中小学教育资源及组卷应用平台
(总课时17)§2.6应用一元二次方程 (2)
一.选择题：1．为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均20平方厘米提高到24.2平方厘米，每年的增长率相同，设为x，则可列方程是（ B ）
A．（1+x）2＝24.2 B．20（1+x）2＝24.2 C．（1﹣x）2＝24.2 D．20（1﹣x）2＝24.2
2．为迎接端午促销活动，某服装店从6月份开始对春装进行“折上折“(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价500元的春装，优惠后实际仅需320元，设该店春装原本打x折，则有:( C )
A. B. C. D.
3．某农机厂四月份生产零件40万个，第二季度共生产零件162万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ B ）A.40（1+x）2=162 B.40+40（1+x）+40（1+x）2=162
C.40（1+2x）=162 D.40+40（1+x）+40（1+2x）=162
4．今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有( B )A．9人 B．10人 C．11人 D．12人
二.填空题：5．已知两个数的差为3，它们的平方和等于65，设较小的数为x，则可列出方程x2+(x+3)2=65．
6．一个两位数，它的数值等于它的个位上的数字的平方的3倍，它的十位数字比个位数字大2．若设个位数字为x，列出求该两位数的方程式为10(x+2)+x=3x2．
7．中国民歌不仅脍炙人口，而且许多还有教育意义，有一首《牧童王小良》的民歌还包含着一个数学问题：
牧童王小良，放牧一群羊．问他羊几只，请你仔细想．头数加只数，只数减头数．只数乘头数，只数除头数．四数连加起，正好一百数．如果设羊的只数为x，则根据民歌的大意，你能列出的方程是x2+2x+1=100．
8．某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套．若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套50元或60元．
三.解答题：9．为执行“两免一补”政策，某地区2017年投入教育经费2500万元，2019年投入3600万元．
(1)求这两年投入教育经费的年平均增长百分率是多少？(2)预计2020年投入的教育经费是多少？
解：(1)设这两年投入教育经费的年平均增长百分率是x，依题意，得：2500(1+x)2＝3600，
解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣1.2(舍去)．答：这两年投入教育经费的年平均增长百分率是20%．
(2)3600×(1+20%)＝4320(万元)．答：2020年投入的教育经费是4320万元．
10．某淘宝网店销售台灯，成本为每个30元，销售大数据分析表明，当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个，若售价每上涨1元，其月销量就减少20个，若售价每下降1元，其月销量就增加200个.
（1）若售价上涨x(x>0)元，每月能售出(600-20x)个台灯.
（2）为迎接“双十一”，该网店决定降价销售，在库存为1210个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8400元，求每个台灯的售价.解（2）设每个台灯的售价为x元.根据题意，得：（x-30）[(40-x)×200+600]=8400，解得：x1=36,x2=37.当x=36时，(40-36)×200+600=1400>1210当x=37时，(40-37)×200+600=1200<1210
答：每个台灯的售价为37元.
11．一商场销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利50元.为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若每件商品降价2元，则平均每天可售出__24____件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商品每天的销售利润为1600元？
解:（2）设每件商品降价x元时，该商品每天的销售利润为1600元，由题意得：(50-x)(20+2x)=1600，整理得：x2-40x+300=0，∴(x-10)(x-30)=0，∴x1=10，x2=30，∵每件盈利不少于25元，∴x2=30应舍去.
答：每件商品降价10元时，该商品每天的销售利润为1600元.
