(共9张PPT)
第二十二章 二 次 函 数
第15课时 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质
D
2. 抛物线y＝2(x＋3)2＋5的对称轴是( )
A. 直线x＝3 B. 直线x＝－5
C. 直线x＝5 D. 直线x＝－3
3. 对于二次函数y＝3(x－2)2＋1，下列说法中,正确的是( )
A. 图象的开口向上
B. 函数的最大值为1
C. 图象的对称轴为直线x＝－2
D. 当x＜2时,y随x的增大而增大
D
A
4. 已知抛物线y＝a(x＋1)2＋k(a＞0)，当x
____________时，y随x的增大而增大.
5.把抛物线y＝2(x－1)2＋2向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式为_________________.
＞－1
y＝2(x－4)2＋4
6. 抛物线y＝－2(x＋1)2－3开口______，对称轴是直线_________，顶点坐标是__________，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是_________.
向下
x＝－1
(－1，－3)
x＞－1
【B组】(能力提升)
7. 填表：
函数 y＝－(x＋2)2－5
开口方向 _________ _________
对称轴 ____________ ____________
顶点坐标 _____________ _____________
（－2，－5）
直线x＝－2
直线x＝3
向上
向下
（3，2）
x ... 0 1 2 3 4 ...
y ... ___ ____ ____ ____ ____ ...
3
5
3
解：画图略.
【C组】(探究拓展)
9.已知二次函数y＝2(x＋1)2＋1，当－2≤x≤2时，求函数y的最小值和最大值.
解：∵二次函数y＝2(x＋1)2＋1，
∴该函数图象开口向上，该函数的对称轴是直线x＝－1.
∵－2≤x≤2，
∴当－2≤x≤－1时,y随x的增大而减小;当－1∴当x＝－1时，y取得最小值，最小值是1.
当x＝－2时,y＝3;当x＝2时,y＝19.∵19>3,
∴当x＝2时,y取得最大值,最大值是19.
综上所述，当－2≤x≤2时，函数y的最小值是1，最大值是19．
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第二十二章 二 次 函 数
第21课时 二次函数与一元二次方程(二)
【A组】(基础过关)
1. 对于二次函数y＝－x2＋2x＋3，下列说法正确的是( )
A. 开口向上
B. 与y轴交点为(3,0)
C. 当x＝1时，y有最小值4
D. 当y>0时，－1D
2. 如图F22－21－1，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴相交于(－2，0)和(4，0)两点，当函数值y＜0时，自变量x的取值范围是( )
A. x＜－2
B. x＞4
C. －2＜x＜4
D. x＜－2或x＞4
D
3. 如图F22－21－2是二次函数y＝－x2－2x＋3的图象，使y≥0成立的x的取值范围是( )
A. －3≤x≤1
B. x≥1
C. x＜－3或x＞1
D. x≤－3或x≥1
A
4.如图F22－21－3，抛物线y1＝ax2＋bx＋c与直线y2＝mx＋n交于点A(－2，3)，B(1，0).
(1)当x＝__________时，y1＝y2；
(2)当x满足____________时，y1＞y2；
(3)当x满足_________________时，
ax2＋bx＋c＜mx＋n.
－2或1
－2＜x＜1
x＜－2或x＞1
【B组】(能力提升)
5. 若二次函数y＝mx2＋2mx－2(m≠0)的图象满足：当1＜x＜2时位于x轴的上方，当－3＜x＜－2时位于
x轴的下方，则m＝______.
6.如图F22－21－4，抛物线y1＝－x2＋2x＋3与直线y2＝4x交于A，B两点．
(1)求A，B两点的坐标；
(2)当x取何值时，y1＞y2？
(2)由图象，得当－3＜x＜1时，y1＞y2．
【C组】(探究拓展)
7. (创新题)如图F22－21－5，一次函数y＝kx＋b的图象与二次函数y＝a(x－2)2－1的图象交于A(0，3)，B(m，8)两点.
