人教版 八年级上册 第十一章 三角形11.2.1三角形的内角说课课件 (共16张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版 八年级上册 第十一章 三角形11.2.1三角形的内角说课课件 (共16张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 768.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-01 20:29:35 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
11.2.1 三角形的内角
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
《三角形的内角》是八年级上册第第十一章章《三角形》第二节的内容，本节课是在学生学习了与三角形有关的概念、边、角之间关系的基础上，让学生动手操作，通过测量拼图验证“三角形的内角和等于180°”，由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实践、推理、验证，逐步培养学生的逻辑推理能力。
“三角形的内角和定理”是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习其它几何知识的基础。
（二）教学目标
1．知识与技能目标：发现并证明“三角形内角和等于1800”，能用三角形内角和定理解决一些实际问题；体会方程的思想；寻求解决问题的方法，获得解决问题的经验。
2．过程与方法目标：通过拼图实践、合作探索、交流，培养学生的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力。
3．情感态度与价值目标：在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生乐于学数学，在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。通过添置辅助线教学，渗透美的思想和方法教育。
（三）重难点分析
重点：“三角形的内角和等于1800”结论的探究与应用。
难点：三角形的内角和定理的证明方法（添加辅助线）的讨论
二、学情分析
处于这个年龄阶段的学生已具有分析、归纳、总结的能力，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，渴望体验成功感和自豪感，因而老师有必要给学生充分的时间和空间，同时注意设计问题的开放性与扩展性。
三、教法、学法
（一）教法 基于本节课内容的特点和八年级学生的心理特征，我采用了“问题情境－建立模型－探索新知、知识的应用与拓展”的模式展开教学。本节课采用多媒体辅助教学，旨在呈现更直观的形象，提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率 。 （二）学法 通过学生分组测量、拼图得出结论，小组分析寻求推理思路，从不同角度去分析、解决问题，通过基础和拓展练习发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，并发掘学生的创新精神。
是这样吗？
我的个头比你大，
我的内角和一定比你大。
想一想
三角形的三个内角和是多少
你有什么办法可以验证呢
量一量
拼一拼
证法１：过A作EF∥BC，
∴∠B=∠2 (两直线平行,内错角相等)
∠C=∠1 (两直线平行,内错角相等)
又∵∠2+∠1+∠BAC=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
2
1
F
E
C
B
A
已知：如图，△ABC
求证：∠A＋∠B＋∠C＝1800
三角形的内角和等于1800.
证法２：延长BC到D，过C作CE∥BA，
∴ ∠A=∠1
(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
2
1
E
D
C
B
A
三角形的内角和等于1800.
在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。
思路总结
为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.
方法总结
1、求出下列图中x的值
C
B
A
2、在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4, 则∠A = _____
∠ B= ∠C=_____。
3、在△ABC中, ∠A=400，∠c=2∠B，则∠C＝———。
4、已知等腰三角形的两个内角度数之比为1:2,这个等腰 三角形的顶角为______。
x0
750
350
A
B
C
720
x0
x0
A
C
B
X0
350
A
B
C
2X0
X0
如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
北
.
A
D
北
.
C
B
.
东
E
N
M
A
B
C
北
北
东
1、如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠ A=1500， ∠B= ∠D=400，求∠C的度数。
2、如图，B处在A处的南偏西450方向，C处在A处的南偏东150方向，C处在B处的北偏东800方向，求∠ACB。
B
C
A
D
)400
1500
400(
C
B
A
南
北
三角形的内角
C
B
A
F
E
2
1
已知：--------------
求证：--------------
证明：--------------
三角形内角和定理：三角形三个内角的和是1800.
例题讲解：
证明:--------------------
---------------------------
---------------------------
---------------------------
---------------------------
习题讲解：
------------------------
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11.2.1 三角形的内角
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
《三角形的内角》是八年级上册第第十一章章《三角形》第二节的内容，本节课是在学生学习了与三角形有关的概念、边、角之间关系的基础上，让学生动手操作，通过测量拼图验证“三角形的内角和等于180°”，由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实践、推理、验证，逐步培养学生的逻辑推理能力。
“三角形的内角和定理”是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习其它几何知识的基础。
（二）教学目标
1．知识与技能目标：发现并证明“三角形内角和等于1800”，能用三角形内角和定理解决一些实际问题；体会方程的思想；寻求解决问题的方法，获得解决问题的经验。
2．过程与方法目标：通过拼图实践、合作探索、交流，培养学生的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力。
3．情感态度与价值目标：在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生乐于学数学，在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。通过添置辅助线教学，渗透美的思想和方法教育。
（三）重难点分析
重点：“三角形的内角和等于1800”结论的探究与应用。
难点：三角形的内角和定理的证明方法（添加辅助线）的讨论
二、学情分析
处于这个年龄阶段的学生已具有分析、归纳、总结的能力，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，渴望体验成功感和自豪感，因而老师有必要给学生充分的时间和空间，同时注意设计问题的开放性与扩展性。
三、教法、学法
（一）教法 基于本节课内容的特点和八年级学生的心理特征，我采用了“问题情境－建立模型－探索新知、知识的应用与拓展”的模式展开教学。本节课采用多媒体辅助教学，旨在呈现更直观的形象，提高学生的积极性和主动性，并提高课堂效率 。 （二）学法 通过学生分组测量、拼图得出结论，小组分析寻求推理思路，从不同角度去分析、解决问题，通过基础和拓展练习发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，并发掘学生的创新精神。
是这样吗？
我的个头比你大，
我的内角和一定比你大。
想一想
三角形的三个内角和是多少
你有什么办法可以验证呢
量一量
拼一拼
证法１：过A作EF∥BC，
∴∠B=∠2 (两直线平行,内错角相等)
∠C=∠1 (两直线平行,内错角相等)
又∵∠2+∠1+∠BAC=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
2
1
F
E
C
B
A
已知：如图，△ABC
求证：∠A＋∠B＋∠C＝1800
三角形的内角和等于1800.
证法２：延长BC到D，过C作CE∥BA，
∴ ∠A=∠1
(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
2
1
E
D
C
B
A
三角形的内角和等于1800.
在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。
思路总结
为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.
方法总结
1、求出下列图中x的值
C
B
A
2、在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4, 则∠A = _____
∠ B= ∠C=_____。
3、在△ABC中, ∠A=400，∠c=2∠B，则∠C＝———。
4、已知等腰三角形的两个内角度数之比为1:2,这个等腰 三角形的顶角为______。
x0
750
350
A
B
C
720
x0
x0
A
C
B
X0
350
A
B
C
2X0
X0
如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
北
.
A
D
北
.
C
B
.
东
E
N
M
A
B
C
北
北
东
1、如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠ A=1500， ∠B= ∠D=400，求∠C的度数。
2、如图，B处在A处的南偏西450方向，C处在A处的南偏东150方向，C处在B处的北偏东800方向，求∠ACB。
B
C
A
D
)400
1500
400(
C
B
A
南
北
三角形的内角
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F
E
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已知：--------------
求证：--------------
证明：--------------
三角形内角和定理：三角形三个内角的和是1800.
例题讲解：
证明:--------------------
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习题讲解：
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