24.4弧长及扇形的面积课件

课件22张PPT。弧长及扇形的面积 .1、圆周长公式：
2、圆面积公式：
温故知新问题1.已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长 ．弧长公式 即若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长为 ，则 问题探究什 么 是 扇 形 ？ 如下图，一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。扇 形 的 定 义 ：圆心角圆心角是1°的扇形面积是多少？圆心角为n°的扇形面积是多少?结 论 ：如果用字母 S 表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r 表示圆半径，那么扇形面积的计算公式是：小试牛刀填空题(4)已知扇形面积为5π，圆心角为50°，则这个扇形的半径R=____． 6思考：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？ 　　　 如果扇形的半径为R，弧长为l ，那么扇形面积的计算公式又该怎样表示？扇形的弧长与扇形面积的关系为：思考扇形的面积公式和以前学过的什么公式形式上一样?试一试3、一扇形的弧长是 ，面积为
那么扇形的圆心角为 . 150度2、已知扇形面积为3π，圆心角为30°，则这个扇形的半径r=____． 6变式题:若扇形的圆心角为150°,弧长为 ,则这个扇形的面积为____ ． 1、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 cm，
则这个扇形的面积，S扇= ．1. 已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线.C为切点，设AB的长为d，圆环面积为S，则S与d之间有怎样的数量关系？探究题.解:2. 如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心, 为半径的圆两两相切于点O1、O2、O3，求弧O1O2、弧O2O3、弧O3O1围成的图形的面积S（图中阴影部分）.1、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇
形的圆心角的度数是
2、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是240°中考链接3、如图，⊙A、 ⊙B、 ⊙C、 ⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。4.扇形所在圆的圆心角度数为150°,
L=20πcm,
求:(1).扇形所在圆的半径;
(2).扇形的面积;
5.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至结束所走过的路径长度为BB6、如图，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=2，
AB=4，分别以AC，BC为直径作圆，则
图中阴影部分面积为如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120 °，问哪一把扇子扇面的面积大？学以致用1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是1.6cm，其中水面高0.8cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。CDS阴影= S扇- S⊿OAB延伸拓展变式题： 如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是1.6cm，其中水面高1.2cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。ABDCES阴影 = S扇+ S⊿OAB1.本节课你有哪些收获?小结2.你了解了哪些数学思想方法?总结1、弧长的计算公式2、扇形面积计算公式3、不规则图形的面积的求法：
用规则的图形的面积来表示； 4、数学思想转化的应用：
①转化思想；②整体思想。谢谢各位！