弧、弦、圆心角说课稿
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文档简介
《24.1.3弧、弦、圆心角》说课
各位老师:大家好!
我今天说课的内容是人教版九年级上册第二十四章第一节第三课时《弧、弦、圆心角》的内容。
下面我从教材分析、教法和学法的指导、教学程序及设想等几个方面对本课的设计进行说明。
一、教材分析
（一） 教材的地位与作用
本节课是在认识了圆，了解了弧、弦等与圆有关概念的基础上进行的。整节课是以圆的旋转不变性为主线，通过感性认识到理性认识的转化，展开对弧、弦、圆心角之间关系的研究，是对圆的性质的进一步学习。它是论证同圆或等圆中弧相等、角相等、线段相等的主要依据，为后面学习圆的有关内容打下基础，在本章中起着承上启下的重要作用。
（二）教学目标
（1）理解圆的旋转不变性，掌握圆心角的概念以及弧、弦、圆心角之间的关系，并能运用这些关系解决有关的证明、计算。
（2）弧、弦、圆心角之间的关系是论证同圆或等圆中弧相等、角相等、线段相等的主要依据。
（3）经历探索发现圆的旋转不变性，得出弧、弦、圆心角之间的关系。
（4）学生在探索圆的旋转不变性，弧、弦、圆心角之间的关系过程中体验其关系成立的喜悦。
（三）教学重点、难点
本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下重点、难点：
教学重点：弧、弦、圆心角之间的关系。
教学难点：从圆的旋转不变性出发，理解弧、弦、圆心角之间的关系。
关键点：由于弧、弦、圆心角之间的关系是由圆的旋转不变性而得出的，所以深刻理解圆的旋转不变性是本节的关键点。
二、教法和学法
为了讲清教学重、难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，根据本节课的内容及学生的思维特点，我利用多媒体、教具等手段，在教学中合理运用探究式教学法，通过实物操作、共同探究、合作交流、得出结论及应用等活动来完成本节课。
三、教学过程
（一）问题引入
以问题：圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪？
（二）进入新课
①在学生自己动手操作的基础上借助多媒体进行演示。
②探究圆的旋转不变性
圆绕圆心旋转180°能与原来的图形重合，那么旋转15°30°、60°、n°能与原来的图形重合吗？师生共同验证得出结论：无论绕圆心旋转多少度都与原来的图形重合。
得到：圆具有旋转不变性
③认识圆心角
课件出示圆心角，让学生观察角的顶点在什么位置，得到圆心角的定义。
④探究弧、弦、圆心角的关系
如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？
学生通过动手操作得出相等的圆心角所对的弧相等、弦相等的结论。
对于弦相等比较好证明，学生利用三角形全等即可得到，难点在弧相等的证明，这需要在老师的引导下加以证明：根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时， ∠AOB＝∠A′OB′，射线 OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，∴点 A与 A′重合，B与B′重合．根据两点确定一条直线，可以得到AB=A′B′，根据圆的旋转不变性得到圆上这两点间的部分也重合，∴弧AB=弧A′B′。
推论也是通过学生动手操作得出的。这部分内容的设计体现了对学生由直观到抽象思维能力的训练过程。
⑤巩固练习
如图，AB、CD 是⊙O 的两条弦：
（1）如果 AB=CD，那么________，______________；
（2）如果 = ，那么________，______________；
（3）如果∠AOB=∠COD，那么________，_______；
（4）如果 AB=CD，OE⊥AB 于 E，OF⊥CD 于 F，OE
与 OF 相等吗？为什么？
在这我设置了四个小练习，目的是巩固前面的定理及推论，做到学以致用
（三）应用新知
例1 如图，在⊙O 中，弧AB =弧AC，∠ACB =60°．求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．
例2 如图，AB 是⊙O 的直径，弧BC =弧CD=弧DE，∠COD=35°，求∠AOE 的度数．
我设置了两道例题，例1由我带着学生一起分析，并书写解题过程，目的是规范学生的解题格式，例2则由学生独立完成，巩固本节课所学内容。
四、课堂小结
（1）本节课学习了哪些内容？ （2）圆心角、弧、弦之间有哪些关系？
五、作业布置
六、教学反思
本节内容学生掌握定理并不难，关键是学生在结合各部分内容解决问题的时候，寻求解决问题的策略是否得当，能否找到合适的做题方法，这也是以后教学需要培养学生的。
七、板书设计
24.1.3弧、弦、圆心角
1、圆：中心对称图形 旋转不变性
定理：在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等、弦相等。
推论：在同圆或等圆中，弧、弦、圆心角三组量中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
即：知一推二
谢谢大家，我的说课完毕！
各位老师:大家好!