12．我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后来经过市场调查发现，单价每降低10元，则平均每周的销售量可增加40千克，若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利41600元，请回答：（1）每千克茶叶应降价多少元？
（2）在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
解（1）设每千克茶叶应降价x元．根据题意，得：（400﹣x﹣240）（200+×40）=41600．
化简，得：x2﹣10x+240=0．解得：x1=30，x2=80．答：每千克茶叶应降价30元或80元．
（2）由（1）可知每千克茶叶可降价30元或80元．因为要尽可能让利于顾客，所以每千克茶叶某应降价80元． 此时，售价为：400﹣80=320（元），．答：该店应按原售价的8折出售．
四.提高题：13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90 ,AB=BC=8cm，动点P从点A出发，以2cm/S的速度沿射线AB运动，同时动点Q从点C出发，以2cm/s的速度沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．设P点运动时间为t秒，△PCQ的面积为Scm2．
(1)直接写出AC的长：AC= cm；
(2)求出S关于t的函数关系式，并求出当点P运动几秒时，S△PCQ=S△ABC；
(3)作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论．
解：（2）当0＜t≤4时，P在线段AB上，此时CQ=2t，PB=8﹣2t，∴，
当t＞4秒时，P在线段AB的延长线上，此时CQ=2t，PB=2t﹣8，，
∵S△ABC=，∴当t≤4时，S△PCQ=整理得t2﹣4t+16=0，∵△＜0，∴此方程无实数解；当t＞4时，S△PCQ=，整理得t2﹣4t﹣16=0，解得（负值已舍去），∴当点P运动（）秒时，S△PCQ=S△ABC；
（3）当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．证明：如图2，过Q作QM⊥AC，交直线AC于点M，∵PE⊥AC，QM⊥AC，∴∠AEP=∠M=90°，∵AP=CQ，∠A=∠ACB=∠MCQ=45°，∴△APE≌△QCM，
∴AE=PE=CM=QM=t，∴四边形PEQM是平行四边形，∴DE是对角线EM的一半，又∵EM=AC=8，∴DE=4，∴当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变；同理，当点P在点B右侧时，DE=4，
综上所述，当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
(总课时17)§2.6应用一元二次方程（2）
【学习目标】了解一元二次方程在营销问题中的应用，包括利润问题和增长率问题．
【学习重难点】分析营销问题中的数量关系，从而找到等量关系列出一元二次方程求解．
【导学过程】
一.知识回顾：
1．我国2017年的国民生产总值为亿元，2018年比2017年增长了7﹪，则2018年的国民生产总值为____________亿元，若2019年也比2018年增长了7﹪，则2019年的国民生产总值为____________亿元．
2．某商品的日销售量为100件，调查发现，该商品的单价每增加1元，日销售量减少5件，若单价增加元，则日销售量将减少___________件，最终的日销售量为_____________件．
二.探究新知：
引例1.某超市一月份的营业额是100万元，月平均增加的百分率相同，第一季度的总营业额是364万元，若设月平均增长的百分率是x，那么可列出的方程是（ ）
A．100（1+x）2＝364 B．100+100（1+x）+100（1+x）2＝364
C．100（1+2x）＝364 D．100+100（1+x）+100（1+2x）＝364
引例2.某商店购进一种商品，进价为40元/件，试销中发现这种商品每天销售量P（件）与每件销售价x（元）满足关系：P＝120﹣2x．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，则每件商品售价应定为____元.
归纳总结：（1）.增长（下降）公式：基数×（1+增长率）=总数，基数×（1--下降率）=总数
（2）.销售问题中常用的公式：利润=售价-进价，利润率=（利润/进价）×100％，
售价=进价×（1+利润率）=进价+利润，售价=标价×折数，
三.典例与练习：
例1.新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元．市场调研表明:当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天能多售4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元
分析：每天的总销售利润：______________________×______________________=5000
方法一：如果设每台冰箱降价元，则
进价（元/台） 售价（元/台） 每台冰箱的利润（元） 日销售量（台） 日销售利润（元）
降价前 2500 2900 2900-2500 8 4000
降价后 2500 5000
列方程得：______________________.
方法二：如果设每台冰箱的定价为元，则
进价（元/台） 售价（元/台） 每台冰箱的销售利润（元） 日销售量（台） 日销售利润（元）
降价前 2500 2900 2900-2500 8 4000
降价后 2500 5000
列方程得：______________________.
