2.2整式的加减课件
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课件22张PPT。整式加减（三）主讲：三桥初中谭长根1. 计算：2. 化简下列各式：3X3ab60X-2-3X+13X-2y-2a细心试一试！例6 计算： （课本P67）小试身手！括号外是“负数”时，去括号后，括号内的各项都要改变符号。小试身手！1.计算：你做对了吗？小结：整式加减的运算法则：
一般地，几个整式相加减，
如果有括号就先去括号，然后
再合并同类项。通过以上的整式的加减运算，你能总结出它的运算方法吗？先去括号再合并同类项小试牛刀解：原式=去括号找出同类项
合并同类项细心做一做！2.计算（课本P70练习1、2题）你做对了吗？例7 一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本个,买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4个,买圆珠笔3支.买这种笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?解法一:小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x＋2y)元,小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x＋3y)元.解法二:小红小明买笔记本共花费(3x＋4x)元,买圆珠笔共花费(2y＋3y)元.小红和小明一共花费 (3x＋2y) ＋ (4x＋3y)=3x＋2y＋4x＋3y=7x＋5y(元).小红和小明一共花费 (3x＋4x) ＋ (2y＋3y)=7x＋5y(元).例8 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm2)⑴做这两个纸盒共用料多少平方厘米?⑵做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?解:小纸盒的表面积是(2ab＋2bc ＋2ca) cm2大纸盒的表面积是(6ab＋8bc ＋6ca) cm2⑵做大纸盒比做小纸盒 多用料
(6ab＋8bc ＋6ca)－ (2ab＋2bc ＋2ca)
= 6ab＋8bc ＋6ca－ 6ab－8bc －6ca
=4ab＋6bc＋4ca(cm2).⑴做这两个纸盒共用料(2ab＋2bc ＋2＋ca)＋ (6ab＋8bc ＋6ca)
=2ab＋2bc＋2ca＋ 6ab＋8bc ＋6ca
=8ab＋10bc＋8ca(cm2)提高 拓展 问题 1 整式加减的运算法则一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.例9求 x－2(x－ y2 ) ＋(－ x＋ y2)的值，其中x=－2,y= . 解： x－2(x－ y2 ) ＋(－ x＋ y2) = x－2x＋ y2－ x＋ y2 =－3＋y2.当x=－2,y= 时，原式=(－3)×(－2)＋( )2=6＋ =6 .☆注：先将式子化简，再代入数值进行计算比较简单。作业：书P70。 任意取一个两位数，交换个位数字
和十位数字的位置得到一个新的两位数，
这两个两位数的差是否能够9整除？再研
究这两个两位数的和的特点． 问题 2提高 拓展 问题 2提高 拓展 解：设a、b分别表示两位数十位上的数字和
个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：
10a+b．
交换这个两位数的十位数字和个位数字，
就得到一个新的两位数是：
10b+a．
如果要是求这两个数的差，即：
（10a+b)－(10b+a)
=10a+b－10b－a
=(10a－a)+(b－10b)
=9a－9b
=9（a－b）．
显然是9的倍数.问题 2 提高 拓展 若求这两个数的和则有
（10a+b)+(10b+a)
=10a+b+10b+a
=(10a+a)+(b+10b)
=11a+11b
＝11（a＋b）．
显然是11的倍数 ．问题 2提高 拓展 大家来讨论有这样一道题:”已知A=2a2+2b2-3c2 ,
B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,当a=1,b=2,
c=3时,求A-B+C的值.”有一学生说,题中给
出b=2,c=3是多余的,他说的有道理吗?为什么?解:A-B+C=(2a2+2b2-3c2 )- (3a2-b2-2c2)+(c2+2a2-3b2)=2a2+2b2-3c2 - 3a2+b2+2c2+c2+2a2-3b2=(2a2-3a2+2a2)+(2b2+b2-3b2)+(-3c2+2c2+c2)=a2因为A-B+C化简后为a2,不含有字母b,c,
所以它的值与b,c无关.
作业：课本P72习题2.2第3题
一般地，几个整式相加减，
如果有括号就先去括号，然后
再合并同类项。通过以上的整式的加减运算，你能总结出它的运算方法吗？先去括号再合并同类项小试牛刀解：原式=去括号找出同类项
合并同类项细心做一做！2.计算（课本P70练习1、2题）你做对了吗？例7 一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本个,买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4个,买圆珠笔3支.买这种笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?解法一:小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x＋2y)元,小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x＋3y)元.解法二:小红小明买笔记本共花费(3x＋4x)元,买圆珠笔共花费(2y＋3y)元.小红和小明一共花费 (3x＋2y) ＋ (4x＋3y)=3x＋2y＋4x＋3y=7x＋5y(元).小红和小明一共花费 (3x＋4x) ＋ (2y＋3y)=7x＋5y(元).例8 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm2)⑴做这两个纸盒共用料多少平方厘米?⑵做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?解:小纸盒的表面积是(2ab＋2bc ＋2ca) cm2大纸盒的表面积是(6ab＋8bc ＋6ca) cm2⑵做大纸盒比做小纸盒 多用料
(6ab＋8bc ＋6ca)－ (2ab＋2bc ＋2ca)
= 6ab＋8bc ＋6ca－ 6ab－8bc －6ca
=4ab＋6bc＋4ca(cm2).⑴做这两个纸盒共用料(2ab＋2bc ＋2＋ca)＋ (6ab＋8bc ＋6ca)
=2ab＋2bc＋2ca＋ 6ab＋8bc ＋6ca
=8ab＋10bc＋8ca(cm2)提高 拓展 问题 1 整式加减的运算法则一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.例9求 x－2(x－ y2 ) ＋(－ x＋ y2)的值，其中x=－2,y= . 解： x－2(x－ y2 ) ＋(－ x＋ y2) = x－2x＋ y2－ x＋ y2 =－3＋y2.当x=－2,y= 时，原式=(－3)×(－2)＋( )2=6＋ =6 .☆注：先将式子化简，再代入数值进行计算比较简单。作业：书P70。 任意取一个两位数，交换个位数字
和十位数字的位置得到一个新的两位数，
这两个两位数的差是否能够9整除？再研
究这两个两位数的和的特点． 问题 2提高 拓展 问题 2提高 拓展 解：设a、b分别表示两位数十位上的数字和
个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：
10a+b．
交换这个两位数的十位数字和个位数字，
就得到一个新的两位数是：
10b+a．
如果要是求这两个数的差，即：
（10a+b)－(10b+a)
=10a+b－10b－a
=(10a－a)+(b－10b)
=9a－9b
=9（a－b）．
显然是9的倍数.问题 2 提高 拓展 若求这两个数的和则有
（10a+b)+(10b+a)
=10a+b+10b+a
=(10a+a)+(b+10b)
=11a+11b
＝11（a＋b）．
显然是11的倍数 ．问题 2提高 拓展 大家来讨论有这样一道题:”已知A=2a2+2b2-3c2 ,
B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,当a=1,b=2,
c=3时,求A-B+C的值.”有一学生说,题中给
出b=2,c=3是多余的,他说的有道理吗?为什么?解:A-B+C=(2a2+2b2-3c2 )- (3a2-b2-2c2)+(c2+2a2-3b2)=2a2+2b2-3c2 - 3a2+b2+2c2+c2+2a2-3b2=(2a2-3a2+2a2)+(2b2+b2-3b2)+(-3c2+2c2+c2)=a2因为A-B+C化简后为a2,不含有字母b,c,
所以它的值与b,c无关.
作业：课本P72习题2.2第3题