人教版 八年级上册 第十一章 三角形11.3.2《多边形内角和》说课课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
多边形的内角和
多边形的内角和
1
[教材分析]
2
[学情分析]
4
[教学设计理念]
3
[教法与学法分析]
5
[教学过程设计]
说
课
流
程
教材地位和作用: 本节内容是三角形内角和的拓展与运用，起着承上启下的作用。从三角形的内角和到多边形的内角和，并将多边形内角和应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进。教材这样编排科学合理，符合学生的认知特点。
教材分析
教学目标：
教材分析
知识技能：掌握多边形的内角和公式，进一步理解转化思想。
数学思考：能感受数学思考过程的条理性，发展能力推理和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。
解决问题：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。
情感态度与价值观：让学生经历分析与归纳、分解与转化。体验 探究成功的喜悦和成就感。 感受建构数学模型的过程。
教学重难点：
重点：多边形内角和公式的推导及其运用。
难点：探索如何把多边形问题转化为三角形问题来解决。
学情分析
八年级学生
经过初一阶段的学习，学生的自主性和合作性有了一定的培养，也具有一定的探索问题的意识。但介于我们山区学生的数学基础知识，理解、分析、推理能力还显得比较薄弱。
教法、学法
1、情境教学法：创设问题情境，采用与学生生活经历贴近的问题来导入新课。
2、启发式教学法：启发性原则是永恒的，采用恰当有效的启发引导方式和语言，启发学生动手操作、思考和探究问题。
教法：
3、探究式教学法：教师引导学生自主探究、合作交流、发现规律、归纳结论。
学法：
本节课主要采用自主学习+小组合作交流的学习方式，指导学生按照“观察猜想，探究验证，归纳总结”的主线进行学习。
辅助手段：利用多媒体快速、准确的推进课堂进程。
1、转变传统教学模式，转变学生的学习方式，体现数学教学思想。
2、根据新课程理念，借鉴美国教育家杜威的“做中学”，和叶圣陶先生所提倡的“解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想方法。
设计理念
教学过程
问题情景
(4分钟)
引申思考
探究新知
(20分钟)
尝试运用
（6分钟）
拓展提高
（5分钟）
反思小结
评价分析
（5分钟）
活动一：探究任意四边形的内角和是多少
活动二：类比四边形，对五边形、六边形、七边形的内角和进行探究
活动三：探究任意多边形内角和公式
教学过程
问 题 情 境
引 申 思 考
探 究 新 知
尝 试 运 用
拓 展 提 高
反 思 小 结
评 价 分 析
1、数学情景对话
小华和小方在数学课上有如下的对话：
小华：三角形的内角和是180°，你知道四边形的内角和是多少吗？
小方：我知道，根据三角形的内角和特点可以得到，每增加一个内角就 应该增加60°。所以四边形的内角和就应该是240°,不仅如此，我还可以得到五边形的内角和是300°，六边形的内角和是360°，七边形的内角和是420°……
根据以上对话，你认为小方的猜想是否正确？
2、几何图案欣赏
你受到了什么启发？
拓 展 提 高
反 思 小 结
评 价 分 析
问 题 情 境
引 申 思 考
探 究 新 知
尝 试 运 用
教学过程
引导学生从上述方法中找出最简单方法，即第一种，在接下来的活动中我们将以第一种方法为例，一起来对五边形、六边形、七边形的内角和进行探究。
问 题 情 境
引 申 思 考
探 究 新 知
尝 试 运 用
拓 展 提 高
反 思 小 结
评 价 分 析
教学过程
问 题 情 境
引 申 思 考
探 究 新 知
尝 试 运 用
拓 展 提 高
反 思 小 结
评 价 分 析
教学过程
四边形 五边形 六边形 七边形
三角形的个数分成
内角和
