北师大版六年级上册数学3.2 观察的范围（课件）（共21张PPT)

(共21张PPT)
3.2 观察的范围
大家还记得《登鹳雀楼》这首古诗吗？诗中哪两句诗写出了诗人登楼的感受？
为什么说“欲穷千里目”需要“更上一层楼”呢？这节课我们就从数学的角度来深入探究这个问题。
秋天到了，树上的桃子成熟了，落得满地都是，有只小猴子闻到香味赶来了，可它发现前面有一堵墙，什么都看不到，真着急呀，怎么办呢？没关系，爬树可是它的强项，爬到旁边的树上去看一看吧。
看，小猴爬到了这个位置，它是从这一点进行观察的，我们把它叫作观察点，确定为点A，那么小猴在点A处能看到墙内的哪些地方呢？谁愿意到前面来指一指。
A
标红圈的这个位置小猴子在点A处能看见吗？为什么？
不能看见，因为它的视线受到了墙的遮挡。
它到底能够看到多大的范围，我们在图上又该如何表示呢？
A
可视区
A
A′
小猴在树上A处时，它能看到墙内离墙最近的点为A′。从A′点到墙角之间的这几个桃子，小猴能不能看到呢？
回忆一下刚才我们是怎样找到离墙最近的A′点的？
看不到。
我们可以把小猴子的眼睛看作一个点，墙的最上端看作一个点，在这两点之间进行连线，这条连线和地面的交点就是离墙最近的点A′ 。
A
B
C
A′
http://www.lspjy.com
http://www.lspjy.com
如果小猴继续往上爬，爬到B处或者更高的C处，请你分别画出小猴爬到B处和C处时，看到墙内离墙最近的点B′和C′。
B′
C′
生活中还有许多类似的问题等待我们去解决，接下来我们去公路上看一看吧。
B
①
盲区
②
A
有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。客车行驶到位置①时，司机能够看到建筑物B的一部分。司机能够看到的是哪一部分，是如何确定的呢？如果客车继续向前行驶，那么他所能看到建筑物B的部分是如何变化的？客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？
在生活中，还有许多有关观察范围的现象，你能试着举出这样的例子吗？
1.小明能看见小刚在向他招手吗？为什么？
不能看见，因为大树挡住了小明的视线。
小明
小刚
2.如图所示，房顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，为了不让小猫看见，小老鼠应在什么范围内活动？
小老鼠应在小猫的视野之外活动。
3.图中已画出了小树的影子，你能画出大树在路灯下的影子吗？
4.如下图所示，乐乐站在墙前不动，小明站在墙后，小明不想让乐乐看见，请画出小明活动的区域。
小明
乐乐
小明的活动区域如图所示。
5.（1）在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子是怎样变化的？
球的影子是变大的，因为球离电灯越近，遮挡的范围越大，影子就越大。
（2）晚上与家长在路灯下散步，当走向路灯时，你的影子是如何变化的？远离路灯时呢？
走近路灯影子越来越短，远离路灯影子越来越长。
请同学们回顾一下刚才的学习过程，与小组同学交流你的学习收获。
小结：观察时，要将眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象成数学中的“线”，观察者的眼睛经过障碍物找到观察范围，随着观察点的变化，观察的范围也在变化。
1.坐在二楼的笑笑能看到楼下的淘气吗？
笑笑不能看到楼下的淘气。
2.画出夜晚路灯下杆子的影子。
同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越 。
短
3.如图1，小猫在残墙前，小老鼠在残墙的后面活动，又怕被小猫看到。请你在图2中画出小老鼠可以活动的区域。
图1
图2
4.按要求解答
⑴在黑夜里把一个球向电灯移动时，球的影子是怎样变化的？
⑵晚上与家长在路灯下散步，当走向路灯时，你的影子是如何变化的？远离路灯时呢？
谢谢大家！再见！