1.3.2 有理数的减法（第1课时）课件(共19张PPT)2023—2024年人教版数学七年级上册
文档属性
| 名称 | 1.3.2 有理数的减法（第1课时）课件(共19张PPT)2023—2024年人教版数学七年级上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-01 15:45:11 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
1.3.2 有理数的减法
教学目标
教学重点：
能根据有理数减法法则进行简单的有理数减法运算.
教学难点：
会运用有理数的减法解决实际问题．
1.经历探究有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算；
2.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算
3.通过加减法的相互转化，培养学生数学转化思想.
1.计算：
（1）（－3）+（－4）＝
（+3）+（+6）＝
（2）（－3）+（+4）＝
（－6）+（+3）＝
（3）（－3）+3＝
0+（-4）＝
知识回顾
-(3+4)=-7
+(3+6)=9
+(4-3)=1
-(6-3)=-3
0
-4
同号两数相加,取相同的符号,绝对值相加.
异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,用较大绝对值减较小绝对值
互为相反数的两个数相加得0.
一个数同0相加,仍得这个数.
某日昆明迎来了冬天的第一场大雪，雪花漫天飞舞，当天气温骤降，最高温度为3 ℃，最低温度为–3 ℃，你能列式表示出这天的温差吗？
导入新知
列式表示：3–(–3)
问题：如何计算
有理数的减法法则
3–(–3)=？
知识点
探究新知
从生活实际理解
1、 3 ℃与-3 ℃的温差？
3-（-3）=6 3+3=6
2、小明上次考了80分，这次退步了10分，这次考多少？
80-10=70
进步了-10分
80+（-10）=70
从图形理解
仿照，4 - 3 = 4 +（-3）= 1
探究新知
5 - 2 =
6 - 7 =
-1 - 3 =
-1 -（-2）=
a - b =
探究：
加
减
相反数
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
+
+
+
+
+
=
=
=
=
5
( - 2 )
3
6
( - 7 )
-1
-1
( - 3 )
-4
-1
2
1
a
( - b )
范例应用
例： 计算:
（1）(－3)―(―5);（2）0－7;
（3）7.2―(―4.8);（4）
解：(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2.
(2) 0－7 = 0+(－7) =－7.
(3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12.
(4) －3 －5 =－3 +（-5 ）=－8
范例应用
例： 已知│a│= 5，│b│=3，且a>0，b<0，求a-b的值．
解：由│a│= 5，│b│= 3，得a=± 5，b= ±3．
又因为a＞0，b＜0，所以a= 5，b= -3．
所以a-b=5-（-3）=5+3=8．
【方法归纳】进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据加法的法则进行运算．要特别注意减数的符号．
范例应用
例：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848.86 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？
解：8848.86-（-155）
=8848.86+155
=9003.86（米）
答：两处高度相差9003.86米．
例题：如图是我国某市12月份连续4天的天气预报数据，哪一天的温差最大，哪一天的温差最小？
范例应用
范例应用
解：12月13日的温差：2-（-8）=10（℃），
12月14日的温差：-2-（-9）=7（℃），
12月15日的温差：0-（-9）=9（℃），
12月16日的温差：-3-（-11）=8（℃），
所以温差最大的是12月13日的温差10℃．所以温差最小的是12月14日的温差7℃．
【方法归纳】应用有理数的减法解决温差、时差等实际问题时，一般是两个量比较，求一个量比另一个量多多少，列减法算式即可．
以前只有在a大于或等于b时，我们会做减法a－b，现在你会在a小于b时做减法a－b吗？一般地，小数减大数所得的差的符号是什么？
1、小数减大数所得的差是负数.
思考
2、大数减小数所得的差是正数.
3、相等两数相减所得的差是0.
当堂训练
1．计算：
（1）（+7）－（－4）；（2）（－0．45）－（－0.55）；
（3） 0－（－9）； （4）（－4）－0；
（5）（－5）－（＋3）．
解：（1）11；（2）0．1；（3）9；
（4）－4；（5）－8．
当堂训练
2．判断并说明理由
（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大．（ ）
（2）两个数相减，被减数一定比减数大． （ ）
（3）两数之差一定小于被减数． （ ）
（4）0减去任何数，差都为负数． （ ）
（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数． （ ）
×
×
×
×
√
当堂训练
3．填空：
（1）温度4℃比－6℃高 ℃ ；
（2）温度－7℃比－2℃低 ℃ ；
（3）海拔高度－13m比－200m高 m；
（4）从海拔20m到－40m，下降了 m．
10
60
187
5
4．某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？
解：20-(-10)=20+10=30（分）．
即答对一题与答错一题相差30分．
课堂小结
1、有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
a－b＝a＋(－b)
2、加减混合运算可以统一为加法运算.
