北师大版数学六年级上册1.6 圆的面积（一） 教案

1.6 圆的面积（一）
教学内容
圆的面积（一）：课本第14、15页。
教学目标
1.使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。
2.引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。
3.培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼学生面对困难勇于克服、锲而不舍的精神。
教学重难点
重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
难点：圆面积公式的推导过程。（将抽象的圆面积计算推理转化为学生已经掌握的平面几何图形）同时让学生理解“化曲为直”、极限、转化思想。
教学方法
小组合作法、讨论交流法、讲授法。
教学过程
一、新课导入（课件出示图片）
我们以前学习过哪些平面图形？你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎么推导出它们的面积计算公式的？
二、新课学习
1.想一想，什么是圆的面积？
2.估计圆面积大小
（1）如何得到一个圆的面积呢？想一想，与同伴交流你的想法。
（2）用数方格的方法求圆面积大小（课件出示教材14页上面的情景图，让同学们看懂图意后估算圆的面积。）
（1）是根据圆里面的正方形来估计的
（2）用数方格的方法来估计的
师：在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。
3.探索规律
（1）质疑：我们已经回顾了利用割补平移的方法推导平行四边形的面积计算公式，用旋转平移的方法推导求三角形和梯形的面积计算公式。想一想，能否把圆也转化成学过的图形来计算呢？
（2）猜测：猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导它的面积公式呢？
（3）小组合作，探究新知。
小组内先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后再动手操作。
①把圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后，拼成其他图形。
②展示交流：
小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么？是用什么方法剪拼的？
为什么只能说是“近似”？能不能把拼出的图形的边变直一点？
③当圆转化成沂似平行四边形时，你们发现它们之间有什么联系？
④大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？
小结：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就越接近于平行四边形。
（4）引导概括圆的面积计算公式。
结合刚才的操作过程想一想：
①当圆转化成近似的平行四边形后，圆的面积与平行四边形的面积有什么关系？
②平行四边形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？如果圆的半径是r，那么这个近似的平行四边形的长和宽各是多少？
③概括圆的面积计算公式。
（5）小结：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式用字母怎么表示？
三、课堂练习
完成课本15页“练一练”1—3题。
四、课堂小结
1.今天我们学了什么知识？和同伴们分享一下。
2.提醒学生在计算圆的面积时要注意的地方，降低以后计算的错误率。
五、作业布置
1.淘气家有一个半径是3 m的水池，你能帮他计算出水池的面积吗？
2. 用5米长的绳子将一只牛拴在一根木桩上，这只牛最大的活动面积是多少平方米？
3.完成配套《练习册》
板书设计
圆的面积（一）
圆的面积——————平行四边形面积
平行四边形面积=底×高
圆的面积=圆周长的一半×半径
S =×
S =2
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