2.5 有理数的加法与减法 课件(共17张PPT)苏科版数学七年级上册

(共17张PPT)
2.5 有理数的加法与减法
教学目标
1.进一步熟悉有理数加法法则的基础上探索加法的运算律。
2. 探索加法的运算律以及灵活运用运算律以便简便运算。
3. 通过运算律的运用，使学生懂得优化组合，寻求完美的思想品质。特别是追求简便的价值观。
教学重难点
教学重点: 探究加法的运算律
教学难点：灵活运用运算律以便简便运算
情景导入
如何计算：1＋2＋3＋…＋100
　　 如何计算：（－7.88）＋（－3.57）＋（＋7.88）＋3.57
　　 如何求下列一组数的平均数：387,262,300,413,338。
探索知识
上述三题都应用了加法的两个运算律：（加法的交换律，加法的结合律）
　　（1）（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋…（50＋51）＝101×50＝5050
　　（2）[（－7.88）＋（＋7.88）]＋[（－3.57）＋3.57]＝0
　　（3）[（387＋413）＋（262＋338）＋300]÷5＝1700÷5＝340
1.我们用“△”和“○”分别代表一个数，请大家两人一组，每人任意选择两个有理数（至少一个是负数）分别代表“△”和“○”，分别计算：△＋○和○＋△，看看两人的结果是否一致。
2.还是两人一组，分别在“△”“○”“□”中填入任意有理数（至少一个负数），两人分别计算：
（△＋○）＋□和△＋（○＋□），看看两个算式的结果是否相等。
有理数加法运算律
交换律：a+b=b+a
结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
(1)上面式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数，
在同一个式子中，相同字母只能表示同一个数；
　 (2)加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况．
根据有理数加法的运算律，在进行有理数的加法运算时，可以
交换加数的位置，也可以先把其中几个数相加．
-2
+3
(+3)
(-2)
+
=
+1
(-3)
(+2)
+
=
-1
(-2)
(-3)
+
=
-5
数学实验室：
(+2)
(+3)
+
=
+5
(+2)
(-2)
+
=
0
0
(+2)
+
=
+2
建议：跟着动画在数轴上用笔尖作移动，来感受每一次过程.并用算式表示每次的过程和结果.
从原点出发行走两次.
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？
(+3)
(-2)
+
=
+1
(-3)
(+2)
+
=
-1
(-2)
(-3)
+
=
-5
(+2)
(+3)
+
=
+5
(+2)
(-2)
+
=
0
0
(+2)
+
=
+2
议一议：
两加数同号
两加数异号
与0相加
(+3)
(-2)
+
=
+1
(-3)
(+2)
+
=
-1
(-2)
(-3)
+
=
-5
探索与归纳：
(+2)
(+3)
+
=
+5
(+2)
(-2)
+
=
0
0
(+2)
+
=
+2
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。绝对值相等时，和为0.
一个数与0相加,仍得这个数.
有理数加法法则
算式 和的符号 和的绝对值 和
(+4)+(+7)
(-8)+(-3)
(-9)+(+5)
8+(-1)
(-4)+(+5)
(-2)+ (+2)
0 +(-3)
算一算：(请说出理由）
+
+
—
—
11
11
4
7
+11
-11
- 4
+7
+1
0
- 3
+
1
同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值不相等时,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。绝对值相等时,和为0.
一个数与0相加,仍得这个数.
有理数加法法则
做一做：
计算下列各题：
（1）（+180）+（+20）
（2）（-15）+（+30）
（3） (-25) +（-5）
（4） 2 +（-10）
（5）（-0.5）+ 2.2
（6） - 5 + 3
练习
（1）（－4）＋（ － 7）=_____
（2）（+4） ＋ （ － 7）=_____
（3） 7 ＋ （ － 4）=_____
（4） 4 ＋ （ － 4）=_____
（5） 9 ＋ （ － 2）=_____
（6）（ － 9） ＋ 2 =_____
（7）（ － 9） ＋ 0 =_____
（8） 0 ＋ （ － 3）=_____
（9）（-9）+（+9）=_____
口答
书本P32 练一练1
某厂一月份亏损7万元，二月份盈余5万元，问该厂一、二两月合计是亏损还是盈余？亏损或盈余多少万元？
（把盈余记为+，把亏损记为-）
解： (－7)＋(＋5)＝－2
答：该厂一、二两月合计是亏损2万元
实际运用
下列说法对不对？谈谈你的看法.
a、零加上任何数，和总比零大.
b、两个有理数的和总比加数大.
c、互为相反数的两数相加为零.
d、两数相加之和大于零，至少有一加数为正数.
④一个数同0相加，仍是这个数
有理数加法法则
①同号两数相加，取相同的符号，　　　　　　　并把绝对值相加.
②异号两数相加，取绝对值较大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
③互为相反数的两数和为0
①确定类型
②确定符号
③确定绝对值
同号型
异号型
相反数型
与0相加型
（1）说出两个加数，使它们的和为3.
（2）已知两个有理数的绝对值分别为1和4，求这两个有理数的和.
开 动 脑 筋 想 一 想：
加数1 加数2 求和
情况1 1 4 5
情况2 -1 -4 -5
情况3 1 -4 -3
情况4 -1 4 3