长方体和正方体解决问题能力提升卷（一）（专项训练含答案）数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 长方体和正方体解决问题能力提升卷（一）（专项训练含答案）数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-01 17:00:26 | ||
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文档简介
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长方体和正方体解决问题能力提升卷（一）（专项训练）数学六年级上册苏教版
1．做一个长12厘米，宽8厘米，高1分米的长方体框架，需要多少厘米的铁丝？
2．一个长方体的长是25分米，宽是18分米，高是12分米，这个长方体的棱长之和是多少？
3．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为，高为，24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？
4．一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米，那么正方体的体积是多少立方厘米？
5．有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？
6．白雪公主的生日快到了，下图是七个小矮人要送给白雪公主的礼物。如果接头处的绳子长28cm，你能求出捆扎礼物的绳子的总长吗？
7．挖一个长50米，宽30米，深2米的游泳池。
（1）游泳池的占地面积是多少？
（2）在游泳池的底部和四壁贴上墙砖，墙砖的面积是多少？
（3）平时注水时，水面距池口0.5米，按此计算，每换一次水需要多少立方米？
8．一个长方体的木柜，长0.8米，宽0.4米，高0.6米，做这个木柜至少需要木板多少平方米？
9．
选用上面几种不同规格的纸板，可以围成不同的长方体和正方体。
（1）小明想围一个体积最大的正方体：他应该选用（ ）号纸板、（ ）张。
（2）如果要围两个不同的长方体，分别选择哪些纸板？各几张？填在下表中。（在选用纸板规格的编号下写出需要的张数）
10．玲玲家有一个长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米。
（1）这个鱼缸的占地面积是多少平方分米？
（2）鱼缸里放入3.2分米高的水，如图1，又放入4个同样大小的铁球后，水面上升到4分米，如图2。每个铁球的体积是多少立方分米？
11．王师傅有一块长100厘米，宽80厘米的长方形铁皮（如下图，每个方格的边长10厘米），准备从四个角各切掉一个边长20厘米的正方形，然后做成盒子。
（1）先在图中画出四角剪掉的正方形，并标出盒子的各面。
（2）这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
12．下图是一个长方体纸盒的展开图。如果不要盖子，给这个长方体的四周贴上广告纸，广告纸的面积是多少？
13．下图是两个相邻的土堆。已知A面的面积为50平方米，B面的面积为30平方米，h是4米。现在要把A面的土推往B面，使A、B两面同样高，这样B面可升高多少米？
14．在一个长9厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木块中，先锯掉一个最大的正方体，再在剩下的木块中锯掉一个最大的正方体，最后在剩下的木块中再锯掉一个最大的正方体．
（1）第一次锯掉的正方体的棱长是（ ）厘米．
（2）第二次锯掉的正方体的棱长是（ ）厘米．
（3）当锯掉这三个正方体后，剩下的木块体积是多少立方厘米？（写出解答过程）
15．如下图是一张长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个长是10厘米、宽是5厘米、高是2厘米的长方体盒子（连接处忽略不计），这张长方形铁皮的面积是多少平方厘米？
16．在一个棱长是50cm的正方体鱼缸中，水深10 cm，现在把一个长25cm，宽15cm，高4cm的长方体铁块放入鱼缸，这是鱼缸的水深多少厘米？
思维扩展练
17．一种长方体通风管，高3米，通风口长4分米，宽5分米。做10节这样的通风管共需铁皮多少平方米？
18．一个长方体（如下图），如果高增加8厘米，就变成了棱长是30厘米的正方体。这时它的表面积和体积分别增加了多少？
参考答案：
1．120厘米
【分析】根据题意，依据1分米=10厘米，先统一单位，然后用公式：长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4，据此列式解答.
【详解】1分米=10厘米
(12+8+10)×4
=(20+10)×4
=30×4
=120（厘米）
答：需要120厘米的铁丝.
2．220分米
【分析】长方体棱长和=(长+宽+高)×4，由此根据公式计算长方体的棱长和即可.
