第五章投影与视图检测题（有答案）北师大版数学九年级上册

第五章检测题（后附答案）
(时间：100分钟　　满分：120分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列哪种影子不是中心投影( )
A．阳光下林荫道上的树影 B．晚上在墙上的手影
C．舞厅中霓虹灯形成的影子 D．皮影戏中的影子
2．如下摆放的几何体中，主视图为圆的是( )
3．七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( )
　　
4．如图所示的几何体，其俯视图是( )
5．如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为( )
6．如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯(看作一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板．在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是( )
7．如图，某机器零件的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．不存在
eq \o(\s\up7(),\s\do5(第7题图)) 　　　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第8题图)) 　　　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))
8．几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为( )
A．3 B.4 C.6 D.9
9．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图，左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为 ( )
A．4个 B.5个 C.6个 D．7个
10．如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( )
A．236π B．136π C．132π D．120π
eq \o(\s\up7(),\s\do5(第10题图)) 　　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第11题图)) 　　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第12题图))
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为__ __ cm2.
12．三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子(如图所示).现测得OA＝20 cm，OA′＝50 cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是__ __．
13．如图是一个多面体的表面展开图(字母面是外面)，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面__ __．(填字母)
eq \o(\s\up7(),\s\do5(第13题图)) 　　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第14题图)) 　　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第15题图))
14．如图的图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图).已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为__ __．
15．如图，直角坐标平面内，小明站在点A(－10，0)处观察y轴，眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙DC，若墙高DC＝2米，则y轴上OE的长度为_ __米．
三、解答题(共75分)
16．(8分)如图所示，将第一行的四个物体与第二行其相应的俯视图连接起来．
17．(9分)画出如图所示立体图的三视图．
18．(9分)如图，这是从上向下看由几个小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形上的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出它的三视图．
19．(9分)小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE＝0.4米.
(1)请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF；
(2)如果BF＝1.6，求旗杆AB的高．
20．(9分)如图，某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体雕塑，已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，都是0.8 m.
(1)请画出它的主视图、左视图、俯视图；
(2)为了好看，需要在这立体雕塑表面刷一层油漆，已知油漆每平方米40元，那么一共需要花费多少元？(温馨提示：雕塑底面不用刷漆，结果精确到0.1)
21．(10分)李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD＝1.2 m，CE＝0.6 m，CA＝30 m(点A，E，C在同一直线上).已知李航的身高EF是1.6 m，请你帮李航求出楼高AB.
22．(10分)学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数 碟子的高度(单位：cm)
1 2
2 2＋1.5
3 2＋3
4 2＋4.5
… …
　 eq \a\vs4\al()
(1)当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度；(用含x的式子表示)
(2)分别从三个方向上看，其三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
23．(11分)如图，小华在晚上由路灯C走向路灯D，当他走到P点时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯C的底部，当他向前再步行12 m到达Q点时，发现了身前的影子的顶部刚好接触到路灯D的底部．已知小华的身高是1.6 m，两个路灯的高度都是9.6 m，且AP＝QB.
(1)求两个路灯之间的距离；
(2)当小华走到路灯D底部时，他在路灯C下的影长是多少？
答案：
第五章检测题（教师版）
(时间：100分钟　　满分：120分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列哪种影子不是中心投影( A )
A．阳光下林荫道上的树影 B．晚上在墙上的手影
C．舞厅中霓虹灯形成的影子 D．皮影戏中的影子
2．如下摆放的几何体中，主视图为圆的是( D )
3．七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( D )
　　
4．如图所示的几何体，其俯视图是( D )
5．如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为( A )
6．如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯(看作一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板．在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是( D )
7．如图，某机器零件的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( C )
A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．不存在
eq \o(\s\up7(),\s\do5(第7题图)) 　　　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第8题图)) 　　　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))
8．几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为( B )
A．3 B.4 C.6 D.9
9．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图，左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形，则搭成该几何体的小正方体的个数最少为 ( C )
A．4个 B.5个 C.6个 D．7个
10．如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( B )
A．236π B．136π C．132π D．120π
eq \o(\s\up7(),\s\do5(第10题图)) 　　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第11题图)) 　　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第12题图))
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为__20__ cm2.
