5.1.3同位角内错角同旁内角

(共29张PPT)
三 线 八 角
1、两条直线相交成几个角？分哪几类？这些角有什么共同之处？有什么区别？
A
B
1
2
3
4
提问
有一个公共顶点：
没有公共边
对顶角
有一条公共边
邻补角
C
D
A
C
B
D
E
F
如图：1、怎样描述这三条直线的位置关系？
直线AB、CD被EF所截
2、在两个交点处形成几个角？这些角有哪些与我们学过的有关？
7
1
2
3
4
5
6
8
观察
截线
被截直线
观察
F
问题：1、观察∠1与∠5的位置关系
①在直线EF的右侧
②在直线AB、CD的上方
A
C
B
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
1
5
同位角：
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
下面哪个图形中的∠1和∠2是同位角
1
2
（1）
1
2
（2）
练习1
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
观察
问题：2、观察∠3与∠5的位置关系
①在直线AB、CD的内侧
②在直线EF的两侧
3
5
内错角：
∠4和∠6
1
2
1
2
观察图中的∠1和∠2哪一对是内错角？
练习
(1)
(2)
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
观察
问题3：观察∠4与∠5的位置关系
①在直线AB、CD的内侧
②在直线EF的右侧
4
5
同旁内角：
∠3和∠6
如图：直线a、b被直线 l 截的8个角中
同位角：∠1与∠5；
∠2与∠6；
∠4与∠8；
∠3与∠7.
内错角：∠3与∠5；
∠4与∠6.
同旁内角： ∠4与∠5； ∠3与∠6.
1
4
3
2
8
7
6
5
b
a
l
角的名称 位置特征 基本图形 相同点 共同特征
同位角 在截线的同侧，在被截两直线的同旁。
同旁内角 在截线的同侧，在被截两直线之间。
内错角 在截线的两侧，在被截两直线之间。
特征：
都在截线的同侧。
都在被截两直线之间。
这三类角都是没有公共顶点的，成对出现，有一条边共线（截线）
例1
如图：直线DE、BC被直线AB所截，∠1与∠2，∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？
A
B
D
C
E
1
2
3
4
例2
如图：∠1与∠2是什么角？∠2与∠3是什么角？∠4与∠5是什么角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截的？
1
2
A
B
C
D
F
E
A
B
C
D
F
E
4
5
（1）
（3）
A
B
C
D
F
E
2
3
（2）
同位角
内错角
同旁内角
课堂练习
识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角。
1
2
（1）
同位角
1
2
（2）
1
2
（3）
1
2
（4）
1
2
（5）
a
b
c
1
2
(6)
1
2
(7)
1
2
(8)
1
2
1
2
(9)
(10)
同位角
同位角
同位角
同位角
内错角
同旁内角
小结
主要内容：两条直线被第三条直线所截而产生的三种角——同位角、内错角、同旁内角.
1、三种角产生的条件及位置特征；
注意：
2、判断时应先找到“截线”，再找另外两
直线，然后根据角的位置决定是哪一种角.
3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、
角等遮住，也可采用图形分解法、图形
涂色法以排除干扰.
如图：找出图中数字标注的角的同位角，内错角，同旁内角。
1
2
3
4
5
6
1
2
3
6
2
3
4
6
1
2
4
5
1
3
4
6
1
2
3
4
1
3
4
5
小结：由“三线八角”图形判断同位角，内错角，同旁内角或由同位角，内错角，同旁内角找出构成它们的“三线”，都要有一个步骤：
一看角的顶点：二看角的边，三看角的方位，这三看又离不开主线——截线的确定。
练习2
A
B
C
D
A
B
C
D
1
2
3
4
1
2
3
4
（1）
（2）
如图
（1）∠1和∠2是直线 ＿＿＿＿被＿＿所截成的＿＿＿
∠3和∠4是直线＿＿＿＿被＿＿所截成的＿＿＿
如图
（2）∠1与∠2是直线＿＿＿＿被＿＿所截成的＿＿＿
∠3与∠4是直线＿＿＿＿被＿＿所截成的＿＿＿
DC、AB
DB
内错角
AD、BC
DB
同旁内角
DC、AB
BC
内错角
AD、BC
AB
同位角
练习3
A
B
D
C
E
1、图中DE和BC被＿＿所截得的∠ADE
和∠B是＿＿＿
2、图中DE和BC被＿＿所截得的∠DEC
和∠ C是＿＿＿＿
AB
同位角
AC
同旁内角
思考题
写出图中用数字表示的角中，哪些是同位角？ 哪些是内错角？哪些是同旁内角？
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
1
2
3
4
（1）
（2）
（3）
同位角、内错角、同旁内角的共同特征：
1、公共边是截线；
2、另两条边是被截直线；
注意！！
课堂小结
A
C
B
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
1、没有公共顶点
2、有一条公共边
（有一条边共线）即截线
3、另外两边为被截直线
共同特征