(1)求一次函数和二次函数的
解析式；
(2)根据图象可知当x的取值范围是______时，二次函数y的值随着自变量x的增大而减小；
(3)根据图象直接写出使一次函数的值大于二次函数的值的x的取值范围.
x＜2
(3)0＜x＜5.
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第二十二章 二 次 函 数
第16课时 将二次函数y＝ax2＋bx＋c化为
y＝a(x－h)2＋k的形式
【A组】(基础过关)
1. 将函数y＝x2－4x－5变形为y＝a(x－h)2＋k的形式，第一步需要加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，也就是需要加上的是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
D
2. 将函数y＝x2＋6x＋7进行配方,正确的结果为( )
A. y＝(x＋3)2＋2
B. y＝(x－3)2＋2
C. y＝(x＋3)2－2
D. y＝(x－3)2－2
C
3. 抛物线y＝3x2＋6x－1化成顶点式是_____________，它的顶点坐标是____________，对称轴是___________. 当x______时，函数y随x的增大而增大; 当x______时，函数y随x的增大而减小；当x＝______时，函数有最______值是______.
y＝3(x＋1)2－4
(－1，－4)
直线x＝－1
>－1
<－1
－1
小
－4
【B组】(能力提升)
4. 二次函数y＝x2＋bx＋5配方后为y＝(x－2)2＋k，则k＝______.
5. 已知二次函数的解析式为y＝x2－6x＋5.
(1)利用配方法将解析式化成y＝a(x－h)2＋k的形式；
(2)写出该二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
1
解：(1)y＝x2－6x＋5
＝(x2－6x＋9)－9＋5
＝(x－3)2－4.
(2)∵y＝(x－3)2－4，a＝1＞0，
∴二次函数图象的开口向上，对称轴是直线x＝3，顶点坐标是(3，－4).
【C组】(探究拓展)
6.(创新题)如图F22－16－1，已知抛物线y＝x2－2x－3与x轴交于A，B两点．
(1)求该抛物线的顶点坐标及A，B两点的坐标；
(2)设(1)中的抛物线上有一个动点P，
当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，
满足S△PAB＝8，并求出此时点P的坐标.
解：（1）y＝x2－2x－3＝（x－1）2－4，
∴顶点坐标为（1，－4）.
令y＝0，则x2－2x－3＝0.
解得x1＝3，x2＝－1.
∴点A的坐标为（－1，0），
点B的坐标为（3，0）.
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第二十二章 二 次 函 数
第22课时 实际问题与二次函数(一)
D
2. 向空中发射一枚炮弹，第x秒时的高度为y m，且高度与时间的关系为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，若此炮弹在第6秒与第17秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( )
A. 第8秒 B. 第10秒
C. 第12秒 D. 第15秒
C
3. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(m)与运动时间t(s)之间的解析式是h＝－5t2＋30t(0≤t≤6)，则小球到达最高高度时，运动的时间是( )
A. 1 s B. 2 s
C. 3 s D. 4 s
C
1 200
10
6. 一直角三角形两直角边的和是6 cm，其中一直角边长为x cm.
(1)求三角形面积S与x之间的函数关系式；
(2)求S的最大值.
【B组】(能力提升)
7. 某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了29 m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙(墙长15 m)围建一个矩形养鸡舍(如图F22－22－1)，门MN宽 1 m.
(1)若要建的矩形养鸡舍面积为100 m2，求AB的长；
(2)该鸡舍的最大面积可以达到多少平方米？
解：(1)设AB＝x m，
则BC＝(29＋1－2x) m＝(30－2x) m.
根据题意，得x(30－2x)＝100.
解得x1＝5，x2＝10.
当x＝5时，BC＝20＞15 ，不合题意，舍去；
当x＝10时，BC＝10＜15，符合题意.
答：AB的长为10 m.
8．如图F22－22－2，在矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝12 cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动.如果P，Q两点在分别到达B，C两点后就停止移动，设运动t s时，五边
形APQCD的面积为S cm2，写出S与t的
函数关系式，并求出S的最小值.
