【学案】5.2.2平行线的判定

§5.2.2 平行线的判定
学习目标：
1．了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法．
2．掌握平行线的判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证．
3．通过判定定理的推导，培养分析问题、进行推理的能力．
课标目标：会用判定公理及定理进行简单的推理论证．
学习重点：判定定理的推导和例题的解答
学习难点：使用符号语言进行推理．
学前准备：
如图，直线a,b被直线c所截，
那么∠1与∠2是_________角，
∠2与∠3是_________角，
∠2与∠4是_________角，
在同一平面内，_________的两条直线叫做平行线。
经过已知直线外一点，有_________条直线与已知直线平行。
4、∵a//c , c//b
∴________ （如果两条直线都和第三条直线________，那么这两条直线也互相________）
二、自学指导
阅读教科书，回答以下问题
1、画两条平行线
把图中的直线a,b,看成被尺边AB所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等 由此你能发现判定两直线平行的方法吗
2、平行线的判定公理：
语言叙述：两条直线被第三条直线所截，
如果_________相等，那么这两条直线平行。
简单地说：_________相等，两直线_________。
几何叙述：∵∠1＝∠2
∴a∥b （同位角相等，两直线平行）
3、平行线的判定定理：
由3= 2，可推出a//b吗？如何推出？
写出你的推理过程
你能得到的结论：____________________________________________________
简单地说，____________________________________
几何叙述：∵∠2＝∠3
∴a∥b （_______角相等，两直线平行）
概括
平行线的识别方法：
1?_______角相等，两直线平行。
2?_______角相等，两直线平行。
三、例题讲解
如图4.8.5，直线a、b被直线l所截，已知
∠1=115°，∠2=115°，直线a、b平行吗？为什么？
解：
图4.8.5
例2如图4.8.7，直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F为垂足。试判断CD与EF是否平行。
图4.8.7
解
此例告诉我们：垂直于同一条直线的两条直线互相_______。（可以看做平行线判定方法的特殊情形）
四、课堂练习：
1、在下列解答过程中，填上适当的理由：
（1）∵∠B =∠1（已知），
∴AD∥BC（ ）；
（2）∵∠D =∠1（已知），
∴AB∥CD（ ）；
（第1题）
2、如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD
3、如图， ∠1＝120°,∠2＝60°．问a与b的关系？
五、学习体会
你学到了什么？
你认为还有什么不懂的？
你有什么经验与收获让同学们共享呢？
六、堂清
七、课后作业
1、如图，∠C＝57°，当∠ABE＝_____°时，就能使BE∥CD.
2、如果∠1=∠2,那么_____∥______（_________________________________ ）
如果∠3=∠4,那么_____∥______（_________________________________ ）
如果∠2=∠5,那么_____∥______（_________________________________ ）
3、已知直线l1，l2被l3所截，如图，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断l1与l2是否平行.并说明理由.
33
23
1
43
a3
b3
c3
1
a
A
B
2
b
33
23
1
a3
b3
c3
1
4
3
2
A
D
C
B
1
2
a
b
c
A
B
C
D
4
1
2
3
A
B
C
E
F
D
5
H
G