1.3　公式法 同步练习（无答案）2023—2024学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

公式法同步练习
一 基础知识回顾
回顾＆思考：
1、多项式的分解因式的概念：
把一个多项式化成__________________的形式，叫做把这个多项式分解因式。
2、公因式的含义、提公因式法分解因式。
3、分解因式与整式乘法是______的恒等变形。
想一想：
由分解因式和整式乘法的关系可以看出，如果把整式乘法公式反过来，那么就可以把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做_____________。
概念理解：
形如的式子称为_____________公式。
把乘法公式：
反过来，就得到：
而从左到右的变形就是运用完全平方公式法进行的因式分解。
巩固概念：
判断下列各式是不是完全平方式：
思考：能利用完全平方公式进行因式分解的式子有什么特点？
二 考点把握练习
【知识点1】公式法进行因式分解
例1：分解因式：
【练习1】把下列式子分解因式：
【知识点2】综合因式分解
例2：
先提取公因式： （三项考虑完全平方公式，两项考虑平方差公式）
再使用公式：
【练习2】
三 题型变化练习
题型一：利用完全平方公式进行因式分解
【例1】将下列式子因式分解
【变式1-1】下列因式分解正确的是（ ）
A. B.
C. D.
题型二：判断是否可以利用平方差公式进行因式分解
【例2】下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是( )
A. B. C. D.
【变式2-1】下列多项式中，哪几个是完全平方式？请把完全平方式的多项式进行因式分解。
【变式2-2】多项式能用完全平方因式分解，则m的值为（ ）
A.3 B.6 C.±3 D.±6
题型三：综合类型因式分解
【例3】
【变式3-1】
四 达标测评
1.下列因式分解错误的是( )
A. B.
C. D.
2.下列多项式中，不能用公式法分解因式的是( )
A. B.
C. D.
3.下列因式分解，结果正确的有( )
①
②
③
④
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.已知代数式的值为9，则的值为( )
A.18 B.12 C.9 D.7
5.已知，则的值为( )
A.48 B.-48 C.24 D.-24
6.若a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足，则三角形是( ) 三角形。
7.下列 式子可以利用公式法进行因式分解：（填序号）
8.把下列各式进行因式分解：
(1) (2) (3)