我今天说课的内容是人教版九年级上册第二十四章第一节第三课时《弧、弦、圆心角》的内容。
下面我从教材分析、教法和学法的指导、教学程序及设想等几个方面对本课的设计进行说明。
一、教材分析
（一） 教材的地位与作用
本节课是在认识了圆，了解了弧、弦等与圆有关概念的基础上进行的。整节课是以圆的旋转不变性为主线，通过感性认识到理性认识的转化，展开对弧、弦、圆心角之间关系的研究，是对圆的性质的进一步学习。它是论证同圆或等圆中弧相等、角相等、线段相等的主要依据，为后面学习圆的有关内容打下基础，在本章中起着承上启下的重要作用。
（二）教学目标
（1）理解圆的旋转不变性，掌握圆心角的概念以及弧、弦、圆心角之间的关系，并能运用这些关系解决有关的证明、计算。
（2）弧、弦、圆心角之间的关系是论证同圆或等圆中弧相等、角相等、线段相等的主要依据。
（3）经历探索发现圆的旋转不变性，得出弧、弦、圆心角之间的关系。
（4）学生在探索圆的旋转不变性，弧、弦、圆心角之间的关系过程中体验其关系成立的喜悦。
（三）教学重点、难点
本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立了如下重点、难点：
教学重点：弧、弦、圆心角之间的关系。
教学难点：从圆的旋转不变性出发，理解弧、弦、圆心角之间的关系。
关键点：由于弧、弦、圆心角之间的关系是由圆的旋转不变性而得出的，所以深刻理解圆的旋转不变性是本节的关键点。
二、教法和学法
为了讲清教学重、难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，根据本节课的内容及学生的思维特点，我利用多媒体、教具等手段，在教学中合理运用探究式教学法，通过实物操作、共同探究、合作交流、得出结论及应用等活动来完成本节课。
三、教学过程
（一）问题引入
以问题：圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪？
（二）进入新课
①在学生自己动手操作的基础上借助多媒体进行演示。
②探究圆的旋转不变性
圆绕圆心旋转180°能与原来的图形重合，那么旋转15°30°、60°、n°能与原来的图形重合吗？师生共同验证得出结论：无论绕圆心旋转多少度都与原来的图形重合。
得到：圆具有旋转不变性
③认识圆心角
课件出示圆心角，让学生观察角的顶点在什么位置，得到圆心角的定义。
④探究弧、弦、圆心角的关系
如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？
学生通过动手操作得出相等的圆心角所对的弧相等、弦相等的结论。
对于弦相等比较好证明，学生利用三角形全等即可得到，难点在弧相等的证明，这需要在老师的引导下加以证明：根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时， ∠AOB＝∠A′OB′，射线 OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，∴点 A与 A′重合，B与B′重合．根据两点确定一条直线，可以得到AB=A′B′，根据圆的旋转不变性得到圆上这两点间的部分也重合，∴弧AB=弧A′B′。
推论也是通过学生动手操作得出的。这部分内容的设计体现了对学生由直观到抽象思维能力的训练过程。
⑤巩固练习
如图，AB、CD 是⊙O 的两条弦：
（1）如果 AB=CD，那么________，______________；
（2）如果 = ，那么________，______________；
（3）如果∠AOB=∠COD，那么________，_______；
（4）如果 AB=CD，OE⊥AB 于 E，OF⊥CD 于 F，OE
与 OF 相等吗？为什么？
在这我设置了四个小练习，目的是巩固前面的定理及推论，做到学以致用
（三）应用新知
例1 如图，在⊙O 中，弧AB =弧AC，∠ACB =60°．求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．
例2 如图，AB 是⊙O 的直径，弧BC =弧CD=弧DE，∠COD=35°，求∠AOE 的度数．
我设置了两道例题，例1由我带着学生一起分析，并书写解题过程，目的是规范学生的解题格式，例2则由学生独立完成，巩固本节课所学内容。
四、课堂小结
（1）本节课学习了哪些内容？ （2）圆心角、弧、弦之间有哪些关系？
五、作业布置
六、教学反思
本节内容学生掌握定理并不难，关键是学生在结合各部分内容解决问题的时候，寻求解决问题的策略是否得当，能否找到合适的做题方法，这也是以后教学需要培养学生的。
七、板书设计
24.1.3弧、弦、圆心角
1、圆：中心对称图形 旋转不变性
定理：在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等、弦相等。
推论：在同圆或等圆中，弧、弦、圆心角三组量中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
即：知一推二
谢谢大家，我的说课完毕！
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