人教版五年级下册分数的加法和减法 异分母分数加减法教案
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下册分数的加法和减法 异分母分数加减法教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 37.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-01-15 18:01:49 | ||
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文档简介
异分母分数加减法
教学内容：人教版五年级数学下册
教学目标：
1．通过具体情境，学生自主探究、理解异分 ( http: / / www.21cnjy.com )母分数加减法的意义，掌握异分母分数加减法的算理和计算方法，并能应用异分母分数加减法知识解决实际问题。
2.在探究 异分母分数加减法的过程中培养学生的合作、探究精神；渗透“转化”的数学思想和方法，历练迁移、推理、概括的能力。
3．在探究异分母分数加减法知识的过程中，体验知识的形成过程，增强数学体验意识，感受数学与生活的联系，进一步渗透环保教育、培养环保意识。
教学重、难点：
教学重点：理解异分母分数加减法的算理，掌握其算理法。
教学难点：引导学生理解异分母分数先通分，再加减的算理。
教师准备：课件、5份圆的直观图模型、10等份圆的直观图模型。
学生准直备：5等份的圆片、10等份的圆片（这两种圆片大小相等）、彩笔。
教学过程：
创设情境，提出问题
1.复习旧知识、做好铺垫。
（1）口答
指名口答、说方法。
师：这两道题有什么共同点？（分母相同的加减法。）
通分：把和化成同分母的分数（通分）。
独立完成、交流方法。
情趣导入。
师：上节课我们探究了城市垃圾中的数学问题， ( http: / / www.21cnjy.com )这节课我们来看看我们生活的空气质量含有哪些数学问题。为了改善空气质量状况，保护人民的健康，我市实施了“蓝天工程”来保护我们赖以生存的环境，下表是实施蓝天工程后的空气质量。请仔细观察情景图。想一想你能从中得到哪些数学信息。（课件出示情景图）
生：交流。
师：根据情景图中的信息，你能提出哪些数学问题
生：交流。
师重点板书：下面两个问题
空气质量等级为优的天数和良的天数共占全天数的几分之几？
空气质量等级为良天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？
（通过回顾同分母分数加减法和通分的知识，为学习异分母的加减法做好准备。）
二、自主学习，小组探究
1．探究异分母分数的加法。
师：空气质量等级为优的天数和良的天数共占全月天数的几分之几，怎样列算式？
学生：口答＋
师：观察＋这道算式，想一想它和前面我们学过的分数加法有什么不同？（分母不同）这就是我们今天要学习的异分母分数加减法。板书课题：异分母分数加减法
温馨提示：
这个算式中的两个分数能直接相加吗？为什么？
这两个分数的分母不同应该怎么才能相加？想想我们学过的知识，你能不能解决这个问题？自己不能解决，先同位讨论，如果不能解决小组合作探究。
学生汇报交流：
预设：①把分数化成小数进行计算：等于0.4,等于0.5,＋=0.4+0.5=0.9。
②借助圆片进行探究：用一个圆来表示全月的天数，用表示空气质量等级为优的天数，用表示空气质量等级为良的天数，一个圆的也可以用来表示，一个圆的也可以用来表示，所以+=+=。
③ 利用通分的方法计算：+=+=。
优化算法。
师：这三种方法得到的结果一样，说明计算正确，三种方法都对。如果是计算
+还能把分数化成小数进行计算吗？（不能，不能化成有限小数）同学们请观察用圆片和通分的方法有什么不同？（都是把异分母分数转换成同分母的分数）借助圆片和通分的方法是一致的，都是把异分母分数转化成同分母分数，再相加，只是表现的形式同，用圆片便于我们直观上加深对异分母分数先通分再计算的理解。所以在计算异分母分数加法时我们选择用什么方法好？（通分）