【C组】(探究拓展)
9.(创新题)甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图F22－22－3，甲在O点正上方1 m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式
y＝a(x－4)2＋h，已知点O与球网的水平距离为5 m，球网的高度为1.55 m．
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第二十二章 二 次 函 数
第17课时 用公式法求抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标和对称轴
【A组】(基础过关)
1. 关于抛物线y＝x2－x，下列说法中，正确的是( )
A. 经过坐标原点 B. 顶点是坐标原点
C. 有最高点 D. 对称轴是直线x＝1
A
2. 二次函数y＝－x2＋2x＋m图象的顶点坐标是
(1，3)，则m＝( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
3.若二次函数y＝x2＋2x＋c－1图象的顶点在x轴上，则常数c的值为( )
A. 2 B. 1 C. －2 D. 0
B
A
4. 二次函数y＝－x2＋4x＋a图象上的最高点的横坐标为______.
5. 二次函数y＝x2＋1的顶点坐标为_________.
2
(0，1)
谢 谢
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【B组】（能力提升）
6.用公式法写出下列抛物线的开口方向、对称轴和
顶点坐标.
(1)y=3x2+6x;
(2)y=-2x2+8x-8;
(3)y=1x2-4x十3.
解：(1)a=3,b=6,c=0,
4ac-b2
4×3×0一62
3
2×3
4a
4×3
.抛物线y=3x2十6x的开口方向向上，对称轴为直线
x=一1，顶点坐标为（一1，
(2)°a=-2,b=8,c=-8,
4ac-b24×(-2)×(-8)
82
X
4×(-2)
抛物线y=一2x2十8x一8的开口方向向下，对称轴
为直线x=2,顶点坐标为(2,0)
3
4,
ac-
.抛物线y=一x2一4x十3的开口方向向上，对称轴为
直线x=4,顶点坐标为(4，一5).
【C组】（探究拓展
7.(创新题)如图F22-17一1，抛物线y=
x+2交x轴于点A和点B,交y轴于点C.已知点D的
坐标为（一1,0），点P为第二象限内抛物线上的一个
动点，连接AP,PC,CD
(1)求点A,点B和点C的坐标；
(2)求抛物线的对称轴和顶点坐标
(3)求四边形ADCP面积的最大值
P
C
A
D
B
衣
图F22-17-1
解：(1)由题意，得令y=0,则
-2
+2=0,
解得x1=一3，
点A(一3,0)，点B(1,0)
当x=0时，y
4x+2=2.
.点C(0,2)
(2)°a
2a
4ac一b2
3
4×
,抛物线的对称轴是直线x=一1，顶点坐标是(共14张PPT)
第二十二章 二 次 函 数
第13课时 二次函数y＝ax2＋k的图象和性质
【A组】(基础过关)
1. 抛物线y＝x2－2 021的顶点坐标为( )
A. (0，2 021) B. (0，－2 021)
C. (2 021，0) D. (－2 021，0)
B
2. 对于二次函数y＝2x2＋1，下列说法中正确的是( )
A. 图象的开口向下
B. 函数的最小值为1
C. 图象的对称轴为直线x＝1
D. 图象的顶点坐标是(1,0)
B
3. 抛物线y＝－x2＋5的开口向______.
4. 抛物线y＝2x2－8的对称轴是______.
5.抛物线y＝3x2－5向______平移______个单位长度可得到抛物线y＝3x2.
下
y轴
上
5
【B组】(能力提升)
6.已知抛物线y＝－3x2＋2，下列结论：
①抛物线开口向下；②对称轴是y轴；
③顶点坐标是(0,1)；④函数有最小值2；
⑤当x>0时，y随x的增大而减小.
其中正确的有_______________.