【详解】(25+18+12)×4
=55×4
=220(分米)
答：这个长方体的棱长之和是220分米.
3．长：；宽：32cm；高：
【分析】沿长摆了6罐饮料，沿宽摆了4罐饮料，箱子的高与饮料罐的高相同，据此分析。
【详解】6×8＝48（厘米）
4×8＝32（厘米）
答：这个箱子的长是48厘米，宽是32厘米，高是10厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和长方体的特征，长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
4．27立方厘米
【详解】（6＋2＋1）×4÷12＝3（厘米）
3×3×3＝27（立方厘米）
答：正方体的体积是27立方厘米。
5．3厘米
【分析】长方体的长有4条，宽有4条，高有4条，用铁丝的总长度除以4即可求出一个长、一个宽和一个高的和，用和减去一个长和一个宽就可以求出高是多少。
【详解】52÷4=13（厘米）
13－6－4=3（厘米）
答：高是3厘米。
6．114cm
【分析】根据题意可知，所需绳子的长度等于两条长加上两条宽加上四条高再加上接头处，就是捆扎礼物的绳子的长，据此解答。
【详解】12×2＋15×2＋8×4＋28
＝24＋30＋32＋28
＝54＋32＋28
＝86＋28
＝114（cm）
答：捆扎礼物的绳子的总长是114cm。
【点睛】本题考查长方体的特征，关键是弄清楚如何捆扎是解题的关键。
7．（1）1500平方米
（2）1820平方米
（3）2250立方米
【详解】（1）50×30＝1500（平方米）
答：游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）（50×2＋30×2）×2＋50×30
＝（100＋60）×2＋50×30
＝160×2＋50×30
＝320＋1500
＝1820（平方米）
答：墙砖的面积是1820平方米。
（3）50×30×（2－0.5）
＝50×30×1.5
＝1500×1.5
＝2250（立方米）
答：每换一次水需要2250立方米。
8．(0.8×0.4＋0. 8×0.6＋0.4×0.6)×2＝2.08(平方米)
【详解】略
9．（1）⑤；6
（2）见详解
【分析】（1）正方体体积＝棱长×棱长×棱长，只要选择围起来棱长最长的纸板即可。
（2）长方体有6个面，对面完全一样，相对的棱长度相等，据此选择纸板。
【详解】（1）小明想围一个体积最大的正方体：他应该选用⑤号纸板、6张。
（2）
答案不唯一
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握正方体体积公式。
10．（1）32平方分米
（2）6.4立方分米
【分析】（1）用长方体的长乘宽，求出鱼缸的占地面积；
（2）用水和铁球的体积，减去水的体积，先求出4个铁球的体积，再将其除以4，求出每个铁球的体积。
【详解】（1）8×4＝32（平方分米）
答：这个鱼缸的占地面积是32平方分米。
（2）（32×4－32×3.2）÷4
＝32×（4－3.2）÷4
＝32×0.8÷4
＝6.4（立方分米）
答：每个铁球的体积是6.4立方分米。
【点睛】本题考查了长方体的底面积和体积，长方体底面是一个长方形，用长×宽求出底面积，长方体体积＝底面积×高。
11．（1）见详解；（2）6400平方厘米；48000立方厘米
【分析】（1）每个方格的边长10厘米，切掉的正方形边长为20厘米，根据正方形的特点，每个角选取4个格子里涂上颜色即可。并标上盒子各面的名称及数据。
（2）这个盒子用去的铁皮实际上求无盖盒子的表面积，先利用长方形的面积公式求出长100厘米，宽80厘米的长方形铁皮的面积，再利用正方形的面积公式求出4个边长为20厘米的正方形的面积，用长方形铁皮的面积减去4个正方形的面积，即是盒子的表面积。
长方体的盒子的长为（100－20×2）厘米，宽为（80－20×2）厘米，高为20厘米，再利用长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入数据即可求出盒子的容积。
【详解】（1）如图：
（2）100×80－4×20×20
＝8000－1600
＝6400（平方厘米）
（100－20×2）×（80－20×2）×20
＝（100－40）×（80－40）×20
＝60×40×20
