人教版 八年级上册 第十一章 三角形三角形的外角(说课)课件(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版 八年级上册 第十一章 三角形三角形的外角(说课)课件(共21张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 369.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-01 20:31:02 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
11.2.2三角形的外角
一、教材的地位与作用
本节内容选自人教版八年级上册第十一章第二节，
本章内容包括：与三角形有关的线段，与三角形有
关的角，多边形及其内角和。这节课的学习是建立
在学生已经学习了三角形的内角和定理基础上，进
一步讨论的问题，本节教学内容为三角形内角和定
理的推论，即：三角形的一个外角等于和它不相邻
的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个
和它不相邻的内角。因此本节内容又是往后研究图
形及证明角相等重要方法之一，所以本节内容对数
学知识学习起着承上启下的作用，学好本节内容至
关重要。
二、学生学情分析
(1) 学生对两直线相交形成邻补角、
对顶角知识，三角形的内角知识已经掌握。
(2)学生已初步具备探究和推理能力。
知识目标：
1.经历探索三角形外角的性质。2.会运用三角形外角
的性质解题。
过程与方法：
通过探索三角形的外角性质及外角和定理的活动，培养学生
的论证能力，拓宽他们的解题思路，从而使他们灵活应用所
学知识。
情感目标：
通过观察和动手操作，体会探索过程，学会推理的数学思想
方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。
教学重点：三角形外角性质的探索及应用。
教学难点：灵活运用三角形的外角性质去解题。
三、教学目标
本节课属于定理型知识，重在推理和应用，必
须让学生充分进行探索，并合作交流、讨论，从而
总结归纳出结论，并应用。因此，我采用启发诱导、
实例探究的方法进行教学，这种教学方法以“主动探
索”为基础，先“引导发现”后“讲评点拨”，让学生在
克服困难过程中发展自己的观察力、分析力、推理、
归纳等能力。引导学生在自主探求的过程中得出三
角形外角的性质。同时，在每个学习环节中，对于
学生的积极参与和取得的每一步成功，都给予肯定，
让学生体验成功，树立起学习自信心。
四、说教法
1、我们学过的哪些角的知识是与1800有关？
2、如图所示：∠B、∠A、∠ACB
是△ABC的什么角，∠ACE又是△ABC
什么的角？
思考：
B
A
E
C
五、教学过程
三角形的一边与另一边的延长线组
成的角，如右图中的∠ACE。
什么叫做三角形的外角？
1、三角形的外角定义：
2、画一画三角形的外角。
一个三角形共有 个外角。
A
E
C
B
6
3、找出下列三角形的外角。
35°
120°
1
45°
50°
1
(1)
(2)
(3)
a
探究:
三角形的一个外角与它不相邻的两个
内角的关系
如图，△ABC中, ∠A =45°,
∠B=50 ° ∠1是△ABC的
一个外角.
你能说出∠1与∠A ，∠B有 什么关系吗？
你能由∠A， ∠B求出∠1吗？
45°
50°
1
A
C
B
三角形的外角与内角位置关系
不相邻内角
B
外角
相邻内角
1
A
C
D
（1）相邻
（2）不相邻
∠ACD＋∠1 ＝ （邻补角的定义）
∠A＋∠B ＋∠1= （三角形内角和定理）
请根据图形填空
通过以上填空，你发现了三角形的内角与外角
有怎样的关系？
不相邻内角
B
外角
相邻内角
1
A
C
D
1800
1800
∠ACD ＝ ∠A ＋ ∠B
外角
相邻内角
不相邻内角
1
A
B
C
D
你能根据上面的等式，用自己的语言表达吗？
结论：三角形的一个外角等于与它
不相邻的两个内角的和。
一个外角
不相邻内角
不相邻内角
＝
＋
∠ACD ∠A (填<或>)；
∠ACD ∠B (填<或>)
结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
D
A
C
B
>
>
你选谁 ？
练一练:
求下列各图中∠1的度数。
30°
60°
1
35°
120°
1
45°
50°
1
说一说：
说出下列图形中∠1和∠2的度数：
60°
60°
２0°
比一比：
把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列
B
3
2
1
A
C
D
E
如图∠1，∠2，∠3是△ABC的三个
外角，这三个外角的和是多少？
A
E
F
C
B
D
1
2
3
三角形的外角和为360°
拓广探索：
你还有别的方法
证明吗？
能力冲浪
如图，AB∥CD，∠A=45°, ∠C=∠E，
求∠C。
45°
∠ACD=∠A＋∠B
∠ACD＞∠A ，
∠ACD∠B
三角形的内角
与外角的关系
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
文字表述
数学符号表示