①②⑤
【C组】(探究拓展)
8.(创新题)如图F22－13－1，二次函数y＝－mx2＋4m的顶点坐标为(0，2)，矩形ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D在抛物线上，矩形ABCD在抛
物线与x轴所围成的图形内．
(1)求二次函数的解析式；
(2)设点A的坐标为(x，y)，试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；
(3)是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论．
(3)不存在.证明如下：
假设存在这样的P，即9＝－x2－4x＋4.
解此方程，得x无解.
∴不存在这样的矩形ABCD,使它的周长为9．
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第二十二章 二 次 函 数
第20课时 二次函数与一元二次方程(一)
【A组】(基础过关)
1. 抛物线y＝3x2－2x－1与x轴的交点个数是( )
A. 0个 B. 1个
C. 2个 D. 3个
C
C
3. 已知抛物线y＝x2－x－1，与x轴的一个交点为
(m，0)，则代数式m2－m＋2 020的值为( )
A. 2 018 B. 2 019
C. 2 020 D. 2 021
D
4. 如图F22－20－1，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于两点，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解是
__________________.
x1＝1，x2＝3
5. 抛物线y＝2x2－3x－5与x轴两个交点之间的距离
是______.
【B组】（能力提升）
6. 抛物线y＝(k＋1)x2－2x＋1与x轴有交点，则k的取值范围是_____________________.
k≤0且k≠－1
7.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表：
下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x＝1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2＋bx＋c＝0有一个根大于4．其中结论正确的是( )
A．②③ B．①③ C．①③④ D．①④
x -1 0 1 3
y -3 1 3 1
B
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第二十二章 二 次 函 数
第14课时 二次函数y＝a(x－h)2的图
象和性质
【A组】(基础过关)
1. 抛物线y＝2(x＋1)2不经过的象限是( )
A. 第一、二象限 B. 第二、三象限
C. 第三、四象限 D. 第一、四象限
C
B
3. 已知某二次函数，当x＜1时，y随x的增大而减小；当x＞1时，y随x的增大而增大，则该二次函数的解析式可以是( )
A. y＝3(x＋1)2 B. y＝3(x－1)2
C. y＝－3(x＋1)2 D. y＝－3(x－1)2
4. 抛物线y＝2(x＋1)2的开口向______，当x＝______时，y有最______值是______.
B
上
－1
小
0
5.某抛物线和y＝2x2的图象形状相同，开口方向相同，对称轴平行于y轴，且顶点坐标是(1，0)，则此抛物线的解析式为_______________________．
y＝2(x－1)2
【B组】(能力提升)
6. 已知二次函数y＝－(x－1)2.
(1)在图F22－14－1中画出这个函数的图象；
(2)由图象可知，当x______时，y随x增大而减小；当x＝______，y有最
______值为______.
>1
1
大
0
解：（1）画图略.
7.填空：
函数
开口方向 _________ _________
对称轴 ____________ ____________
顶点坐标 _________ _________
(3,0)
直线x＝3
直线x＝－3
向下
向下
(－3,0)
【C组】(探究拓展)
8.(创新题)如图F22－14－2，直线l经过A(4，0)和B(0，4)两点，抛物线y＝a(x－h)2的顶点为P(1，0)，直线l与抛物线的交点为M．
(1)求直线l的函数解析式；
(2)若S△AMP＝3，求抛物线的
解析式．
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第二十二章 二 次 函 数
第11课时 二 次 函 数
【A组】(基础过关)
1. 下列各式中，y是x的二次函数的是( )
A. y≥3x B. y＝x2＋(3－x)x
C. y＝(x－1)2 D. y＝ax2＋bx＋c
C
2.已知二次函数y＝1＋2x－3x2，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别为( )
A．a＝1，b＝2，c＝－3
B．a＝1，b＝2，c＝3
C．a＝－3，b＝2，c＝1
D．a＝3，b＝2，c＝1
C
3. 下列函数关系中，是二次函数的是( )
A. 在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系
B. 当距离一定时，火车行驶的时间t与速度v之间的关系
C. 等边三角形的周长C与边长a之间的关系
D. 圆的面积S与半径R之间的关系
D
4.已知y＝(m－2)x|m|＋2是y关于x的二次函数，那么m的值为_________.