12．三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子(如图所示).现测得OA＝20 cm，OA′＝50 cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是__2∶5__．
13．如图是一个多面体的表面展开图(字母面是外面)，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面__C__．(填字母)
eq \o(\s\up7(),\s\do5(第13题图)) 　　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第14题图)) 　　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第15题图))
14．如图的图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图).已知主视图和左视图是两个全等的矩形．若主视图的相邻两边长分别为2和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为__3π__．
15．如图，直角坐标平面内，小明站在点A(－10，0)处观察y轴，眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙DC，若墙高DC＝2米，则y轴上OE的长度为__2.5__米．
三、解答题(共75分)
16．(8分)如图所示，将第一行的四个物体与第二行其相应的俯视图连接起来．
解：第一行的①，②，③，④分别与第二行的③，①，②，④对应
17．(9分)画出如图所示立体图的三视图．
解：三视图如图所示：
18．(9分)如图，这是从上向下看由几个小正方体搭成的几何体得到的图形，小正方形上的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出它的三视图．
解：三视图如图所示：
19．(9分)小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE＝0.4米.
(1)请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF；
(2)如果BF＝1.6，求旗杆AB的高．
解：(1)连接CE，过A点作AF∥CE交BD于点F，则BF即为所求，如图
(2)∵AF∥CE，∴∠AFB＝∠CED，而∠ABF＝∠CDE＝90°，∴△ABF∽△CDE，∴＝，即＝，∴AB＝8.答：旗杆AB的高为8 米
20．(9分)如图，某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的一个立体雕塑，已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，都是0.8 m.
(1)请画出它的主视图、左视图、俯视图；
(2)为了好看，需要在这立体雕塑表面刷一层油漆，已知油漆每平方米40元，那么一共需要花费多少元？(温馨提示：雕塑底面不用刷漆，结果精确到0.1)
解：(1)图略
(2)根据题意得出：0.8×0.8×5＋0.8π×0.8＝(0.64π＋3.2) m2，40×(0.64π＋3.2)≈208.4(元). 答：一共需要花费208.4元
21．(10分)李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD＝1.2 m，CE＝0.6 m，CA＝30 m(点A，E，C在同一直线上).已知李航的身高EF是1.6 m，请你帮李航求出楼高AB.
解：过点D作DN⊥AB，垂足为N.交EF于点M，∴四边形CDME，ACDN是矩形，∴AN＝ME＝CD＝1.2 m，DN＝AC＝30 m，DM＝CE＝0.6 m，∴MF＝EF－ME＝1.6－1.2＝0.4(m)，又依题意知，EF∥AB，∴△DFM∽△DBN，∴＝，即＝，∴BN＝20，AB＝BN＋AN＝20＋1.2＝21.2.答：楼高为21.2 m
22．(10分)学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：
碟子的个数 碟子的高度(单位：cm)
1 2
2 2＋1.5
3 2＋3
4 2＋4.5
… …
　 eq \a\vs4\al()
(1)当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度；(用含x的式子表示)
(2)分别从三个方向上看，其三视图如图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．
解：(1)碟子的高度为2＋1.5(x－1)＝(1.5x＋0.5)cm
(2)由三视图可知共有12个碟子，∴叠成一摞的高度为1.5×12＋0.5＝18.5(cm)
23．(11分)如图，小华在晚上由路灯C走向路灯D，当他走到P点时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯C的底部，当他向前再步行12 m到达Q点时，发现了身前的影子的顶部刚好接触到路灯D的底部．已知小华的身高是1.6 m，两个路灯的高度都是9.6 m，且AP＝QB.
(1)求两个路灯之间的距离；
(2)当小华走到路灯D底部时，他在路灯C下的影长是多少？
解：(1)∵PM∥BD，∴△APM∽△ABD，∴＝，即＝，∴AP＝AB，∵AP＝QB，∴BQ＝AB，而AP＋PQ＋BQ＝AB，∴AB＋12＋AB＝AB，∴AB＝18.答：两个路灯之间的距离为18 m
(2)如图，设他在路灯C下的影子为BF，∵BE∥AC，∴△FBE∽△FAC，
∴＝，即＝，解得BF＝3.6.答：他在路灯C下的影长是3.6 m