＝48000（立方厘米）
答：这个盒子用了6400平方厘米的铁皮，它的容积有48000立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是熟悉长方体的特征，灵活求解长方体的表面积，利用长方体的体积（容积）公式，解决问题。
12．60平方厘米
【分析】根据题意，给这个长方体的四周贴上广告纸，则广告纸的面积是长方体的侧面积，即前后面和左右面共4个面的面积之和；
从长方体的展开图中可以看出，这个长方体纸盒的长是10厘米，宽是5厘米，高是2厘米，根据“长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算即可求出广告纸的面积。
【详解】10×2×2＋5×2×2
＝40＋20
＝60（平方厘米）
答：广告纸的面积是60平方厘米。
【点睛】本题考查长方体表面积公式的灵活运用，明确求广告纸的面积，是求长方体哪些面的面积，运用面积公式列式计算。
13．2.5米
【分析】要把A面的土推往B面，使A、B两面同样高，这时候组合图形的底面积相当于A面和B面的和，根据底面积乘B面升高的高度，得出体积，也就是之前A面的土的体积。所以用之前A面土的体积除以AB合起来的底面积即可。
【详解】（50×4）÷（50＋30）
＝200÷80
＝2.5（米）
答：这样B面可升高2.5米。
【点睛】此题主要利用等积变化的思想，土的体积不会改变，只是形状改变，利用长方体的体积公式求出最后的结果。
14．（1）5；（2）4；(3)73立方厘米
【详解】（立方厘米）
15．216平方厘米
【分析】结合题意及图示可知：长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、2厘米，要求得长方体的展开图所在的长方形铁皮的面积，经过观察，发现长方形的长相当于长方体的2个长与2个高的长度之和，2×10＋2×2＝24（厘米），长方形的宽相当于长方体的1个宽与2个高的长度之和，5＋2×2＝9（厘米）；则长方形的面积＝长×宽＝24×9＝216（平方厘米）。
【详解】2×10＋2×2
＝20＋4
＝24（厘米）
5＋2×2
＝5＋4
＝9（厘米）
24×9＝216（平方厘米）
答：这张长方形铁皮的面积是216平方厘米。
【点睛】需要仔细观察图示，同时熟悉长方体展开图的特征，熟练计算长方形的面积，是解题关键。
16．25× 15× 4÷ (50× 50) +10=10.6 (cm)
【详解】略
17．54平方米
【分析】要求做10个这样的通风管共需要多少铁皮，就是求10个长方体的侧面积，长方体侧面积＝底面周长×高，可以求出这样一节的通风管道，最后即可求出10节的通风管面积。
【详解】4分米＝0.4米，5分米＝0.5米
底面周长：
（0.4＋0.5）×2
＝0.9×2
＝1.8（米）
一节的面积：1.8×3＝5.4（平方米）
10节的面积：5.4×10＝54（平方米）
答：一共需要54平方米的铁皮。
【点睛】考查长方体的表面积公式，关键是理解长方体通风管只求侧面积，还要注意单位换算。
18．960平方厘米；7200立方厘米
【分析】根据题意，一个长方体的高增加8厘米，就变成了棱长是30厘米的正方体，根据正方体的特征可知，原来长方体的长、宽都是30厘米，那么它的表面积增加的是4个长为30厘米、宽为8厘米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，求出一个面的面积，再乘4，即是增加的表面积；
增加的体积是一个长、宽分别为30厘米，高为8厘米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出增加的体积。
【详解】30×8×4
＝240×4
＝960（平方厘米）
30×30×8
＝900×8
＝7200（立方厘米）
答：它的表面积增加了960平方厘米，体积增加了7200立方厘米。
【点睛】关键是分析出增加的表面积是4个完全相同的侧面积，分析出增加的长方体的长、宽、高，再灵活运用长方体的表面积、体积公式求解。
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长方体和正方体解决问题能力提升卷（一）（专项训练）数学六年级上册苏教版
1．做一个长12厘米，宽8厘米，高1分米的长方体框架，需要多少厘米的铁丝？