5. 若函数y＝(m2＋2m－8)x2＋4x＋5是关于x的二次函数，则m的取值范围为_______________.
－2
m≠－4且m≠2
解：(1)y＝2x2＋7的自变量的取值范围是全体实数.
7.如图F22－11－1，矩形的长是8 cm，宽是4 cm，如果将其长与宽都增加x cm，那么面积增加y cm2.
(1)试写出y与x的函数关系式；
(2)求自变量x的取值范围.
解：(1)由题意，得
y＝(x＋8)(x＋4)－8×4，
即y＝x2＋12x.
(2)自变量x的取值范围是x≥0.
【C组】(探究拓展)
8.(创新题)如图F22－11－2，在矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝12 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动．如果点P,Q分别从点A,B同时出发．设出发时间为t s，△PBQ的面积为S cm2．
(1)求S与t之间的函数关系式及t的取值范围；
(2)①经过2 s后，求△PBQ的面积；
②经过几秒后，△PBQ的面积等于9 cm2
（2）①将t＝2代入S＝－t2＋6t，解得S＝8.
∴经过2 s后，△PBQ的面积为8 cm2.
②令S＝9，得－t2＋6t＝9，解得x＝3.
∴经过3 s后，△PBQ的面积等于9 cm2.
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第二十二章 二 次 函 数
第12课时 二次函数y＝ax2的图象和性质
【A组】(基础过关)
1. 抛物线y＝－x2的图象一定经过( )
A. 第一、二象限 B. 第三、四象限
C. 第一、三象限 D. 第二、四象限
B
2. 下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是( )
A. y＝－x2 B. y＝x－1
C. y＝x2－3 D. y＝8x
A
－2
③
①②④
③
①②④
6.已知y＝(k＋2)xk2＋k－4是二次函数，且当x＜0时，y随x的增大而增大.
(1)求k的值；
(2)求顶点坐标和对称轴.
解：(1)根据题意，得k＋2≠0且k2＋k－4＝2.
解得k1＝－3，k2＝2.
∵当x＜0时，y随x的增大而增大，
∴二次函数的图象开口向下，即k＋2＜0.
∴k＝－3.
(2)由(1)得y＝－x2.
∴顶点坐标为(0，0)，对称轴为y轴.
【C组】(探究拓展)
7.(创新题)已知抛物线y＝ax2的图象经过点A(2，－8)，求：
(1)该抛物线的解析式；
(2)判断点B(3，－18)是否在该抛物线上；
(3)求出此抛物线上纵坐标是－50的点的坐标.
解：(1)把点A(2，－8)代入y＝ax2，
得－8＝a×22.
解得a＝－2.
∴抛物线的解析式为y＝－2x2.
(2)点B（3，－18）在该抛物上.
∵－2×32＝－18，
∴点B(3，－18)在该抛物线上.
(3)由题意，得－2x2＝－50，
解得x1＝5,x2＝－5.
∴此抛物线上纵坐标是－50的点的坐标为(5，－50)，(－5，－50).
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第二十二章 二 次 函 数
第19课时 用待定系数法求二次函数解析式——顶点式和交点式
D
D
y＝－2(x－3)2－1
【B组】(能力提升)
5.在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表:
x ... -1 0 1 2 ...
y ... -3 0 1 0 ...
求这个二次函数的解析式.
解:由题意，得二次函数的顶点坐标为（1，1）.
设二次函数的解析式为
y＝a（x－1）2＋1(a≠0).
把点（0，0）代入y＝a（x－1）2＋1，
得a＝－1.
∴二次函数的解析式为y＝－（x－1）2＋1.
6.建立如图F22－19－2所示的平面直角坐标系，图中曲线是抛物线一部分,OA＝1.5，抛物线最高点的坐标为(1，2)．求图中曲线对应的函数解析式.