练习：1．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明，售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应为多少？这时售出台灯多少个？
2．某批发市场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，摊主决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0.05元，那么平均每天可多售出200张，摊主要想平均每天盈利180元，每张贺年卡应降价多少元？
3.六一儿童节，某玩具经销商在销售中发现：某款玩具若以每个50元销售，一个月能售出500个，销售单价每涨1元，月销售量就减少10个，这款玩具的进价为每个40元，请回答以下问题：（1）若月销售利润定为8000元，且尽可能让利消费者，销售单价应定为多少元？
（2）由于资金问题，在月销售成本不超过10000元,且没有库存积压的情况下，问销售单价至少定为多少元？
四.课堂小结：
五.分层过关：
1．截止2019年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2017年底该市汽车拥有量为10万辆，设2017年底至2019年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（ ）
某商品的进价为每件40元，当售价为每件80元时，每周可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每周可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元．若把该商品每件售价降低x元，则可列方程为（ ）A.(80-x)(200+8x)=8450 B (40-x)(200+x)=8450 C. (40-x)(200+40x)=8450 D.(40-x)(200+x)=8450
3．某批发商将进价为4元的小商品按5元卖出时，可卖出500件，已知这种商品每件涨价1元，其销售量就减少10件，若要赚得4100元的利润，售价应定为（ ）
45元 14元 45元或14元 50元
4．甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元，该公司的年平均增长率是 ．
5．某种服装平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价_______元.
6．某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11，12两个月营业额的月均增长率．
7.端午节期间某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为使获取的利润更多，该店决定把零售单价下降（0﹤﹤1）元．
（1）零售单价下降元后，该店平均每天可卖出____________只粽子，利润为_____________元（用含的代数式表示）；
（2）在不考虑其他因素的条件下，当定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？
思考题：
8.某花店老板三月份购进一批山茶花、绣球花共1000株，进价均为每株42元，山茶花以每株80元、绣球花以每株64元的价格销售．
（1）若要求三月份的总获利至少33200元，问该老板至少应购进山茶花多少株？
（2）四月份绣球花品种丰富、花型饱满，在进价不变的情况下，该老板决定调整价格，将山茶花的价格在三月份的基础上下调a%（降价后售价不低于进价），绣球花的价格上调a%，同时山茶花的销量较三月份最低利润时销量下降了a%，绣球花的销量较月份最低利润时销量上升了40%，结果四月份的销售额比三月份最低利润时增加了3520元，求a的值．
利用一元二次方程解决营销问题及平均变化率问题
营销问题
平均变化率问题
a(1+x)2=b,其中a为增长前的量，x为增长率，2为增长次数，b为增长后的量.
a(1-x)2=b,其中a为降低前的量，x为降低率，2为降低次数，b为降低后的量.注意1与x位置不可调换.
利用一元二次方程解决营销问题及平均变化率问题
营销问题
平均变化率问题
a(1+x)2=b,其中a为增长前的量，x为增长率，2为增长次数，b为增长后的量.
a(1-x)2=b,其中a为降低前的量，x为降低率，2为降低次数，b为降低后的量.注意1与x位置不可调换.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
(总课时17)§2.6应用一元二次方程 （2）
【学习目标】了解一元二次方程在营销问题中的应用，包括利润问题和增长率问题．
【学习重难点】分析营销问题中的数量关系，从而找到等量关系列出一元二次方程求解．
【导学过程】
一.知识回顾
1．我国2017年国民生产总值为亿元，2018年比2017年增长了7﹪，则2018年国民生产总值为a(1+7﹪)亿元，若2019年也比2018年增长了7﹪，则2019年的国民生产总值为(1+7﹪)2a亿元．
2．某商品的日销售量为100件，调查发现，该商品的单价每增加1元，日销售量减少5件，若单价增加元，则日销售量将减少5b件，最终的日销售量为(100-5b)件．
二.探究新知：
引例1.某超市一月份的营业额是100万元，月平均增加的百分率相同，第一季度的总营业额是364万元，若设月平均增长的百分率是x，那么可列出的方程是（ B ）
A．100（1+x）2＝364 B．100+100（1+x）+100（1+x）2＝364
C．100（1+2x）＝364 D．100+100（1+x）+100（1+2x）＝364
引例2.某商店购进一种商品，进价为40元/件，试销中发现这种商品每天销售量P件与每件销售价x元满足关系：P＝120﹣2x．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，则每件商品售价应定为50元.