2．一个长方体的长是25分米，宽是18分米，高是12分米，这个长方体的棱长之和是多少？
3．某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为，高为，24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？
4．一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，长方体的长是6厘米，宽是2厘米，高是1厘米，那么正方体的体积是多少立方厘米？
5．有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？
6．白雪公主的生日快到了，下图是七个小矮人要送给白雪公主的礼物。如果接头处的绳子长28cm，你能求出捆扎礼物的绳子的总长吗？
7．挖一个长50米，宽30米，深2米的游泳池。
（1）游泳池的占地面积是多少？
（2）在游泳池的底部和四壁贴上墙砖，墙砖的面积是多少？
（3）平时注水时，水面距池口0.5米，按此计算，每换一次水需要多少立方米？
8．一个长方体的木柜，长0.8米，宽0.4米，高0.6米，做这个木柜至少需要木板多少平方米？
9．
选用上面几种不同规格的纸板，可以围成不同的长方体和正方体。
（1）小明想围一个体积最大的正方体：他应该选用（ ）号纸板、（ ）张。
（2）如果要围两个不同的长方体，分别选择哪些纸板？各几张？填在下表中。（在选用纸板规格的编号下写出需要的张数）
10．玲玲家有一个长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米。
（1）这个鱼缸的占地面积是多少平方分米？
（2）鱼缸里放入3.2分米高的水，如图1，又放入4个同样大小的铁球后，水面上升到4分米，如图2。每个铁球的体积是多少立方分米？
11．王师傅有一块长100厘米，宽80厘米的长方形铁皮（如下图，每个方格的边长10厘米），准备从四个角各切掉一个边长20厘米的正方形，然后做成盒子。
（1）先在图中画出四角剪掉的正方形，并标出盒子的各面。
（2）这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
12．下图是一个长方体纸盒的展开图。如果不要盖子，给这个长方体的四周贴上广告纸，广告纸的面积是多少？
13．下图是两个相邻的土堆。已知A面的面积为50平方米，B面的面积为30平方米，h是4米。现在要把A面的土推往B面，使A、B两面同样高，这样B面可升高多少米？
14．在一个长9厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木块中，先锯掉一个最大的正方体，再在剩下的木块中锯掉一个最大的正方体，最后在剩下的木块中再锯掉一个最大的正方体．
（1）第一次锯掉的正方体的棱长是（ ）厘米．
（2）第二次锯掉的正方体的棱长是（ ）厘米．
（3）当锯掉这三个正方体后，剩下的木块体积是多少立方厘米？（写出解答过程）
15．如下图是一张长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个长是10厘米、宽是5厘米、高是2厘米的长方体盒子（连接处忽略不计），这张长方形铁皮的面积是多少平方厘米？
16．在一个棱长是50cm的正方体鱼缸中，水深10 cm，现在把一个长25cm，宽15cm，高4cm的长方体铁块放入鱼缸，这是鱼缸的水深多少厘米？
思维扩展练
17．一种长方体通风管，高3米，通风口长4分米，宽5分米。做10节这样的通风管共需铁皮多少平方米？
18．一个长方体（如下图），如果高增加8厘米，就变成了棱长是30厘米的正方体。这时它的表面积和体积分别增加了多少？
参考答案：
1．120厘米
【分析】根据题意，依据1分米=10厘米，先统一单位，然后用公式：长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4，据此列式解答.
【详解】1分米=10厘米
(12+8+10)×4
=(20+10)×4
=30×4
=120（厘米）
答：需要120厘米的铁丝.
2．220分米
【分析】长方体棱长和=(长+宽+高)×4，由此根据公式计算长方体的棱长和即可.
【详解】(25+18+12)×4
=55×4
=220(分米)
答：这个长方体的棱长之和是220分米.