【C组】(探究拓展)
7.(创新题)如图F22－19－3，已知□ABCD顶点A的坐标为(2，6)，点B在y轴上，且AD∥BC∥x轴，过B，C，D三点的抛物线的顶点坐标为(2，2)，求抛物线的函数解析式．
谢 谢
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【A组】（基础过关）
1.与y=2(x一1)2+3形状相同的抛物线的解析式为
A.y=1+
B.y=(2x+1)2
C.y=(x-
D.y=2x2
2.如图F22一19一1，在平面直角坐标系中，函数图
象的表达式应是(
3
2
X
图F22-19-1
3.二次函数的图象经过点(4，一3)，且当x=3时，
有最大值是一1，则该二次函数解析式为
4.已知抛物线的顶点为(3，一2)且与抛物线y
二x2的形状、开口方向相同，则这条抛物线的表达式
为
Y春
A
0
X
图F22-19-2
解：0A=1.5,
。点A的坐标为(0,1.5)
抛物线最高点的坐标为(1,2)
设抛物线解析式为y=a(x一1)2+2(a
≠0)
。°点A在此抛物线上，
.1.5=aX(0一1)2十2，解得a=
.图中曲线对应的函数解析式是y
2+2.
A
D
B
C
0
X
图F22-19-3
解：过B,C,D三点的抛物线的顶点坐标为
(2,2)
AD/BC/x轴，且B在y轴上，.BC=4.
四边形ABCD是平行四边形，'.AD=BC=
'A的坐标为(2,6)
设抛物线为y=a
(x一2)2+2(a≠0)
把点D的坐标代入，得6=16a十2.解得a
。°.抛物线的函数解析式为y
(x(共21张PPT)
第二十二章 二 次 函 数
第23课时 实际问题与二次函数(二)
【A组】(基础过关)
1. 服装店将进价为每件100元的服装按每件x(x＞100)元出售，每天可销售(200－x)件，若想获得最大利润，x应定为( )
A. 150元 B. 160元
C. 170元 D. 180元
A
2. 某超市对进货价为10元/kg的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y (kg) 与销售价x (元/kg) 存在一次函数关系 (如图F22－23－1),则最大利润是( )
A. 180 B. 220
C. 190 D. 200
D
D
4. 已知某商品每箱盈利10元,现每天可售出50箱，如果每箱商品每涨价1元，日销售量就减少2箱. 设每箱涨价x元时(其中x为正整数)，每天的总利润为y元，则y与x之间的关系式为
_____________________.
y＝－2x2＋30x＋500
5. 某商品的利润y(元)与售价x(元)之间的函数解析式是y＝－x2＋8x＋9，且售价x的范围是1≤x≤3，则最大利润是______元.
24
4
【B组】(能力提升)
7.如图F22－23－4，一个高3 m的涵洞的剖面示意图为一段抛物线，涵洞底部宽AB＝6 m，涵洞内水面宽度MN＝4 m.
(1)请建立适当的平面直角坐标系，并求出抛物线的函数关系式；
(2)求涵洞内的水深.
8.某公司电商平台在五一长假期间举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，如表仅列出了该商品的售价x，周销售量y，周销售利润w（元）的三组对应值数据．
x/(元·件－1) 40 70 90
y/件 180 90 30
w/元 3 600 4 500 2 100
（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）若该商品进价a（元/件），售价x为多少时，周销售利润w最大？并求出此时的最大利润；
（3）因原材料成本提高，该商品进价提高了m（元/件）（m＞0），公司为回馈消费者，规定该商品售价x不得超过55（元/件），且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍满足（1）中的函数关系，若周销售最大利润是4 050元，求m的值．
（2）由（1）得w＝（－3x＋300）（x－a）.
把表中x＝40，w＝3 600代入上式可得3 600＝（－3×40＋300）（40－a）.
解得a＝20.
