北师大版数学六年级上册1.7 圆的面积（二） 教案

1.7 圆的面积（二）
教学内容
圆的面积（二）：教材第16、17页。
教学目标
1.掌握利用圆的面积公式求圆的面积的方法，进一步熟练掌握利用已知圆的半径或直径求圆面积的方法。
2.让学生能应用圆的面积知识解决生活中的实际问题。
3.经历数学问题的探索过程，体验数学问题的严谨性和条理性，感受解决数学问题成功的乐趣。
教学重难点
重点：已知圆的周长求圆的面积，应用圆的面积公式解决生活中的数学问题。
难点：运用圆的面积公式解决生活中的数学问题。
教学方法
小组合作、探究交流、讲授法。
教学过程
一、创设情境，导入新课
师：上节课我们已经研究了圆的面积计算公式，你还记得公式是什么吗 那么要求圆的面积必须知道什么
在生活中，有很多实际问题需要用到圆的面积公式来解决，这节课我们就来学习利用圆的面积计算公式解决一些实际生活中的问题。板书课题：圆的面积（二）
二、新课学习
（一）探究一：喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？(课件出示教材第16页中草坪喷水图片)
1.同学们，这是现代化的一个自动喷水头，喷射的距离为3米，你们谁知道喷水头喷射一周，我们得到了一个什么样的图形 （圆）
2.这样一个自动喷水头喷射一周浇灌的农田面积是多少？就是要求什么？
3.让学生根据圆面积公式来试着解决问题。交流，汇报。
（二）探究二：羊圈的面积是多少平方米？
师：我们已经能够熟练利用圆的半径求圆的面积，那么一定也能求下面题中圆形羊圈的面积。
量得圆形羊圈的周长是125.6m,这个羊圈的面积是多少平方米
1.要计算圆形羊圈的面积就要知道什么信息？（羊圈的半径）
2.题目中没有直接告诉我们羊圈的半径，该怎么办
3.独立解决问题，交流汇报。
（1）先求出圆形羊圈的半径。
125.6÷3.14÷2=20（米）
（2）计算羊圈的面积。
3.14×20×20=1256（平方米）
（三）介绍一种新的推导圆的面积的方法。
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。
1.动手按要求操作。
2.开动脑筋想一想：圆和三角形有什么关系？完成课本16页填空。
3.交流汇报。
（四）探究圆环的面积计算方法
1.认识圆环。（课件演示）
2.讨论：怎样求圆环的面积？
3.交流环形面积计算方法。
4.尝试计算圆环的面积。（学生独立完成，教师巡视，指名回答）
三、课堂练习
1.判断对错。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）外圆的半径越大，则环形的面积越大。（ ）
（2）周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（ ）
（3）如果一个圆的直径缩小2倍，那么它的周长也缩小2倍，面积则缩小4倍。（ ）
（4）一个直径4厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）
（5）面积相等的两个圆，周长一定相等。（ ）
2.课本17页“练一练”第1题。
3.课本17页“练一练”第2题。
4.课本17页“练一练”第3题。
四、课堂小结
1.今天我们学习了什么知识？和同学们交流一下。
五、作业布置
1.完成教材第17页“练一练”第4～6题。
2.完成配套《练习册》
板书设计
圆的面积（二）
已知周长求面积，先求出圆的半径，再将数值代入面积公式计算。
圆环面积等于外圆面积减去内院面积。
S环=πR2 –πr2 =π（R2 - r2 ）
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