椭圆性质(吉林省四平市铁东区)

课件11张PPT。椭圆的几何性质复习思考椭圆的定义、标准方程是什么？平面上到两个定点的距离的和（2a）等于定长（大于|F1F2 |）的点的轨迹叫椭圆。
定点F1、F2叫做椭圆的焦点。
两焦点之间的距离叫做焦距（2C）。标准方程为一、椭圆的范围说明：椭圆位于直线
x=±a和y=±b所围成的矩形之中。yXOA2A1B1B2F1F2yXOA2A1B1B2F1F2二、椭圆的顶点在中，令 x=0，得 y=？，说明椭圆与 y轴的交点（ ， ），
令 y=0，得 x=？说明椭圆与 x轴的交点（ ， ）0 ±b±a 0*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。
*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。
a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。( 0，b )( -b，0 )( -a，0 )( a，0 )a三、椭圆的对称性中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心四、椭圆的离心率离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率。[1]离心率的取值范围：
因为 a > c > 0，所以1 >e >0[2]离心率对椭圆形状的影响：
1）e 越接近 1，c 就越接近 a，从而 b就越小（？），椭圆就越扁（？）
2）e 越接近 0，c 就越接近 0，从而 b就越大（？），椭圆就越圆（？）
3）特例：e =0，则 a = b，则 c=0，两个焦点重合，椭圆方程变为（？）
|x|≤ a,|y|≤ b|x|≤ b,|y|≤ a关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称。（ a ,0 ）,(0, b)（ b ,0 ）,(0, a)( c,0)(0, c)长半轴长为a,短半轴长为b.焦距为2c;a2=b2+c2例1 求椭圆 16 x2 + 25y2 =400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点坐标解：把已知方程化成标准方程这里，课堂练习（1）、说出下列椭圆的范围、对称性、顶点坐标
离心率？
（Ⅰ）

（Ⅱ）
（2）、下列方程所表示的曲线中，关于x轴和y 轴
都对称的是（ ）
A、x2=4y B、x2+2xy+y=0 C、x2-4y2=x
D、9x2+y2=4[1]椭圆标准方程所表示的椭圆的存在范围是什么？[2]上述方程表示的椭圆有几个对称轴？几个对称中心？[3]椭圆有几个顶点？顶点是谁与谁的交点？[4]对称轴与长轴、短轴是什么关系？[5]2a 和 2b是什么量？ a和 b是什么量？[6]关于离心率讲了几点？回 顾作业 请写出：基本量之间、基本点之间、基本线之间以及它们相互之间的关系（位置、数量之间的关系）