26．3实践与探索（第1课时）
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§26．3实践与探索
（第1课时）
待定系数法求二次函数关系式几种方法
设一般式：设顶点式：设交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)x1,x2为函数图像与x轴交点的横坐标观察图象，你能从图中获取什么信息？230求出抛物线的函数解析式_______________ （1，3）顶点D开口向下与x轴交点为（0，0），（2，0）我们可以设二次函数解析式为y=
a（x-h）2+kh=1，k=3问题1某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央
垂直于水面竖一根柱子，在柱子的顶端A处安
装一个喷头向外喷水．柱子在水面以上部分的
高度为1.25 m．水流在各个方向上沿形状相同
的抛物线路径落下，根据设计图纸已知：图中
所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与
水平距离x（m）之间的函数关系式是 ：
（1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？
（2）如果不计其他因素，那么水池的半径至少
为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？ 一个涵洞成抛物线形，xyO问题二 一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，
当水面宽AB＝1.6米，涵洞顶点O与水面的距离为2.4米，
以O为原点，AB的中垂线为y轴，建立直角坐标系，1.直接写出A,B,O的坐标
2.求出抛物线的函数解析式2.4A(-0.8,-2.4) B(0.8,-2.4) O(0,0)探索一y=-3.75x2 一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，
当水面宽AB＝1.6米，涵洞顶点与水面的距离为2.4米，
以O为原点，AB的中垂线为y轴，建立直角坐标系，1.直接写出A,B,O的坐标
2.求出抛物线的函数解析式3.离开水面1.5米处，涵洞宽ED是
多少？是否会超过1米？
1.52.4－1.5OF=0.9→求D点的纵坐标由抛物线的对称性得ED=2FD求D点的横坐标yD=-0.9y= －3.75x2解方程一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，
当水面宽AB＝1.6米，涵洞顶点D与水面的距离为2.4米，（1）建立适当的直角坐标系(几种建法）
（2）根据你建立的坐标系，求出抛物线的解析式y= -3.75x2探索二若水面上涨1米，则此时的水面宽MN为多少 以AB的中点为原点，以AB为x轴建立直角坐标系O哪一种坐标系建法比较简单建系方法不一样，但求出的实际宽度是一样的PABy=-3.75x2+2.4图象可通过平移而得到（3）又一个边长为1.2米的正方体木箱，能否通过此
涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面）FEFNc1.6当通过的底为1.2时，能通过的最大高度为NF,比较NF与正方体的高（4）又一个边长为1.2米的正方体木箱，能否通过此
涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面）FNc1.2当通过的底为1.2时，能通过的最大高度为NF,比较NF与正方体的高若箱子从涵洞正中通过，当通过的底为1.2时，能通过的最大高度为NF=1.05,小于正方体的高1.2，
所以不能通过
小结找点坐标设定实际问题中的变量
建立变量与变量之间的函数关系式确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义,解决问题把实际问题转化为点坐标1.一个运动员推铅球，铅球在A点处出手，铅球的
飞行线路为抛物线铅球落地点为B,则这个运动员的成绩为__________米2.
课后作业再见！
§26．3实践与探索
（第1课时）
待定系数法求二次函数关系式几种方法
设一般式：设顶点式：设交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)x1,x2为函数图像与x轴交点的横坐标观察图象，你能从图中获取什么信息？230求出抛物线的函数解析式_______________ （1，3）顶点D开口向下与x轴交点为（0，0），（2，0）我们可以设二次函数解析式为y=
a（x-h）2+kh=1，k=3问题1某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央
垂直于水面竖一根柱子，在柱子的顶端A处安
装一个喷头向外喷水．柱子在水面以上部分的
高度为1.25 m．水流在各个方向上沿形状相同
的抛物线路径落下，根据设计图纸已知：图中
所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与
水平距离x（m）之间的函数关系式是 ：
（1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？
（2）如果不计其他因素，那么水池的半径至少
为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？ 一个涵洞成抛物线形，xyO问题二 一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，
当水面宽AB＝1.6米，涵洞顶点O与水面的距离为2.4米，
以O为原点，AB的中垂线为y轴，建立直角坐标系，1.直接写出A,B,O的坐标
2.求出抛物线的函数解析式2.4A(-0.8,-2.4) B(0.8,-2.4) O(0,0)探索一y=-3.75x2 一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，
当水面宽AB＝1.6米，涵洞顶点与水面的距离为2.4米，
以O为原点，AB的中垂线为y轴，建立直角坐标系，1.直接写出A,B,O的坐标
2.求出抛物线的函数解析式3.离开水面1.5米处，涵洞宽ED是
多少？是否会超过1米？
1.52.4－1.5OF=0.9→求D点的纵坐标由抛物线的对称性得ED=2FD求D点的横坐标yD=-0.9y= －3.75x2解方程一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，
当水面宽AB＝1.6米，涵洞顶点D与水面的距离为2.4米，（1）建立适当的直角坐标系(几种建法）
（2）根据你建立的坐标系，求出抛物线的解析式y= -3.75x2探索二若水面上涨1米，则此时的水面宽MN为多少 以AB的中点为原点，以AB为x轴建立直角坐标系O哪一种坐标系建法比较简单建系方法不一样，但求出的实际宽度是一样的PABy=-3.75x2+2.4图象可通过平移而得到（3）又一个边长为1.2米的正方体木箱，能否通过此
涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面）FEFNc1.6当通过的底为1.2时，能通过的最大高度为NF,比较NF与正方体的高（4）又一个边长为1.2米的正方体木箱，能否通过此
涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面）FNc1.2当通过的底为1.2时，能通过的最大高度为NF,比较NF与正方体的高若箱子从涵洞正中通过，当通过的底为1.2时，能通过的最大高度为NF=1.05,小于正方体的高1.2，
所以不能通过
小结找点坐标设定实际问题中的变量
建立变量与变量之间的函数关系式确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义,解决问题把实际问题转化为点坐标1.一个运动员推铅球，铅球在A点处出手，铅球的
飞行线路为抛物线铅球落地点为B,则这个运动员的成绩为__________米2.
课后作业再见！