沪科版八年级数学上册期末复习专题卷四全等三角形（含答案）

沪科版八年级数学上册期末复习专题卷四 全等三角形
（满分：120分 时间：100分钟）
一、选择题（每题3分，共30分）
1.平下列选项中表示两个全等的图形的是 （ ）
A.形状相同的两个图形 B.周长相等的两个图形
C.面积相等的两个图形 D.能够完全重合的两个图形
2.下列说法中正确的是 （ ）
A.两腰对应相等的两个等腰三角形全等 ( http: / / www.21cnjy.com ) B.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 C.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 D.三个角对应相等的两个三角形全等
3.若△ABC≌△MNP，∠A=∠M，∠C=∠P，AB=4㎝，BC=2㎝，则NP= （ ）
A.6㎝ B.4㎝ C.3㎝ D.2㎝
4.如图，已知MD=NB，∠MDA=∠NBC，下列条件不能判定△ADM≌△CBN的是 （ ）
A.∠M=∠N B.AD=CB C.AM=CN D.AM∥CN
5.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B= ( http: / / www.21cnjy.com )∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判断△ABE≌△ACD的是 （ ）
A.AD=AE B.∠AEB=∠ADC C.BE=CD D.AB=AC
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6.若两个三角形有两边和其中一边上的高对应相等，则它们第三边所对的角的关系是（ ）
A.相等 B.互补 C.互余 D.相等或互补
7.已知△ABC的三边长分别为3、5、7，△DEF的三边长分别为3、、，若这两个三角形全等，则的值为 （ ）
A. 3 B.4 C. D.不能确定
8.下列条件，不能说明△ABC≌△A′B′C′的是 （ ）
A.∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′ B.∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′
C.∠B=∠B′，∠C=∠C′，AB=A′B ′ D.AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′
9.如图，AB∥CD,AD∥BC,E为BD上任意一点,连接AE、CE,则 （ ）
A.△ABE≌△BCE B.△AED≌△CED C.△ADB≌△CBD D.△AED≌△CBD
10.如图，AC和BD相交 ( http: / / www.21cnjy.com )于点O,AD∥BC,AD=BC,过O作任意一条直线分别交AD、BC于点E、F,下列结论：①OA=OC;②OE=OF;③AE=CF;④OB=OD.其中，成立的个数是（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
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二、填空题（每题3分，共30分）
11.在△ABC中，∠BAC︰∠ACB︰∠ABC=1︰2︰3，且△ABC≌△DEF,则∠DEF=____________.
12.已知△ABC≌△A′B′C′，若△ABC的周长为23，AB=8，BC=6，则A′C′=____________.
13.在一个三角形的三边长为2、3、，另一个三角形的三边长为、2、5，若这两个三角形全等，则=__________.
14.如图，在△ABC中，点D在AB上 ( http: / / www.21cnjy.com )，点E在BC上，BD=BE.请你再添加一个条件_______________，使得△BEA≌△BDC.
15.如图，AC⊥BD于点O，OB=OD,图中共有全等三角形_____________对.
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16.如图，已知AC=BD,要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是_______________(填一个即可).
17.在△ADB和△ADC中，添加 ( http: / / www.21cnjy.com )下列条件：①BD=DC,AB=AC；②∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；③∠B=∠C，BD=DC；④∠ADB=∠ADC，BD=DC.能得出△ADB≌△ADC的序号是______________________.
18.如图，在Rt△ABC中，∠C ( http: / / www.21cnjy.com )=90°，AC=10，BC=5，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，PQ=AB,当点P运动到____________________位置时，才能使△ABC≌△QPA.
19.如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AC=CE,BC=DE,则∠ACE=_____________.
20.如图，D、E分别为△ABC两边AB和A ( http: / / www.21cnjy.com )C的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF=__________________.
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三、解答题（共60分）
21.（7分）已知，如图，AC和BD相交于点O，且被点O平分，你能发现AB与CD之间有什么关系吗？请说明理由.
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22.（7分）小明要测量某 ( http: / / www.21cnjy.com )池塘中一芦苇（点M）离岸边一棵松树（点N）的距离，他采用的方法是：沿池塘取一线段NP，作∠PNQ=∠PNM，∠NPQ=∠NPM，量得NQ的长就是芦苇到松树的距离MN.你能帮他说明理由吗？
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23.（8分）已知：如图，AD=BC,AC=BD,求证：∠C=∠D.
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24.（8分）如图，AB ( http: / / www.21cnjy.com )=CD,AF∥ED,若补充条件______________，则△ACF≌△DBE，请对你补充的其中一个条件进行证明.
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25.(10分)如图，已知：∠ABC=∠DBE=90°，DB=BE,AB=BC.
（1）试问：AD与CE有怎样的关系？请证明你发现的结论.
（2）若△DBE绕点B旋转到△ABC外部，其他条件不变，则（1）中你发现的结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由.
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26.（9分）如图，已知△ABC≌△A ( http: / / www.21cnjy.com )DE，AB与DE相交于点M，BC与ED,AD分别交于点F，N.请写出图中的全等三角形（△ABC≌ADE除外），并选择其中的一对加以证明.
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27.（11分）已知：如图（1），在△ ( http: / / www.21cnjy.com )ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN经过点A，BD⊥MN,CE⊥MN,垂足分别为点D、E.试问：BD、CE、DE三者之间有什么关系？并证明你发现的结论.若MN转到如图（2）的位置时，BD、CE、DE三者的关系还成立吗？若不成立，请直接写出它们之间的关系.
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答案
1.D 2.C 3.D 4.C 5.B 6.D 7.A 8.B 9.C 10.A
11.90° 12.9 13.8 14 ( http: / / www.21cnjy.com ).BA=BC或∠BEA=∠BDC或∠BAE=∠BCD 15.3 16.AB=DC或∠ACB=∠DBC17.①②④ 18.AC中点 19.90° 20.80°
21.平行且相等；∵AO=CO,BO=DO,∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD,
∴AB=CD,∠A=∠C，
∴AB∥CD
22.∵∠PNQ=∠PNM,NP=NP,∠NPQ=∠NPM,
∴△NPQ≌△NPM,
∴NQ=NM
23.连接AB，∵AD=BC,BD=AC,AB=BA,
∴△ABD≌△BAC,
∴∠D=∠C
24. AF=DE,CF=CE,∠ACF=∠DBE,BE∥CF ；
选AF=DE ∵AF∥ED,
∴∠A=∠D，
∵AB=CD，
∴AC=DB,
∵AF=DE,
∴△ACF≌△ DBE
25.(1)AD⊥CE,AD=CE；
（2）∵∠ABC=∠DBE=90°，
∴∠ABD=∠CBE,
∵AB=CB,DB=EB,
∴△ABD≌△CBE,
∴AD=CE,∠BAD=∠BCF,
设BC与AF交于点O,∵∠AOB=∠COF,
∴∠CFO=∠ABO=90°，
∴AD⊥CE.
26.△ABN≌△ADM，△AEM≌△ACN，△BMF≌△DNF；
选△ABN≌△ADM，证明：∵△ABC≌△ADE,
∴AB=AD,∠B=∠D，
又∵∠BAN=∠DAM,
∴△ABN≌△ADM
27.BD+CE=DE,证明：∵∠ADB=∠CEA=90°，∠DBA=∠EAC，AB=CA,
∴△ABD≌△CAE,
∴BD=AE,CE=AD,
∴BD+CE=AE+AD=DE；
不成立，CE-BD=DE