归纳总结：（1）增长（下降）公式：基数×（1+增长率）=总数，基数×（1-下降率）=总数
（2）销售问题中常用的公式：利润=售价-进价，利润率=（利润/进价）×100％，
售价=进价×（1+利润率）=进价+利润，售价=标价×折数×0.1，
三.典例与练习：
例.新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元．市场调研表明:当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天能多售4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元
分析：每天的总销售利润：每台冰箱的利润×每天售出的台数=5000
方法一：如果设每台冰箱降价x元，则
进价（元/台） 售价（元/台） 每台冰箱的利润（元） 日销售量（台） 日销售利润（元）
降价前 2500 2900 2900-2500 8 4000
降价后 2500 (2900-x) (2900-2500-x) (8+ ) 5000
列方程得：(400-x)(8+ )=5000
方法二：如果设每台冰箱的定价为元，则
进价（元/台） 售价（元/台） 每台冰箱的销售利润（元） 日销售量（台） 日销售利润（元）
降价前 2500 2900 2900-2500 8 4000
降价后 2500 y (y-2500) (8+ ) 5000
列方程得：(y-2500)(8+ )=5000.
练习：1．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明，售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应为多少？这时售出台灯多少个？
解：设这种台灯涨价x元，可列方程：（40+x-30）(600-10x)=10000,解得：x1=10,x2=40(舍去)
40+10=50，答：这种台灯的售价应为50元，这时售出台灯500个.
2．某批发市场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，摊主决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0.05元，那么平均每天可多售出200张，摊主要想平均每天盈利180元，每张贺年卡应降价多少元？
解：设每张贺年卡应降价x元,可列方程：（0.3-x)(500+4000x)=180，解得：x1=3/40,x2=0.1
为了尽快减少库存x=0.1,答每张贺年卡应降价0.1元
3.六一儿童节，某玩具经销商在销售中发现：某款玩具若以每个50元销售，一个月能售出500个，销售单价每涨1元，月销售量就减少10个，这款玩具的进价为每个40元，请回答以下问题：（1）若月销售利润定为8000元，且尽可能让利消费者，销售单价应定为多少元？
（2）由于资金问题，在月销售成本不超过10000元,且没有库存积压的情况下，问销售单价至少定为多少元？解：（1）设销售单价应定为x元，由题意，得（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]＝8000，
解得x1＝60，x2＝80，∵尽可能让利消费者，∴x＝60．答：消费单价应定为60元．
（2）设销售单价定为a元，由题意，得40[500﹣10（a﹣50）]≤10000，
解得a≥75答：销售单价至少定为75元．
四.课堂小结：
五.分层过关：
1．截止2019年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2017年底该市汽车拥有量为10万辆，设2017年底至2019年底该市汽车拥有量的平均增长率为，根据题意列方程得（ A ）
某商品的进价为每件40元，当售价为每件80元时，每周可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每周可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元．若把该商品每件售价降低x元，则可列方程为（A）A.(80-x)(200+8x)=8450 B (40-x)(200+x)=8450 C. (40-x)(200+40x)=8450 D.(40-x)(200+x)=8450
3．某批发商将进价为4元的小商品按5元卖出时，可卖出500件，已知这种商品每件涨价1元，其销售量就减少10件，若要赚得4100元的利润，售价应定为（ C ）
45元 14元 45元或14元 50元
4．甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元，该公司的年平均增长率是 0.1 ．
5．某种服装平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价4元.
6．某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11，12两个月营业额的月均增长率．
解：该公司月均增长率为x,可列方程：2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=9100解得：x1=0.2,x2=-3.2（舍去）
答：该公司11，12两个月营业额的月均增长率为20％
7.端午节期间某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为使获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0﹤m﹤1）元．（1）零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出(300+100× )只粽子，利润为（1-m)(300+100× )元（用含m的代数式表示）；
（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？解：由题得：（1-m)(300+100× =420解得：m1=0.4,m2=0.3为了卖出的粽子更多，∴m=0.4
答：当m定为0.4元时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多.
