2023-2024学年人教版数学九年级上册 21.3实际问题与一元二次方程强化训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年人教版数学九年级上册 21.3实际问题与一元二次方程强化训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 310.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-01 21:55:30 | ||
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文档简介
21.3实际问题与一元二次方程
一、单选题
1．某超市今年一月份的营业额为50万元，三月份的营业额为72万元，则二、三两个月的营业额每月平均增长率是（ ）
A．10% B．15% C．20% D．25%
2．某超市将某品牌书包的售价从原来元/个经两次调价后调至元/个，若该超市两次调价的降价率相同，则降价率是（ ）
A． B． C． D．
3．某服装店搞促销活动，将一种原价为56元的衬衣第一次降价后，销量仍然不好，又进行第二次降价，两次降价的百分率相同，现售价为31.5元，设降价的百分率为，则列出方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，某校为生物兴趣小组规划一块长，宽的矩形试验田．现需在试验田中修建同样宽的两条互相垂直的小路（两条小路各与矩形的一条边平行），根据学校规划，小路分成的四块小试验田的总面积为．求小路的宽为多少米？若设小路的宽为，根据题意所列的方程是（ ）
A． B．
C． D．
5．我省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，今年第一季度的总营业额是3640万元．若设月平均增长率是，那么可列出的方程是( )
A． B．
C． D．
6．学校准备举办“和谐校园”摄影作品展黛，现要在一幅长，宽的矩形作品四周外围上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原作品面积相等，设彩纸的宽度为，则满足的方程是（ ）
A． B．
C． D．
7．某数的一半比这个数的平方的3倍少，设某数为x，某数的方程是（ ）
A． B．
C． D．
8．某工厂由于采用新技术，生产量逐月增加，原来月产量为2000件，两个月后增至月产量为3000件． 若设月平均增长率为x，则下列所列的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了，另一边减少了，剩余一块面积为的矩形空地.设原正方形空地的边长为，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设两点间的距离为，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题
11．某品牌手机六月份销售400万部，七月份、八月份销售量连续增长，八月份销售量达到676万部，则该品牌手机这两个月销售量的月平均增长率为 ．
12．某学校组织篮球比赛，实行单循环制，共有36场比赛，则参加的队数为 ．
13．从一块正方形木板上锯掉宽的长方形木条，剩下的面积是，则原来这块木板的面积是 ．
14．如图，在长为62米、宽为42米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪．要使草坪的面积为2400平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为 ．
15．某服装原价为300元，连续两次涨价a %后，售价为363元，则a的值为 ．
16．在中，，，，动点，分别从点，同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为，点Q的速度为，点 Q移动到点C后停止，点P也随之停止移动，若使的面积为，则点P运动的时间是 ．
17．如图是2023年6月的月历，在此月历表上可以用一个方框圈出4个数．若圈出的四个数中最小数与最大数的乘积为65，则这个最小数为 ．
三、解答题
18．新冠肺炎疫情让餐饮业的外卖变得更加火热，某餐饮店今年元月份外卖赢利3000元，三月份外卖赢利是3630元，若从元月到三月，每月赢利的平均增长率都相同．求每月赢利的平均增长率．
19．对于一线的医护工作者来说，与新冠肺炎战斗，最大的风险就是被感染．为此，放舱每名医护人员在进入放舱前，从清洁区到达病人所在的病区，中间要穿过三个区，过四道门，工作人员利用体育馆门口一段20米的墙，搭建一个消毒区域，三个区的总面积为96平方米，共用去建筑材料36米．四扇门，每扇门宽1米，且不需要建筑材料，求、的长各为多少米？
20．甲、乙两工程队合作完成某修路工程，该工程总长为4800米，原计划32小时完成．甲工程队每小时修路里程比乙工程队的2倍多30米，刚好按时完成任务．
(1)求甲工程队每小时修的路面长度；
(2)通过勘察，地下发现大型溶洞，此工程的实际施工里程比最初的4800米多了1000米，在实际施工中，乙工程队修路效率保持不变的情况下，时间比原计划增加了()小时；甲工程队的修路速度比原计划每小时下降了米，而修路时间比原计划增加m小时，求m的值．
21．甲、乙两个机器人分别从相距70m的A、B两个位置同时相向运动．甲第1分钟走2m，以后每分钟比前1分钟多走1m，乙每分钟走5m．
(1)甲、乙开始运动后多少分钟第一次同时到达同一位置？
(2)如果甲、乙到达A或B后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1m，乙继续按照每分钟5m的速度行走，那么开始运动后多少分钟第二次同时到达同一位置？
参考答案：
1．C
2．A