感谢同学们的聆听
1.3.2 有理数的减法
教学目标
教学重点：
能根据有理数减法法则进行简单的有理数减法运算.
教学难点：
会运用有理数的减法解决实际问题．
1.经历探究有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算；
2.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算
3.通过加减法的相互转化，培养学生数学转化思想.
1.计算：
（1）（－3）+（－4）＝
（+3）+（+6）＝
（2）（－3）+（+4）＝
（－6）+（+3）＝
（3）（－3）+3＝
0+（-4）＝
知识回顾
-(3+4)=-7
+(3+6)=9
+(4-3)=1
-(6-3)=-3
0
-4
同号两数相加,取相同的符号,绝对值相加.
异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,用较大绝对值减较小绝对值
互为相反数的两个数相加得0.
一个数同0相加,仍得这个数.
某日昆明迎来了冬天的第一场大雪，雪花漫天飞舞，当天气温骤降，最高温度为3 ℃，最低温度为–3 ℃，你能列式表示出这天的温差吗？
导入新知
列式表示：3–(–3)
问题：如何计算
有理数的减法法则
3–(–3)=？
知识点
探究新知
从生活实际理解
1、 3 ℃与-3 ℃的温差？
3-（-3）=6 3+3=6
2、小明上次考了80分，这次退步了10分，这次考多少？
80-10=70
进步了-10分
80+（-10）=70
从图形理解
仿照，4 - 3 = 4 +（-3）= 1
探究新知
5 - 2 =
6 - 7 =
-1 - 3 =
-1 -（-2）=
a - b =
探究：
加
减
相反数
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
+
+
+
+
+
=
=
=
=
5
( - 2 )
3
6
( - 7 )
-1
-1
( - 3 )
-4
-1
2
1
a
( - b )
范例应用
例： 计算:
（1）(－3)―(―5);（2）0－7;
（3）7.2―(―4.8);（4）
解：(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2.
(2) 0－7 = 0+(－7) =－7.
(3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12.
(4) －3 －5 =－3 +（-5 ）=－8
范例应用
例： 已知│a│= 5，│b│=3，且a>0，b<0，求a-b的值．
解：由│a│= 5，│b│= 3，得a=± 5，b= ±3．
又因为a＞0，b＜0，所以a= 5，b= -3．
所以a-b=5-（-3）=5+3=8．
【方法归纳】进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据加法的法则进行运算．要特别注意减数的符号．
范例应用
例：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848.86 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？
解：8848.86-（-155）
=8848.86+155
=9003.86（米）
答：两处高度相差9003.86米．
例题：如图是我国某市12月份连续4天的天气预报数据，哪一天的温差最大，哪一天的温差最小？
范例应用
范例应用
解：12月13日的温差：2-（-8）=10（℃），
12月14日的温差：-2-（-9）=7（℃），
12月15日的温差：0-（-9）=9（℃），
12月16日的温差：-3-（-11）=8（℃），
所以温差最大的是12月13日的温差10℃．所以温差最小的是12月14日的温差7℃．
【方法归纳】应用有理数的减法解决温差、时差等实际问题时，一般是两个量比较，求一个量比另一个量多多少，列减法算式即可．
以前只有在a大于或等于b时，我们会做减法a－b，现在你会在a小于b时做减法a－b吗？一般地，小数减大数所得的差的符号是什么？
1、小数减大数所得的差是负数.
思考
2、大数减小数所得的差是正数.
3、相等两数相减所得的差是0.
当堂训练
1．计算：
（1）（+7）－（－4）；（2）（－0．45）－（－0.55）；
（3） 0－（－9）； （4）（－4）－0；
（5）（－5）－（＋3）．
解：（1）11；（2）0．1；（3）9；
（4）－4；（5）－8．
当堂训练
2．判断并说明理由
（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大．（ ）
（2）两个数相减，被减数一定比减数大． （ ）
（3）两数之差一定小于被减数． （ ）
（4）0减去任何数，差都为负数． （ ）
（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数． （ ）
×
×
×
×
√
当堂训练
3．填空：
（1）温度4℃比－6℃高 ℃ ；
（2）温度－7℃比－2℃低 ℃ ；
（3）海拔高度－13m比－200m高 m；
（4）从海拔20m到－40m，下降了 m．
10
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4．某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？
解：20-(-10)=20+10=30（分）．
即答对一题与答错一题相差30分．
课堂小结
1、有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
a－b＝a＋(－b)
2、加减混合运算可以统一为加法运算.
感谢同学们的聆听