的树上向里张望。（课件出示情景图：一棵大树，树旁有一面墙，墙里有一棵桃树，桃树周围是落下的桃子）。
首先请同学们猜一猜，小猴爬在A、B、C三点哪一点看见的桃子最多？学生回答。师：是否如你们所说的一样，咱们具体来探究一下。
2.利用情境、质疑问难。
(1)你知道小猴在A处时，看到墙内离最近的点是哪一点吗？（闪显从A点到A’点这条虚线），指名学生回答。
（2）为什么会是A’点？
（3）小猴在A处时，还可以看到墙内的哪些地方？指名学生回答。
通过比较，使学生充分理解“看到墙内离最近的点” 和看到的“区域”的含义。
3.自主操作、感知发现。
（1）请你分别画出小猴爬到B和C处时，看到墙内离墙最近的点B’和C’。（画一画）教师巡视。
（2）让学生展示自己所画的草图。
（3）小组讨论
比一比：小猴爬在A、B、C三点哪一点看见的桃子最多？
议一议： ①小猴爬得越高，看到得桃子越 。
②说明小猴看到的区域就越 。
（4）全班交流
同学们已经在小组里发表了自己的想法，谁愿意把你们的小组的意见介绍给全班同学？
小结，我们在判断小猴观察的范围时要注意：
将小猴眼睛看作数学中的“点”。
确定遮挡物的“有效点”。
将视线看作数学中的“线”。
将观察的范围看作数中的“区域”。 小猴爬得越高，看到的桃子越多， 观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。
三、课堂练习（课件出示）
第1题：画一画，再交流。
第2题：教师先演示路灯下其中一根杆子的影子，再让学生试着画一画。接着，组织学生讨论题中所提的问题。通过全班交流，引导学生发现同样高的杆子离路灯越近，影子就越短。
第3题：先让学生独立思考，并在小组内交流想法，再组织学生进行全班交流。
第4题 对学生具有一定的挑战性，教师应给予指导。小组合作、讨论，教师适当指导，运用课件演示。
四、课堂小结
1.请同学们回顾一下今天的学习过程,与小组同学交流你的学习收获。
2.小结: 观察时，要将眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象成数学中的“线”，观察者的眼睛经过障碍物找到观察范围，随着观察点的变化，观察的范围也在变化。
五、作业布置
1.课本35页“练一练”1-4 题
2.完成练习册配套作业。
板书设计：
观察的范围
观察点越高，观察的范围越大；观察点越低，观察的范围越小。
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