（在学生探究异分母分数加法的过程中渗透“转化”的数学思想和方法，培养了学生小组合作、探究的意识和能力。）
二次探究：异分母分数的减法。
师：空气质量等级为良的天数比轻度污染的天数多占全月天数的几分之几？这题如何自己列式、独立计算。
三、汇报交流，评价质疑
1.汇报交流计算的过程
－=－=
生汇报：异分母分数的减法与异分母的加法类似，也是先通分，再计算（分子相减）结果不是最简分数，要约分、化成最简分数（最后结果）。
（培养学生知识迁移的能力。）
归纳异分母分数加减的计算方法。
师：通过以上计算，想一想怎样计算异分母分数加减法？你认为异分母分数加减法最关键是什么？
学生独立思考、讨论、汇报交流。
四、抽象概况，总结升华。
师：异分母分数加减法的计算方法是1）通分， ( http: / / www.21cnjy.com )把异分母分数加减法转换成同分母分数加减法然后再计算。2）注意计算的结果如果不是最简分数、一定要约分、约成最简分数。3）最关键的是要把异分母分数化成同分母分数。这里面包含一个重要的数学思想“转化”，这是我们解决问题的重要方法，可以利用已有的知识把陌生的知识转化成熟悉的知识，把复杂的事情转化成简单的事情，把不会解决的问题转化成能解决的问题，在以后学习和生活中尽可能多用“转化”的方法解决问题。
我市通过“蓝天工程”尽可能净化了空气质量、保护了我们的健康，为了大家的身体健康我们应该怎么办？课下以小组为单位写一份保护空气质量的倡议书
下面就让我们展示用我们用所学的知识来解决生活中的实际问题。
五、巩固应用，拓展提高
1.基本练习，巩固新知。
1）看图填空：课本66页第1题。（课件出示）（面向全体）
＋=（ ）＋（ ）= （ ）
独立填写、集体订正
（通过图形，理解算理）
动手涂数、再写得数：新课堂62页第1题。
＋= （ ） ＋= （ ）
综合练习
异分母分数加减法：课本66页第2题，计算。（课件出示）（适合90％的学生）
+= —= —= +=
+= —= += —=
温馨提示：如何计算、计算的结果要注意什么？小组比赛。（巩固同分母、异分母分数加减法的注意方法）。
填一填：课本66页第4题。（课件出示）（适合85%的学生掌握）
+ 1— + —
得数小于： 得数大于：
（这题是综合分数加减法计算及大小比较的知识，在交流比较方法时、只要理由合理教师就要鼓励。）
利用异分母分数加法解决实际问题：课本66页第3题。（课件出示）
独立完成、集体交流。
利用异分母分数减法解决实际问题：课本67页第5题。（课件出示）
独立完成、集体交流。
（进一步渗透环保教育、培养学生的环保意识和自觉践行）
拓展训练：
动手标出时针的位置：新课堂62页智慧园地第三题。（课件出示）
直接在新课堂上标出来、在交流。
课堂总结：
师：我们今天探究了什么知识？你有哪些收获？
生交流。
师：同学们学会了异分母分数加减法的计算方法，注意最后计算的结果一定是最简分数，要在以后的学习中要学会用“转化”的方法解决问题，并学会分享。
异分母分数加减法
空气质量等级为优的天数和良的天数
共占全月天数的几分之几？
+=+=
（2）空气质量为良的天数比轻微污
染的天数多占全月天数的几分之几？
—=—==
异分母分数加减法的计算方法：
使用说明：
教学反思：回味课堂，我感觉成功之处有
选择重点问题、引入知识的探究：教学时， ( http: / / www.21cnjy.com )用谈话的方式展现教材提供的空气质量的信息，引导学生观察信息窗，读懂调查表中的信息，再提出数学问题，进行交流。
交流方法、优化选择，迁移类比、归纳 ( http: / / www.21cnjy.com )概况，让学生根据已有的知识背景和生活经验，自主探究异分母分数的加法的计算方法，在充分交流中经历了知识的形成与发展过程。利用知识的迁移让学生独立计算异分母分数的减法，激发了学生的学习动机，体验了成功的快乐。通过观察异分母加减法算式、总结异分母分数加减法的计算方法，培养了学生归纳概况能力。