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的外角定义：
三角形的一边与另一边的延长
线组成的角，叫做三角形的
外角。如右图中的 ∠ACD
A
B
C
D
课堂小结：
三角形的外角和为360°
作业布置：
作业 习题册P52
11.2.2三角形的外角
一、教材的地位与作用
本节内容选自人教版八年级上册第十一章第二节，
本章内容包括：与三角形有关的线段，与三角形有
关的角，多边形及其内角和。这节课的学习是建立
在学生已经学习了三角形的内角和定理基础上，进
一步讨论的问题，本节教学内容为三角形内角和定
理的推论，即：三角形的一个外角等于和它不相邻
的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个
和它不相邻的内角。因此本节内容又是往后研究图
形及证明角相等重要方法之一，所以本节内容对数
学知识学习起着承上启下的作用，学好本节内容至
关重要。
二、学生学情分析
(1) 学生对两直线相交形成邻补角、
对顶角知识，三角形的内角知识已经掌握。
(2)学生已初步具备探究和推理能力。
知识目标：
1.经历探索三角形外角的性质。2.会运用三角形外角
的性质解题。
过程与方法：
通过探索三角形的外角性质及外角和定理的活动，培养学生
的论证能力，拓宽他们的解题思路，从而使他们灵活应用所
学知识。
情感目标：
通过观察和动手操作，体会探索过程，学会推理的数学思想
方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。
教学重点：三角形外角性质的探索及应用。
教学难点：灵活运用三角形的外角性质去解题。
三、教学目标
本节课属于定理型知识，重在推理和应用，必
须让学生充分进行探索，并合作交流、讨论，从而
总结归纳出结论，并应用。因此，我采用启发诱导、
实例探究的方法进行教学，这种教学方法以“主动探
索”为基础，先“引导发现”后“讲评点拨”，让学生在
克服困难过程中发展自己的观察力、分析力、推理、
归纳等能力。引导学生在自主探求的过程中得出三
角形外角的性质。同时，在每个学习环节中，对于
学生的积极参与和取得的每一步成功，都给予肯定，
让学生体验成功，树立起学习自信心。
四、说教法
1、我们学过的哪些角的知识是与1800有关？
2、如图所示：∠B、∠A、∠ACB
是△ABC的什么角，∠ACE又是△ABC
什么的角？
思考：
B
A
E
C
五、教学过程
三角形的一边与另一边的延长线组
成的角，如右图中的∠ACE。
什么叫做三角形的外角？
1、三角形的外角定义：
2、画一画三角形的外角。
一个三角形共有 个外角。
A
E
C
B
6
3、找出下列三角形的外角。
35°
120°
1
45°
50°
1
(1)
(2)
(3)
a
探究:
三角形的一个外角与它不相邻的两个
内角的关系
如图，△ABC中, ∠A =45°,
∠B=50 ° ∠1是△ABC的
一个外角.
你能说出∠1与∠A ，∠B有 什么关系吗？
你能由∠A， ∠B求出∠1吗？
45°
50°
1
A
C
B
三角形的外角与内角位置关系
不相邻内角
B
外角
相邻内角
1
A
C
D
（1）相邻
（2）不相邻
∠ACD＋∠1 ＝ （邻补角的定义）
∠A＋∠B ＋∠1= （三角形内角和定理）
请根据图形填空
通过以上填空，你发现了三角形的内角与外角
有怎样的关系？
不相邻内角
B
外角
相邻内角
1
A
C
D
1800
1800
∠ACD ＝ ∠A ＋ ∠B
外角
相邻内角
不相邻内角
1
A
B
C
D
你能根据上面的等式，用自己的语言表达吗？
结论：三角形的一个外角等于与它
不相邻的两个内角的和。
一个外角
不相邻内角
不相邻内角
＝
＋
∠ACD ∠A (填<或>)；
∠ACD ∠B (填<或>)
结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
D
A
C
B
>
>
你选谁 ？
练一练:
求下列各图中∠1的度数。
30°
60°
1
35°
120°
1
45°
50°
1
说一说：
说出下列图形中∠1和∠2的度数：
60°
60°
２0°
比一比：
把图中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的顺序排列
B
3
2
1
A
C
D
E
如图∠1，∠2，∠3是△ABC的三个
外角，这三个外角的和是多少？
A
E
F
C
B
D
1
2
3
三角形的外角和为360°
拓广探索：
你还有别的方法
证明吗？
能力冲浪
如图，AB∥CD，∠A=45°, ∠C=∠E，
求∠C。
45°
∠ACD=∠A＋∠B
∠ACD＞∠A ，
∠ACD∠B
三角形的内角
与外角的关系
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
文字表述
数学符号表示
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的外角定义：
三角形的一边与另一边的延长
线组成的角，叫做三角形的
外角。如右图中的 ∠ACD
A
B
C
D
课堂小结：
三角形的外角和为360°
作业布置：
作业 习题册P52