3．长：；宽：32cm；高：
【分析】沿长摆了6罐饮料，沿宽摆了4罐饮料，箱子的高与饮料罐的高相同，据此分析。
【详解】6×8＝48（厘米）
4×8＝32（厘米）
答：这个箱子的长是48厘米，宽是32厘米，高是10厘米。
【点睛】本题考查了圆柱和长方体的特征，长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
4．27立方厘米
【详解】（6＋2＋1）×4÷12＝3（厘米）
3×3×3＝27（立方厘米）
答：正方体的体积是27立方厘米。
5．3厘米
【分析】长方体的长有4条，宽有4条，高有4条，用铁丝的总长度除以4即可求出一个长、一个宽和一个高的和，用和减去一个长和一个宽就可以求出高是多少。
【详解】52÷4=13（厘米）
13－6－4=3（厘米）
答：高是3厘米。
6．114cm
【分析】根据题意可知，所需绳子的长度等于两条长加上两条宽加上四条高再加上接头处，就是捆扎礼物的绳子的长，据此解答。
【详解】12×2＋15×2＋8×4＋28
＝24＋30＋32＋28
＝54＋32＋28
＝86＋28
＝114（cm）
答：捆扎礼物的绳子的总长是114cm。
【点睛】本题考查长方体的特征，关键是弄清楚如何捆扎是解题的关键。
7．（1）1500平方米
（2）1820平方米
（3）2250立方米
【详解】（1）50×30＝1500（平方米）
答：游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）（50×2＋30×2）×2＋50×30
＝（100＋60）×2＋50×30
＝160×2＋50×30
＝320＋1500
＝1820（平方米）
答：墙砖的面积是1820平方米。
（3）50×30×（2－0.5）
＝50×30×1.5
＝1500×1.5
＝2250（立方米）
答：每换一次水需要2250立方米。
8．(0.8×0.4＋0. 8×0.6＋0.4×0.6)×2＝2.08(平方米)
【详解】略
9．（1）⑤；6
（2）见详解
【分析】（1）正方体体积＝棱长×棱长×棱长，只要选择围起来棱长最长的纸板即可。
（2）长方体有6个面，对面完全一样，相对的棱长度相等，据此选择纸板。
【详解】（1）小明想围一个体积最大的正方体：他应该选用⑤号纸板、6张。
（2）
答案不唯一
【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握正方体体积公式。
10．（1）32平方分米
（2）6.4立方分米
【分析】（1）用长方体的长乘宽，求出鱼缸的占地面积；
（2）用水和铁球的体积，减去水的体积，先求出4个铁球的体积，再将其除以4，求出每个铁球的体积。
【详解】（1）8×4＝32（平方分米）
答：这个鱼缸的占地面积是32平方分米。
（2）（32×4－32×3.2）÷4
＝32×（4－3.2）÷4
＝32×0.8÷4
＝6.4（立方分米）
答：每个铁球的体积是6.4立方分米。
【点睛】本题考查了长方体的底面积和体积，长方体底面是一个长方形，用长×宽求出底面积，长方体体积＝底面积×高。
11．（1）见详解；（2）6400平方厘米；48000立方厘米
【分析】（1）每个方格的边长10厘米，切掉的正方形边长为20厘米，根据正方形的特点，每个角选取4个格子里涂上颜色即可。并标上盒子各面的名称及数据。
（2）这个盒子用去的铁皮实际上求无盖盒子的表面积，先利用长方形的面积公式求出长100厘米，宽80厘米的长方形铁皮的面积，再利用正方形的面积公式求出4个边长为20厘米的正方形的面积，用长方形铁皮的面积减去4个正方形的面积，即是盒子的表面积。
长方体的盒子的长为（100－20×2）厘米，宽为（80－20×2）厘米，高为20厘米，再利用长方体的体积（容积）公式：V＝abh，代入数据即可求出盒子的容积。
【详解】（1）如图：
（2）100×80－4×20×20
＝8000－1600
＝6400（平方厘米）
（100－20×2）×（80－20×2）×20
＝（100－40）×（80－40）×20
＝60×40×20
＝48000（立方厘米）