思考题：
8.某花店老板三月份购进一批山茶花、绣球花共1000株，进价均为每株42元，山茶花以每株80元、绣球花以每株64元的价格销售．
（1）若要求三月份的总获利至少33200元，问该老板至少应购进山茶花多少株？
（2）四月份绣球花品种丰富、花型饱满，在进价不变的情况下，该老板决定调整价格，将山茶花的价格在三月份的基础上下调a%（降价后售价不低于进价），绣球花的价格上调a%，同时山茶花的销量较三月份最低利润时销量下降了a%，绣球花的销量较月份最低利润时销量上升了40%，结果四月份的销售额比三月份最低利润时增加了3520元，求a的值．（1）设该老板至少应购进山茶花x株，则购进绣球花（1000﹣x）株，由题意得：（80﹣42）x+（1000﹣x）（64﹣42）≥33200∴38x+22000﹣22x≥33200∴16x≥11200∴x≥700∴该老板至少应购进山茶花700株．
（2）由题意得：80（1﹣a%）×700×（1﹣）+64（1+）×（1000﹣700）×（1+40%）＝80×700+64×（1000﹣700）+3520∴a2﹣72a+1040＝0∴（a﹣20）（a﹣52）＝0∴a＝20或a＝52
∵降价后售价不低于进价∴80×（1﹣20%）＝64＞42，80×（1﹣52%）＜42
故a＝52不符合题意．∴a的值为20．
利用一元二次方程解决营销问题及平均变化率问题
营销问题
平均变化率问题
a(1+x)2=b,其中a为增长前的量，x为增长率，2为增长次数，b为增长后的量.
a(1-x)2=b,其中a为降低前的量，x为降低率，2为降低次数，b为降低后的量.注意1与x位置不可调换.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
(总课时17)§2.6应用一元二次方程 (2)
一.选择题：1．为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均20平方厘米提高到24.2平方厘米，每年的增长率相同，设为x，则可列方程是（ ）
A．（1+x）2＝24.2 B．20（1+x）2＝24.2 C．（1﹣x）2＝24.2 D．20（1﹣x）2＝24.2
2．为迎接端午促销活动，某服装店从6月份开始对春装进行“折上折“(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价500元的春装，优惠后实际仅需320元，设该店春装原本打x折，则有:( )
A. B. C. D.
3．某农机厂四月份生产零件40万个，第二季度共生产零件162万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）A.40（1+x）2=162 B.40+40（1+x）+40（1+x）2=162
C.40（1+2x）=162 D.40+40（1+x）+40（1+2x）=162
4．今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有( )A．9人 B．10人 C．11人 D．12人
二.填空题：5．已知两个数的差为3，它们的平方和等于65，设较小的数为x，则可列出方程________．
6．一个两位数，它的数值等于它的个位上的数字的平方的3倍，它的十位数字比个位数字大2．若设个位数字为x，列出求该两位数的方程式为__________．
7．中国民歌不仅脍炙人口，而且许多还有教育意义，有一首《牧童王小良》的民歌还包含着一个数学问题：
牧童王小良，放牧一群羊．问他羊几只，请你仔细想．头数加只数，只数减头数．只数乘头数，只数除头数．四数连加起，正好一百数．如果设羊的只数为x，则根据民歌的大意，你能列出的方程是 ________ ．
8．某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套．若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套_______元．
三.解答题:
9．为执行“两免一补”政策，某地区2017年投入教育经费2500万元，2019年投入3600万元．
(1)求这两年投入教育经费的年平均增长百分率是多少？(2)预计2020年投入的教育经费是多少？
10．某淘宝网店销售台灯，成本为每个30元，销售大数据分析表明，当每个台灯售价为40元时，平均每月售出600个，若售价每上涨1元，其月销量就减少20个，若售价每下降1元，其月销量就增加200个.
（1）若售价上涨x(x>0)元，每月能售出___________个台灯.
（2）为迎接“双十一”，该网店决定降价销售，在库存为1210个台灯的情况下，若预计月获利恰好为8400元，求每个台灯的售价.
11．一商场销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利50元.为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若每件商品降价2元，则平均每天可售出______件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商品每天的销售利润为1600元？
12．我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后来经过市场调查发现，单价每降低10元，则平均每周的销售量可增加40千克，若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利41600元，请回答：（1）每千克茶叶应降价多少元？
（2）在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
四.提高题：13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90 ,AB=BC=8cm，动点P从点A出发，以2cm/S的速度沿射线AB运动，同时动点Q从点C出发，以2cm/s的速度沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．设P点运动时间为t秒，△PCQ的面积为Scm2．
(1)直接写出AC的长：AC=________；
(2)求出S关于t的函数关系式，并求出当点P运动几秒时，S△PCQ=S△ABC；
(3)作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
