北师大版数学六年级上册1.5 圆周率的历史 教案

1.5 圆周率的历史
教学内容
圆周率的历史：教材第12—13页。
教学目标
1.阅读圆周率的发展历史，感受人类对数学知识的探索过程。
2.了解圆周率的研究历史，了解与计算圆周率有关的方法，感受圆周率的数学价值。
3.通过自主搜集圆周率的相关资料，交流体会，培养收集信息、整合信息的能力。
教学重难点
体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。
教学方法
自主学习法、讨论交流法、讲授法。
教学过程
一、新课导入
同学们，前面我们学习了圆的周长这部分知识，我们知道圆的周长与它的直径的商是一个固定值，我们称它为什么？（圆周率）
圆周率的出现解决了很多数学上的难题，是数学研究史上的一项巨大成就，这节课我们一起来学习圆周率的历史相信你们会有更多收获。（板书课题：圆周率的历史）
二、新课学习
轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？它与轮子的直径之间有没有关系？有着怎样的关系呢？古今中外有很多数学家对此都有过研究，他们是谁？又是怎样研究的呢？
活动1：了解关于圆周率的古代研究简史
1.测量的方法计算圆周率。
师：议一议，这部分内容说明了什么？ (组织学生读一读)
教师引导学生明确：
①最早的解决方案是测量，通过测量得到了圆的周长和直径之间有一定的关系。
②在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。
③用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而许多实际困难限制了测量的精度，这就是测量方法的局限性。
2.正多边形逼近圆的方法计算圆周率。
除了测量的方法，后来的人们还有什么好的办法吗？请继续阅读，议一议，这部分又说明了什么？ (学生读一读)
3.祖冲之的贡献。
（1）自己阅读课本13页第一段内容。
（2）同学们，你从这部分内容中了解到什么了吗？
（3）学生自由交流。
4.认识正多边形逼近圆这个方法的局限性。
请同学们阅读课本13页2、3段内容，思考这部分内容说明了什么。
（1）用正多边形逼近圆的这个方法具有局限性，后来人类不断对计算圆周率展开探索，产生了不少的方法。
（2）电子计算机的出现掀起了计算方面的革命，由此带来的计算圆周率的突破进展。
5.交流分享。
（1）看完资料后有什么感受？
（2）你还搜集到了哪些关于圆周率的知识，和大家分享一下。
三、课堂练习
判断下面说法是否正确。
1.无论圆的大小如何，圆的周长与各自的直径的比值均为π。（ ）
2.南北朝时期著名数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的π值（约5世纪下半
叶），给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，还得到两个近似分数值，密率和约率。他的辉煌成就比欧洲至少早1000 年，我们在计算有关圆柱表面积和体积是用到的π一般取3.14 。（ ）
3.大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ）
4.车轮滚动一周的距离是车轮的直径。（ ）
5.通过圆心的线段是半径。（ ）
6.在同一个圆中，圆心角越小，扇形也越小。（ ）
四、课堂小结
通过今天的阅读和交流，你有哪些收获与感受？
五、作业布置
完成配套《练习册》
板书设计
圆周率的历史
测量计算时期——推理计算时期——新方法时期
公元460年，南北朝时期的祖冲之利用割圆术把圆周率的值算到小数点后第七位。
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