人教版数学七年级上册 3.4 实际问题与一元一次方程 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 3.4 实际问题与一元一次方程 教案（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 105.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-02 11:59:51 | ||
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文档简介
《第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程》教案
教学目标 1．会解决有关配套问题和与工作效率有关的工程问题．2．经历探索分析有关配套问题和工程问题中的数量关系的过程，提高分析问题和解决实际问题的能力.3．通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，让学生在实际生活问题中感受数学的应用价值。
重点 建立配套问题和工程问题的方程模型．
难点 分别从“配套问题”和“工程问题”中找出等量关系列出方程．
教法 探索、分析、归纳相结合
教具 多媒体课件 彩粉笔
教 学 过 程 设 计
问题与情境 师生行为 设计意图
新课导入教师引言导课。配套问题：举例生活中的配套问题，简单分析问题中的数量关系。二、探究新知例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？追问：1.这个问题中配套的物品之间具有怎样的数量关系？螺母数量和螺钉数量如何表示呢？3.你还有其他设未知数的方法？归纳总结：解决配套问题时，一般用“配套的物品之间具有一定的数量关系”作为列方程的依据。练习1：一个服装车间，共有90名工人，每人每小时加工1件衣服或2条裤子，一件衣服配一条裤子。应怎样安排工人才能使衣服和裤子正好配套？工程问题： 提示：在工程问题中，为了简单表示数量关系，通常把全部工作量简单表示为1.例如：一件工作，甲单独完成需要5h完成，那么平均每小时完成的工作量是___；乙单独完成需要8h完成，那么平均每小时完成的工作量是___；如果甲、乙合作，那么平均每小时完成的工作量是 ___ .例2：整理一批图书，由一个人做要40 h完成。现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？追问：1.这件工作分几阶段完成的？这个问题中的数量关系是什么？2.这些人的工作效率相同，那么两个阶段完成的工作量分别如何表示呢？你还有其它的解法吗？归纳：本题中计算工作量的基本公式：工作量＝人均效率×人数×时间，解决工程问题一般用“各部分工作量的和＝工作总量”这一等量关系作为列方程的依据。练习2：教科书101页练习题2一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？三、归纳提升：用一元一次方程解决实际问题的基本过程：这一过程一般包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，确定答案。正确分析问题中的数量关系是列方程的基础。四、课堂小结：1. 解决配套问题时，一般用什么作为列方程的依据？工程问题中呢？2.说说本节课学到的数学思想和方法？五、课后作业：必做题：教科书106页习题3.4 复习巩固第3、5题 选做题：教科书107页 第9题 教师引言，引出课题。 师提出学生身边的配套问题，学生分析回答数量关系。师出示例1，学生审题，生生讨论交流，师生讨论交流后，共同分析得出数量关系：螺母数量应是螺钉数量的2倍。在此基础上引导学生设适当的未知数，列出方程学生解方程并答题。（教师板书） 师生共同总结。先给学生时间分析问题，再找一学生板演，教师巡视其他学生的解答，根据学生回答情况予以引导和交流。 教师先引导学生复习小学学过的与工作效率有关的工程问题中基本相等关系。学生讨论回答问题，师总结。 师出示例2，学生审题，生生讨论交流，师生讨论交流后，共同分析得出等量关系：各阶段工作量的和＝工作总量。在此基础上引导学生设适当的未知数，列出方程学生解方程并答题。（教师板书） 师生共同总结。先让学生独立做，再交流，师巡视，根据学生回答情况予以引导和交流。学生回答，教师评价。练习学生完成后交流反馈。教师结合例题引导学生进行归纳。 学生归纳小结，师加以评价提升。 开门见山，直接引出课题，让学生知道本节课学习内容。 通过身边具体实例，让学生初步了解配套问题中的数量关系。 在此基础上，引出生产生活中的配套问题例1。引导学生了解这类问题中配套的物品之间具有一定的数量关系，这可以作为列方程的依据。使学生的学习形成正迁移。随学随练，及时掌握。通过复习小学学过的与工作效率有关的工程问题中基本相等关系，分散难点，为例2顺利解决作铺垫。通过追问的形式引导学生分析问题中的数量关系，分散例2的难点，一步一步分析体会建立数学模型的思想。通过追问3体会一题多解的思想方法。通过归纳使学生进一步明确工程问题中的等量关系。 通过练习进一步熟悉解决工程问题的方法和过程，从而提高分析和解决问题的能力。通过归纳引导学生总结用一元一次方程解决实际问题的基本过程和方法，使学生经验得以梳理，从而初步掌握探究同类问题的一般思路。