∴w＝（－3x＋300）（x－20）＝－3x2＋360x
－6 000＝－3（x－60）2＋4 800.
∵－3<0,
∴当售价x＝60时，周销售利润w有最大值，最大利润为4 800元.
【C组】(探究拓展)
9.某电商销售某品牌手表，其成本为每件80元，售价为m元(80＜m＜240)，9月份的销售量为m件.10月份电商对该手表的售价做了调整，在9月份售价的基础上打九折销售，结果销售量增加了50件，销售额增加了5 000元．(销售额＝销售量×售价)
(1)求该电商9月份销售该品牌手表的销售单价；
(2)11月11日“双十一购物节”，该电商在9月份售价的基础上打折促销(但不亏本)，销售的数量y(件)与打折的折数x满足一次函数y＝－50x＋600．则电商打几折时利润最大，最大利润是多少？
(3)在(2)的条件下，在保证电商利润不低于1.5万元，且能够最大限度帮助电商去库存，则该电商应该在9月份销售价的基础上打几折？
解：(1)根据题意,得0.9m(m＋50)＝m2＋5 000.
解得m1＝200,m2＝250(不符题意,舍去)．
答：9月份该品牌手表的销售单价为200元.
(3)－1 000(x－8)2＋16 000≥15 000.
解得7≤x≤9．
∵当7≤x≤9时，函数y＝－50x＋600的值随着x的增大而减小，
∴当x＝7时，利润不低于15 000元，且又能够最大限度减少库存．
答：该电商应该在9月份销售价的基础上打七折.
谢 谢(共11张PPT)
第二十二章 二 次 函 数
第18课时 用待定系数法求二次函数解析式——一般式
B
C
3. 抛物线y＝(m＋1)x2－2x＋m2－1经过原点，则m的值为( )
A. 0 B. 1
C. －1 D. ±1
4. 请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0，2)的抛物线的表达式：________________________.
B
y＝x2＋2(答案不唯一)
5. 若抛物线y＝ax2－2x＋a2－1经过原点，且开口方向向下，则抛物线的解析式为____________.
y＝－x2－2x
【B组】(能力提升)
6. 已知二次函数y＝ax2－2x＋c的图象经过点A(－2，0)，B(3，0),求二次函数的解析式.
7. 已知二次函数的图象经过(0，3)，(－1，0)，
(3，0)三点，求它的解析式.
【C组】(探究拓展)
8.如图F22－18－1，二次函数y＝ax2－4x＋c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A(－4，0)．
(1)求二次函数的解析式；
(2)在抛物线上存在点P，满
足S△AOP＝8，请求出点P的坐标．
谢 谢
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【A组】（基础过关）
1.若抛物线y=ax2经过点P(1,2),则a的值为()
A.
B
2.抛物线y=2x2一4x+c经过点(2，一3)，则c的值
为(
A.
B.
D.
一2
解：。"二次函数y=ax2一2x+c的图象经过点
A(一2,0)，B(3,0)
4a+4十c=0,
解得
a=2
9a-6+c=0
,二次函数的解析式为y=2x2一2x一12.
解：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)
将三个点的坐标(0,3)，（一1,0），(3，
0)代
C=3,
得a一b十c=0,解得
b=2,
9a+3b+c=0.
℃=3
°.所求函数的解析式为y=一x2十2
解：(1)由题意
得
=0
解得
,此二次函数的解析式为y=一x2一4x.
(2)°点A的坐标为（一4
°.A0=4
设点P到x轴的距离为h
°S
=X4h=8.
解得h=4.
①当点P在x轴上方时，一x2一4x
=4
解得x1=x2=一2，
°点P的坐标为（一2
②当点P在x轴下方时，一x2一4x=一4
解得x1=一2+2V2,x2=一2一2V2
.点P的坐标为（一2+2V2,一4）或
(-2-2V2,
综上所述，点P的坐标是（一2,4）或（一2十
2y2,-4)或(-2-2y2,