3．A
4．A
5．C
6．D
7．D
8．B
9．A
10．A
11．
12．9
13．
14．（62﹣x）（42﹣x）＝2400．
15．10
16．
17．5
18．
19．为6米，为16米
20．(1)甲工程队每小时铺设的路面长度为110米
(2)m的值为18
21．(1)7分钟
(2)15分钟
一、单选题
1．某超市今年一月份的营业额为50万元，三月份的营业额为72万元，则二、三两个月的营业额每月平均增长率是（ ）
A．10% B．15% C．20% D．25%
2．某超市将某品牌书包的售价从原来元/个经两次调价后调至元/个，若该超市两次调价的降价率相同，则降价率是（ ）
A． B． C． D．
3．某服装店搞促销活动，将一种原价为56元的衬衣第一次降价后，销量仍然不好，又进行第二次降价，两次降价的百分率相同，现售价为31.5元，设降价的百分率为，则列出方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图，某校为生物兴趣小组规划一块长，宽的矩形试验田．现需在试验田中修建同样宽的两条互相垂直的小路（两条小路各与矩形的一条边平行），根据学校规划，小路分成的四块小试验田的总面积为．求小路的宽为多少米？若设小路的宽为，根据题意所列的方程是（ ）
A． B．
C． D．
5．我省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，今年第一季度的总营业额是3640万元．若设月平均增长率是，那么可列出的方程是( )
A． B．
C． D．
6．学校准备举办“和谐校园”摄影作品展黛，现要在一幅长，宽的矩形作品四周外围上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原作品面积相等，设彩纸的宽度为，则满足的方程是（ ）
A． B．
C． D．
7．某数的一半比这个数的平方的3倍少，设某数为x，某数的方程是（ ）
A． B．
C． D．
8．某工厂由于采用新技术，生产量逐月增加，原来月产量为2000件，两个月后增至月产量为3000件． 若设月平均增长率为x，则下列所列的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了，另一边减少了，剩余一块面积为的矩形空地.设原正方形空地的边长为，则下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设两点间的距离为，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题
11．某品牌手机六月份销售400万部，七月份、八月份销售量连续增长，八月份销售量达到676万部，则该品牌手机这两个月销售量的月平均增长率为 ．
12．某学校组织篮球比赛，实行单循环制，共有36场比赛，则参加的队数为 ．
13．从一块正方形木板上锯掉宽的长方形木条，剩下的面积是，则原来这块木板的面积是 ．
14．如图，在长为62米、宽为42米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪．要使草坪的面积为2400平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为 ．
15．某服装原价为300元，连续两次涨价a %后，售价为363元，则a的值为 ．
16．在中，，，，动点，分别从点，同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为，点Q的速度为，点 Q移动到点C后停止，点P也随之停止移动，若使的面积为，则点P运动的时间是 ．
17．如图是2023年6月的月历，在此月历表上可以用一个方框圈出4个数．若圈出的四个数中最小数与最大数的乘积为65，则这个最小数为 ．
三、解答题
18．新冠肺炎疫情让餐饮业的外卖变得更加火热，某餐饮店今年元月份外卖赢利3000元，三月份外卖赢利是3630元，若从元月到三月，每月赢利的平均增长率都相同．求每月赢利的平均增长率．
19．对于一线的医护工作者来说，与新冠肺炎战斗，最大的风险就是被感染．为此，放舱每名医护人员在进入放舱前，从清洁区到达病人所在的病区，中间要穿过三个区，过四道门，工作人员利用体育馆门口一段20米的墙，搭建一个消毒区域，三个区的总面积为96平方米，共用去建筑材料36米．四扇门，每扇门宽1米，且不需要建筑材料，求、的长各为多少米？
20．甲、乙两工程队合作完成某修路工程，该工程总长为4800米，原计划32小时完成．甲工程队每小时修路里程比乙工程队的2倍多30米，刚好按时完成任务．
(1)求甲工程队每小时修的路面长度；
(2)通过勘察，地下发现大型溶洞，此工程的实际施工里程比最初的4800米多了1000米，在实际施工中，乙工程队修路效率保持不变的情况下，时间比原计划增加了()小时；甲工程队的修路速度比原计划每小时下降了米，而修路时间比原计划增加m小时，求m的值．
21．甲、乙两个机器人分别从相距70m的A、B两个位置同时相向运动．甲第1分钟走2m，以后每分钟比前1分钟多走1m，乙每分钟走5m．
(1)甲、乙开始运动后多少分钟第一次同时到达同一位置？
(2)如果甲、乙到达A或B后立即折返，甲继续每分钟比前1分钟多走1m，乙继续按照每分钟5m的速度行走，那么开始运动后多少分钟第二次同时到达同一位置？
参考答案：
1．C
2．A
3．A
4．A
5．C
6．D
7．D
8．B
9．A
10．A
11．
12．9
13．
14．（62﹣x）（42﹣x）＝2400．
15．10
16．
17．5
18．
19．为6米，为16米
20．(1)甲工程队每小时铺设的路面长度为110米
(2)m的值为18
21．(1)7分钟
(2)15分钟
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