答：这个盒子用了6400平方厘米的铁皮，它的容积有48000立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是熟悉长方体的特征，灵活求解长方体的表面积，利用长方体的体积（容积）公式，解决问题。
12．60平方厘米
【分析】根据题意，给这个长方体的四周贴上广告纸，则广告纸的面积是长方体的侧面积，即前后面和左右面共4个面的面积之和；
从长方体的展开图中可以看出，这个长方体纸盒的长是10厘米，宽是5厘米，高是2厘米，根据“长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算即可求出广告纸的面积。
【详解】10×2×2＋5×2×2
＝40＋20
＝60（平方厘米）
答：广告纸的面积是60平方厘米。
【点睛】本题考查长方体表面积公式的灵活运用，明确求广告纸的面积，是求长方体哪些面的面积，运用面积公式列式计算。
13．2.5米
【分析】要把A面的土推往B面，使A、B两面同样高，这时候组合图形的底面积相当于A面和B面的和，根据底面积乘B面升高的高度，得出体积，也就是之前A面的土的体积。所以用之前A面土的体积除以AB合起来的底面积即可。
【详解】（50×4）÷（50＋30）
＝200÷80
＝2.5（米）
答：这样B面可升高2.5米。
【点睛】此题主要利用等积变化的思想，土的体积不会改变，只是形状改变，利用长方体的体积公式求出最后的结果。
14．（1）5；（2）4；(3)73立方厘米
【详解】（立方厘米）
15．216平方厘米
【分析】结合题意及图示可知：长方体的长、宽、高分别是10厘米、5厘米、2厘米，要求得长方体的展开图所在的长方形铁皮的面积，经过观察，发现长方形的长相当于长方体的2个长与2个高的长度之和，2×10＋2×2＝24（厘米），长方形的宽相当于长方体的1个宽与2个高的长度之和，5＋2×2＝9（厘米）；则长方形的面积＝长×宽＝24×9＝216（平方厘米）。
【详解】2×10＋2×2
＝20＋4
＝24（厘米）
5＋2×2
＝5＋4
＝9（厘米）
24×9＝216（平方厘米）
答：这张长方形铁皮的面积是216平方厘米。
【点睛】需要仔细观察图示，同时熟悉长方体展开图的特征，熟练计算长方形的面积，是解题关键。
16．25× 15× 4÷ (50× 50) +10=10.6 (cm)
【详解】略
17．54平方米
【分析】要求做10个这样的通风管共需要多少铁皮，就是求10个长方体的侧面积，长方体侧面积＝底面周长×高，可以求出这样一节的通风管道，最后即可求出10节的通风管面积。
【详解】4分米＝0.4米，5分米＝0.5米
底面周长：
（0.4＋0.5）×2
＝0.9×2
＝1.8（米）
一节的面积：1.8×3＝5.4（平方米）
10节的面积：5.4×10＝54（平方米）
答：一共需要54平方米的铁皮。
【点睛】考查长方体的表面积公式，关键是理解长方体通风管只求侧面积，还要注意单位换算。
18．960平方厘米；7200立方厘米
【分析】根据题意，一个长方体的高增加8厘米，就变成了棱长是30厘米的正方体，根据正方体的特征可知，原来长方体的长、宽都是30厘米，那么它的表面积增加的是4个长为30厘米、宽为8厘米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，求出一个面的面积，再乘4，即是增加的表面积；
增加的体积是一个长、宽分别为30厘米，高为8厘米的长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出增加的体积。
【详解】30×8×4
＝240×4
＝960（平方厘米）
30×30×8
＝900×8
＝7200（立方厘米）
答：它的表面积增加了960平方厘米，体积增加了7200立方厘米。
【点睛】关键是分析出增加的表面积是4个完全相同的侧面积，分析出增加的长方体的长、宽、高，再灵活运用长方体的表面积、体积公式求解。
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