3.3作业轴对称与坐标变化（含答案）　2023—2024学年北师大版数学八年级上册

3.3 轴对称与坐标变化
1．平面直角坐标系中，把点A(－3，2)向右平移2个单位，所得点的坐标是（ ）
A.（－3，0） B.（－3，4） C.（－5，2） D.（－1，2）
2．点关于x轴对称的点所在的象限是（ ）
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
3．点关于y轴的对称点是（ ）
A. B. C. D.
4．将的各个顶点的横坐标分别加3，纵坐标不变，连接三个新的点所成的三角形是由（ ）
A.向左平移3个单位所得 B.向右平移3个单位所得
C.向上平移3个单位所得 D.向下平移3个单位所得
5．蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形，如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为（﹣5，3），则其关于y轴对称的点B的坐标为（　　）
A.（5，3） B.（5，﹣3） C.（﹣5，﹣3） D.（3，5）
6．在平面直角坐标系内，P（2x﹣6，5﹣x）关于x轴对称的对称点在第四象限，则x的取值范围为（　　）
A.3＜x＜5 B.x＜3 C.5＜x D.﹣5＜x＜3
7．如图，点，点向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点；点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点；点向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点，…，按这个规律平移得到点，则点的横坐标为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
8．点M（2，﹣1）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是 _______．
9．若点A（1+m，2）与点B（﹣3，1﹣n）关于y轴对称，则m+n的值是___．
10．如图所示，在平面直角坐标系中，，，将线段平移至的位置，则的值为___________．
11．在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则____．
三、解答题（19题6分，其余每题8分，共46分）
12．如图所示，用点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，用点B(2，3)表示放置2个胡萝卜，3棵青菜．
（1）请你写出点C、D、E、F所表示的意义；
（2）若一只兔子从点A到达点B(顺着方格线走)，有以下几条路线可以选择：①A→C→D→B；②A→E→D→B；③A→E→F→B，问走哪条路吃到的胡萝卜最多？走哪条路吃到的青菜最多？
13．在网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点，，均在格点上，与关于轴对称．
（1）画出；
（2）直接写出点的坐标；
（3）若是内部一点，点关于轴对称点为，且，请直接写出点的坐标．
14．如图，三个顶点的坐标分别为、、．
（1）若与关于轴成轴对称，请在答题卷上作出，并写出的三个顶点坐标；
（2）求的面积；
（3）若点为轴上一点，要使的值最小，请在答题卷上作出点的位置．（保留作图痕迹）
15．如图所示，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3，已知A（1，2），A1（2，2），A2（4，2），A3（8，2）；B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化？找出规律，按此规律再将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，则A4的坐标是________，B4的坐标是________；
（2）若按（1）中找到的规律将三角形OAB进行n次变换，得到三角形OAnBn，推测An的坐标是________，Bn的坐标是________．
（3）求出△OAnBn的面积．
参考答案
1.D 2.D 3.C 4.B 5.A 6.A 7.A
8.(-1,1) 9.1 10.2 11.
12.（1）C表示放置2个胡萝卜、1棵青菜；D表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；E表示放置3个胡萝卜、2棵青菜；F表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；（2）第③条路线吃到的胡萝卜和青菜都最多
13.(1)如图所示
(2) 点与C点关于y轴对称，且点C的坐标为(5，3)，则点的坐标为；
(3)∵点关于轴对称点为，且
∴
∵点P在△ABC的内部
∴m>0
∴
∵
∴2m=8
∴m=4
∴．
14. （1）如图，
、、；
（2）的面积为；
（3）连接（或）与轴交于点，
如图，
15. （1）(16，2)， (32，0)；（2）(2n，2)， (2n+1，0)；（3）．