练习多样，适合全体学生：充分运用课 ( http: / / www.21cnjy.com )本和新课堂中的习题，调整练习题的顺序。遵循的原则是寻找适合每位学生自己的题目，让不同的学生在数学上得到不同的发展。
使用建议：
要充分利用好直观图引导并帮助学生理解异分母分数加减法先通分的原因。
把异分母分数加法和减法两个问题同时让学生们进行一起探究。
教学内容：人教版五年级数学下册
教学目标：
1．通过具体情境，学生自主探究、理解异分 ( http: / / www.21cnjy.com )母分数加减法的意义，掌握异分母分数加减法的算理和计算方法，并能应用异分母分数加减法知识解决实际问题。
2.在探究 异分母分数加减法的过程中培养学生的合作、探究精神；渗透“转化”的数学思想和方法，历练迁移、推理、概括的能力。
3．在探究异分母分数加减法知识的过程中，体验知识的形成过程，增强数学体验意识，感受数学与生活的联系，进一步渗透环保教育、培养环保意识。
教学重、难点：
教学重点：理解异分母分数加减法的算理，掌握其算理法。
教学难点：引导学生理解异分母分数先通分，再加减的算理。
教师准备：课件、5份圆的直观图模型、10等份圆的直观图模型。
学生准直备：5等份的圆片、10等份的圆片（这两种圆片大小相等）、彩笔。
教学过程：
创设情境，提出问题
1.复习旧知识、做好铺垫。
（1）口答
指名口答、说方法。
师：这两道题有什么共同点？（分母相同的加减法。）
通分：把和化成同分母的分数（通分）。
独立完成、交流方法。
情趣导入。
师：上节课我们探究了城市垃圾中的数学问题， ( http: / / www.21cnjy.com )这节课我们来看看我们生活的空气质量含有哪些数学问题。为了改善空气质量状况，保护人民的健康，我市实施了“蓝天工程”来保护我们赖以生存的环境，下表是实施蓝天工程后的空气质量。请仔细观察情景图。想一想你能从中得到哪些数学信息。（课件出示情景图）
生：交流。
师：根据情景图中的信息，你能提出哪些数学问题
生：交流。
师重点板书：下面两个问题
空气质量等级为优的天数和良的天数共占全天数的几分之几？
空气质量等级为良天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？
（通过回顾同分母分数加减法和通分的知识，为学习异分母的加减法做好准备。）
二、自主学习，小组探究
1．探究异分母分数的加法。
师：空气质量等级为优的天数和良的天数共占全月天数的几分之几，怎样列算式？
学生：口答＋
师：观察＋这道算式，想一想它和前面我们学过的分数加法有什么不同？（分母不同）这就是我们今天要学习的异分母分数加减法。板书课题：异分母分数加减法
温馨提示：
这个算式中的两个分数能直接相加吗？为什么？
这两个分数的分母不同应该怎么才能相加？想想我们学过的知识，你能不能解决这个问题？自己不能解决，先同位讨论，如果不能解决小组合作探究。
学生汇报交流：
预设：①把分数化成小数进行计算：等于0.4,等于0.5,＋=0.4+0.5=0.9。
②借助圆片进行探究：用一个圆来表示全月的天数，用表示空气质量等级为优的天数，用表示空气质量等级为良的天数，一个圆的也可以用来表示，一个圆的也可以用来表示，所以+=+=。
③ 利用通分的方法计算：+=+=。
优化算法。
师：这三种方法得到的结果一样，说明计算正确，三种方法都对。如果是计算
+还能把分数化成小数进行计算吗？（不能，不能化成有限小数）同学们请观察用圆片和通分的方法有什么不同？（都是把异分母分数转换成同分母的分数）借助圆片和通分的方法是一致的，都是把异分母分数转化成同分母分数，再相加，只是表现的形式同，用圆片便于我们直观上加深对异分母分数先通分再计算的理解。所以在计算异分母分数加法时我们选择用什么方法好？（通分）
（在学生探究异分母分数加法的过程中渗透“转化”的数学思想和方法，培养了学生小组合作、探究的意识和能力。）
二次探究：异分母分数的减法。
师：空气质量等级为良的天数比轻度污染的天数多占全月天数的几分之几？这题如何自己列式、独立计算。
三、汇报交流，评价质疑
1.汇报交流计算的过程