根据探究结果，完成表格：
4-2
5-2
6-2
7-2
360°
540°
720°
900°
教学过程
问 题 情 境
引 申 思 考
探 究 新 知
尝 试 运 用
拓 展 提 高
反 思 小 结
评 价 分 析
·多边形的内角和与三角形内角和的关系。
·多边形的边数与内角和的关系。
·从多边形的一个顶点出发引的对角线分成的三角形的个数与多边形的关系。
边
数 所引对角线条数
分成三角形的个数 多边形的内角和
四边形 4 4-3 4-2 （4-2）×180°
五边形 5 5-3 5-2 （5-2）×180°
六边形 6 6-3 6-2 （6-2）×180°
七边形 7 7-3 7-2 （7-2）×180°
…… …… …… …… ……
n边形 n n-3 n-2 （n-2）×180°
多边形内角和随
着边数的增加而
增加，多边形每
增加一条边，内
角和就增加180°
问 题 情 境
引 申 思 考
探 究 新 知
尝 试 运 用
拓 展 提 高
反 思 小 结
评 价 分 析
教学过程
得出结论：
多边形的内角和公式为：
(n-2) ×180°
问 题 情 境
引 申 思 考
探 究 新 知
尝 试 运 用
拓 展 提 高
反 思 小 结
评 价 分 析
教学过程
例题解析：
问 题 情 境
引 申 思 考
探 究 新 知
尝 试 运 用
拓 展 提 高
反 思 小 结
评 价 分 析
教学过程
如图，已知ABC，∠A=40°，减去∠A后成四边形，
则∠1+∠2 =____。
自主练习：
1、小明想设计一个内角为2011°的多边形图案，你认为他的想法能实现吗？为什么？
2、八边形的内角和_______,十边形的内角和_________;内角和是1200°的多边形是____ 。
【设计意图】本环节通过例题解析与自主练习，使学生加深对公式的理解，并能简单应用公式，让学生人人都能掌握本节的基础知识。
教学过程
问 题 情 境
引 申 思 考
探 究 新 知
尝 试 运 用
拓 展 提 高
反 思 小 结
评 价 分 析
达 标 测 评
1、一个正八边形的每个内角是多少？一个多边形的每个内角是120°，则它的边数是多少？
2、两个多边形的边数之比是1:2，内角和度数之比是1:3，这两个多边形分别是几边形？
3、一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为？
【设计意图】设置以上练习， 目的在于突出多边形内角和公式的应用，让学生应用方程思想方法去解决几何问题，体现新课改代数与几何的交融。
教学过程
问 题 情 境
引 申 思 考
探 究 新 知
尝 试 运 用
拓 展 提 高
反 思 小 结
评 价 分 析
拓展练习:
通过本节课的探究活动，你的主要收获是什么？对哪些问题还不理解？
采用学生回顾总结，教师评价归纳。
问 题 情 境
引 申 思 考
探 究 新 知
尝 试 运 用
拓 展 提 高
反 思 小 结
评 价 分 析
教学过程
课堂小结：
【设计意图】培养学生学习的主体意识，学会总结与反思，形成知识系统。
教学过程
拓 展 提 高
反 思 小 结
评 价 分 析
问 题 情 境
引 申 思 考
探 究 新 知
尝 试 运 用
教学评价：
本堂课的教学设计，我始终努力贯彻以学生为主体，教师为主导，以问题探究为主线，有计划培养学生的自主探究、合作交流、应用知识解决实际问题的能力，有意识的渗透数学思想方法。并从教学实际出发，适时应用多种教学手段，努力提高课堂教学效果，从而实现本节课的各项教学目标。
活动一：探究任意四边形的内角和是多少
活动二：类比四边形，对五边形、六边形、七边形的内角和进行探究
活动三：探究任意多边形内角和公式
教学过程
问题情景
(4分钟)
引申思考
探究新知
(20分钟)
尝试运用
（6分钟）
拓展提高
（5分钟）
反思小结
评价分析
（5分钟）
板 书 设 计
......
n边形
四边形的内角和是 2×180°
n边形的内角和是(n-2)·180°
转化
例一：略
补充例题：略
课堂小结：略
多边形的内角和
附：