5.1函数(第一课时)

课件18张PPT。函 数 今天早上一起床，某学生到厨房烧了一壶水，水烧开了，共用了10分钟。他发现，在烧水的过程中，
发生了变化， 也发生了变化。从烧水说起：时间水的温度 随着自变量的变化而发生变化主动发生变化概念在某一变化过程中,数值保持不变的量叫做常量;可以取不同数值的量叫做变量; 海水受日月的引力而产生潮汐现象,早晨海水上涨的现象叫做潮,黄昏上涨叫做汐,合称潮汐.潮汐与人类的生活有着密切的关系.下面是某港口从0时到12时的水深情况图.（2）根据图像填表：85327（3）对于给定的每一个时间t,相应的
水深h确定吗？相应的水深h对应
有几个值? 答: 对于给定的每一个时间t,相应的
水深h是确定的.相应的水深h对应
唯一的一个值. 83553211718瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放.做一做n3356101151421、观察规律，填写下表：3、对于给定的每一个层数n,物体总数y对应有
几个值？ 2、随着层数的增加,物体的总数是如何变化的？答：随着层数的增加,物体的总数也在不断增加,
每增加一层,总数就增加对应的层数个.答：对于给定的每一个层数n,物体总数y对应有
唯一的一个值.①时间t 、相应的水深h ；②层数n 、物体总数y ； 答：在每一个变化过程中,都有两个变量：1.上面两个问题的变化过程中分别有几个变量？ 2.每个变化过程中的两个变量之间有什么关系？答：一个是自变量,一个是因变量.如果给定一个自变量的值,相应地就确定一个因变量的值.想一想水深 h 是时间 t 的函数；物体总数 y 是层数n 的函数.（自变量）（因变量）（因变量）（自变量） 3.根据你的理解，说一说怎样的两个量具有函数关系？函 数 一般的，在某个变化过程中,有两个变量x和y,（其中x是自变量,y是因变量.）如果给定
一个x值,相应地就确定了一个
y值,那么称y是x的函数。你能将下列变化过程中某个变量看成另一个变量的函数吗？1、北京某日温度变化图说一说答：温度T是时间t的函数.说一说2、已知菱形ABCD的对角线AC长为4，
BD的长x在变化，则菱形的面积为
y＝
即y＝2x ；说一说3、在国内投寄平信应付邮资如下表：说一说把一根1m长的铁丝围成一个长方形(1)当长方形的宽为0.1m时，长为多少？答：长为0.4m(2)当长方形的宽为0.2m时，长为多少？答：长为0.3m(3)长方形的长是宽的函数吗？为什么？答：长方形的长是宽的函数。
因为对于宽的一个值，长都有唯一的值与它对应。 下面问题中某个变量能看成另一个变量的函数
吗？如果能,请写出它们的关系式.（1）每一个同学购买一本代数书,书的单价为
2元,则x个同学共付y元.（2）计划购买50元的乒乓球,则所购的总数
y（个）与单价x（元）的关系.答:关系式为：y=2x ,其中总钱数y是人数x的函数.课堂练习1、函数的定义：①表格、②图形、③式子（解析式法）2、函数的表示法：一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，（其中x是自变量，y是因变量.）如果给定一个x值，相应的就确定了一个y值，那么称y是x的函数. (fun_ction)知识小结课堂作业: 1. p185习题第1--3题；实践作业：观察生活中的某个变化过程看是
否存在函数关系，并描述其函数
关系.选作题： 2.如图，在曲线上有一个动点
p(x ，y ) ,请描述这里 x 与y 的关系.