2.1.2认识无理数课时作业（含答案）2023—2024学年北师大版数学八年级上册

2.1.2识无理数
一、选择题
1．下列数中是无理数的是（　　）
A．0.12 B． C．0 D．
2．下列说法中正确的是（　　）
A．不循环小数是无理数 B．分数不是有理数
C．有理数都是有限小数 D．3.1415926是有理数
3．下列语句正确的是（　　）
A．3.78788788878888是无理数
B．无理数分为正无理数、零、负无理数
C．无限小数不能化成分数
D．无限不循环小数是无理数
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=2，则AB为（　　）
A．整数 B．分数 C．无理数 D．不能确定
5．面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（　　）
A．小数 B．分数 C．无理数 D．不能确定
6．给出四个语句：①有理数都是有限小数；②有限小数都是有理数；
③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数. 其中，
正确的有（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
二、填空题
7．______小数或______小数是有理数，______小数是无理数．
8．在0.351，－，4.969696…，6.751755175551…，0，－5.2333，5.411010010001…中，无理数有______个.
9．以下各数： 3.14， －0.2020020002……(相邻两个2之间0的个数逐次加1)，，， 0， ， 中，无理数有 个.
10．面积为3的正方形的边长______有理数；面积为4的正方形的边长______有理数．（填“是”或“不是”）
11．一个高为2 m，宽为1 m的大门，对角线大约是______m（精确到0.1）.
12．请你辨别：
如图是面积分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形
边长是有理数的正方形有________个，边长是无理数的正方形有________个.
三、解答题
13．判断下列说法是否正确？并说明理由：
（1） 两个整数相除，如果不管保留多少位小数，永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数；
（2） 任意一个无理数的绝对值是正数．
14．已知：在数－，－，π，3.1416，，0，42，，－1.424224222…中，
（1）写出所有有理数；
（2）写出所有无理数；
（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“＜”连接．
15.我国国旗旗面为长方形，长与宽之比为3∶2，国旗通用制作尺寸为长240 cm，宽160 cm，国旗对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？
参考答案
1.B 2.D 3.D 4.B 5.C 6.C 7.有限 无限循环 无限不循环；8.2 9.2
10.不是 是 11.2.2 12.3 6 13.（1）不正确 （2）正确
14.（1）－，－，3.1416，，0，42，；
（2）π，－1.424224222…
（3）－＜－1.424224222…＜－＜0＜＜＜π＜3.1416＜42
15.不是整数 不是分数 不是有理数