－=－=
生汇报：异分母分数的减法与异分母的加法类似，也是先通分，再计算（分子相减）结果不是最简分数，要约分、化成最简分数（最后结果）。
（培养学生知识迁移的能力。）
归纳异分母分数加减的计算方法。
师：通过以上计算，想一想怎样计算异分母分数加减法？你认为异分母分数加减法最关键是什么？
学生独立思考、讨论、汇报交流。
四、抽象概况，总结升华。
师：异分母分数加减法的计算方法是1）通分， ( http: / / www.21cnjy.com )把异分母分数加减法转换成同分母分数加减法然后再计算。2）注意计算的结果如果不是最简分数、一定要约分、约成最简分数。3）最关键的是要把异分母分数化成同分母分数。这里面包含一个重要的数学思想“转化”，这是我们解决问题的重要方法，可以利用已有的知识把陌生的知识转化成熟悉的知识，把复杂的事情转化成简单的事情，把不会解决的问题转化成能解决的问题，在以后学习和生活中尽可能多用“转化”的方法解决问题。
我市通过“蓝天工程”尽可能净化了空气质量、保护了我们的健康，为了大家的身体健康我们应该怎么办？课下以小组为单位写一份保护空气质量的倡议书
下面就让我们展示用我们用所学的知识来解决生活中的实际问题。
五、巩固应用，拓展提高
1.基本练习，巩固新知。
1）看图填空：课本66页第1题。（课件出示）（面向全体）
＋=（ ）＋（ ）= （ ）
独立填写、集体订正
（通过图形，理解算理）
动手涂数、再写得数：新课堂62页第1题。
＋= （ ） ＋= （ ）
综合练习
异分母分数加减法：课本66页第2题，计算。（课件出示）（适合90％的学生）
+= —= —= +=
+= —= += —=
温馨提示：如何计算、计算的结果要注意什么？小组比赛。（巩固同分母、异分母分数加减法的注意方法）。
填一填：课本66页第4题。（课件出示）（适合85%的学生掌握）
+ 1— + —
得数小于： 得数大于：
（这题是综合分数加减法计算及大小比较的知识，在交流比较方法时、只要理由合理教师就要鼓励。）
利用异分母分数加法解决实际问题：课本66页第3题。（课件出示）
独立完成、集体交流。
利用异分母分数减法解决实际问题：课本67页第5题。（课件出示）
独立完成、集体交流。
（进一步渗透环保教育、培养学生的环保意识和自觉践行）
拓展训练：
动手标出时针的位置：新课堂62页智慧园地第三题。（课件出示）
直接在新课堂上标出来、在交流。
课堂总结：
师：我们今天探究了什么知识？你有哪些收获？
生交流。
师：同学们学会了异分母分数加减法的计算方法，注意最后计算的结果一定是最简分数，要在以后的学习中要学会用“转化”的方法解决问题，并学会分享。
异分母分数加减法
空气质量等级为优的天数和良的天数
共占全月天数的几分之几？
+=+=
（2）空气质量为良的天数比轻微污
染的天数多占全月天数的几分之几？
—=—==
异分母分数加减法的计算方法：
使用说明：
教学反思：回味课堂，我感觉成功之处有
选择重点问题、引入知识的探究：教学时， ( http: / / www.21cnjy.com )用谈话的方式展现教材提供的空气质量的信息，引导学生观察信息窗，读懂调查表中的信息，再提出数学问题，进行交流。
交流方法、优化选择，迁移类比、归纳 ( http: / / www.21cnjy.com )概况，让学生根据已有的知识背景和生活经验，自主探究异分母分数的加法的计算方法，在充分交流中经历了知识的形成与发展过程。利用知识的迁移让学生独立计算异分母分数的减法，激发了学生的学习动机，体验了成功的快乐。通过观察异分母加减法算式、总结异分母分数加减法的计算方法，培养了学生归纳概况能力。
练习多样，适合全体学生：充分运用课 ( http: / / www.21cnjy.com )本和新课堂中的习题，调整练习题的顺序。遵循的原则是寻找适合每位学生自己的题目，让不同的学生在数学上得到不同的发展。
使用建议：
要充分利用好直观图引导并帮助学生理解异分母分数加减法先通分的原因。
把异分母分数加法和减法两个问题同时让学生们进行一起探究。