板书设计 3.4实际问题与一元一次方程（第1课时）用一元一次方程解决实际问题的基本过程：一、审 例1 例2 设列四、解五、答
人均效率
人数
时间
工作量
第一阶段工作
x
4
第二阶段工作
x＋2
8
实际问题
一元一次方程
设未知数，列方程
解方程
一元一次方程的解（x = a）
实际问题的答案
检 验
教学目标 1．会解决有关配套问题和与工作效率有关的工程问题．2．经历探索分析有关配套问题和工程问题中的数量关系的过程，提高分析问题和解决实际问题的能力.3．通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，让学生在实际生活问题中感受数学的应用价值。
重点 建立配套问题和工程问题的方程模型．
难点 分别从“配套问题”和“工程问题”中找出等量关系列出方程．
教法 探索、分析、归纳相结合
教具 多媒体课件 彩粉笔
教 学 过 程 设 计
问题与情境 师生行为 设计意图
新课导入教师引言导课。配套问题：举例生活中的配套问题，简单分析问题中的数量关系。二、探究新知例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？追问：1.这个问题中配套的物品之间具有怎样的数量关系？螺母数量和螺钉数量如何表示呢？3.你还有其他设未知数的方法？归纳总结：解决配套问题时，一般用“配套的物品之间具有一定的数量关系”作为列方程的依据。练习1：一个服装车间，共有90名工人，每人每小时加工1件衣服或2条裤子，一件衣服配一条裤子。应怎样安排工人才能使衣服和裤子正好配套？工程问题： 提示：在工程问题中，为了简单表示数量关系，通常把全部工作量简单表示为1.例如：一件工作，甲单独完成需要5h完成，那么平均每小时完成的工作量是___；乙单独完成需要8h完成，那么平均每小时完成的工作量是___；如果甲、乙合作，那么平均每小时完成的工作量是 ___ .例2：整理一批图书，由一个人做要40 h完成。现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？追问：1.这件工作分几阶段完成的？这个问题中的数量关系是什么？2.这些人的工作效率相同，那么两个阶段完成的工作量分别如何表示呢？你还有其它的解法吗？归纳：本题中计算工作量的基本公式：工作量＝人均效率×人数×时间，解决工程问题一般用“各部分工作量的和＝工作总量”这一等量关系作为列方程的依据。练习2：教科书101页练习题2一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？三、归纳提升：用一元一次方程解决实际问题的基本过程：这一过程一般包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，确定答案。正确分析问题中的数量关系是列方程的基础。四、课堂小结：1. 解决配套问题时，一般用什么作为列方程的依据？工程问题中呢？2.说说本节课学到的数学思想和方法？五、课后作业：必做题：教科书106页习题3.4 复习巩固第3、5题 选做题：教科书107页 第9题 教师引言，引出课题。 师提出学生身边的配套问题，学生分析回答数量关系。师出示例1，学生审题，生生讨论交流，师生讨论交流后，共同分析得出数量关系：螺母数量应是螺钉数量的2倍。在此基础上引导学生设适当的未知数，列出方程学生解方程并答题。（教师板书） 师生共同总结。先给学生时间分析问题，再找一学生板演，教师巡视其他学生的解答，根据学生回答情况予以引导和交流。 教师先引导学生复习小学学过的与工作效率有关的工程问题中基本相等关系。学生讨论回答问题，师总结。 师出示例2，学生审题，生生讨论交流，师生讨论交流后，共同分析得出等量关系：各阶段工作量的和＝工作总量。在此基础上引导学生设适当的未知数，列出方程学生解方程并答题。（教师板书） 师生共同总结。先让学生独立做，再交流，师巡视，根据学生回答情况予以引导和交流。学生回答，教师评价。练习学生完成后交流反馈。教师结合例题引导学生进行归纳。 学生归纳小结，师加以评价提升。 开门见山，直接引出课题，让学生知道本节课学习内容。 通过身边具体实例，让学生初步了解配套问题中的数量关系。 在此基础上，引出生产生活中的配套问题例1。引导学生了解这类问题中配套的物品之间具有一定的数量关系，这可以作为列方程的依据。使学生的学习形成正迁移。随学随练，及时掌握。通过复习小学学过的与工作效率有关的工程问题中基本相等关系，分散难点，为例2顺利解决作铺垫。通过追问的形式引导学生分析问题中的数量关系，分散例2的难点，一步一步分析体会建立数学模型的思想。通过追问3体会一题多解的思想方法。通过归纳使学生进一步明确工程问题中的等量关系。 通过练习进一步熟悉解决工程问题的方法和过程，从而提高分析和解决问题的能力。通过归纳引导学生总结用一元一次方程解决实际问题的基本过程和方法，使学生经验得以梳理，从而初步掌握探究同类问题的一般思路。
板书设计 3.4实际问题与一元一次方程（第1课时）用一元一次方程解决实际问题的基本过程：一、审 例1 例2 设列四、解五、答
人均效率
人数
时间
工作量
第一阶段工作
x
4
第二阶段工作
x＋2
8
实际问题
一元一次方程
设未知数，列方程
解方程
一元一次方程的解（x = a）
实际问题的答案
检 验